Предчувствия и свершения. Книга 3. Единство

Илья Романович Пригожий — один из интереснейших ученых современности. Он родился в 1917 году в Москве, но жизнь его родителей сложилась так, что он оказался в Бельгии. Стал в 1953 году членом Бельгийской академии наук, а в 1969 году ее президентом. С 1962 года он директор Международного института физики и химии, с 1967 года — директор Центра статистической механики и термодинамики Техасского университета в США.

Работая в области термодинамики и физической химии, он провел ряд существенных исследований по теории необратимых процессов.

Его вклад в науку — «теория Пригожина», «критерий Пригожина» и многое другое — сделал его одним из ведущих ученых, нобелевским лауреатом 1977 года. С 1982 года он иностранный член АН СССР.

Надо сказать, что ко времени описываемых событий несколько ученых заметили, что применимость классической термодинамики ограничена процессами, протекающими очень медленно, при небольших различиях температур разных частей изучаемой системы. Однако природа знает, а техника создает процессы, характеризующиеся огромными разностями температур: работа паровой машины, горение, взрывы, процессы на Солнце и многое другое. Как же протекают эти процессы, как они управляются?

Начиная с Карно, ученые заменяли эти процессы модельными медленными процессами, протекающими при малых разностях температур. Но с развитием техники и с необходимостью более точного описания природных явлений и технических процессов такой подход оказался недостаточным. Начались попытки решать отдельные задачи без использования подобных упрощений. Возникла термодинамика неравновесных процессов, неравновесная термодинамика. Существенную роль в ее развитии сыграл Пригожий и его сотрудники.

Химические автоколебания и автоволны оказались прекрасным случаем применения неравновесной термодинамики, а неравновесная термодинамика стала дополнительным орудием исследования химической динамики и периодических явлений в биологии.

Так еще в одном случае проявилось единство науки. Термодинамика и теория колебаний, возникшие из различных источников и длительное время развивавшиеся независимо, объединились, способствуя ускорению развития многих других областей науки, например совсем молодой экологии.

Еще в 1931 году математик В. Вольтерра заинтересовался проблемой сосуществования хищников и жертв. И придумал задачу. Ее действующие лица — волки и зайцы, щуки и караси и многие другие пары. Исходные условия: жертвы снабжены неограниченным запасом пищи, хищники питаются только своими жертвами. И те и другие развиваются по законам своего вида — конечно, при учете количества необходимой им пищи. В данном случае жертвы не ограничены пищей, что упрощает задачу. Спрашивается, как эти виды могут сосуществовать?

Вольтерра составил уравнения, описывающие поставленную задачу и включающие указанные условия. Это были обыкновенные, но нелинейные дифференциальные уравнения. Тем самым предопределялось, что решения уравнений будут описывать одновременное изменение численности хищников и жертв по всей занятой ими территории, подобно тому как первоначальная реакция Белоусова охватывает сразу весь реакционный объем. Вольтерра, по-видимому, не знал, что его уравнения, по существу, совпадают с уравнениями, которые получил Лотка для своей второй модели с двумя автокаталитическими стадиями. Не знал и о поразительном совпадении: Лотка еще в 1920 году уже применил свои уравнения к задаче о хищниках и жертвах! Такие случаи не редки в истории науки.

После того как Жаботинский описал реакцию Белоусова математическими уравнениями, стало ясно, что они имеют сходство с уравнениями Вольтерра. Сходны и решения. Какова бы ни была исходная численность хищников и жертв, она не может оставаться постоянной. Если хищников первоначально не много, а жертв много, то хищники будут быстро размножаться и уничтожать все большее количество жертв. В конце концов жертв станет так мало, что хищники будут умирать от голода. Их количество уменьшится. Возрастет численность жертв, при этом будут увеличиваться пищевые ресурсы хищников, и все начнется сначала. Каким бы ни было начальное состояние, результат окажется одинаков — периодическое изменение численности хищников и жертв, причем моменты их максимальной численности сдвинуты во времени, а величина колебаний численности тех и других постоянна.

Задача Вольтерра может быть усложнена введением различных дополнительных условий, например зависимостью наличия пищи жертв от их численности, введением третьего вида, питающегося той же пищей, но обладающего другими темпами размножения, и т. п.

При определенных условиях могут возникать волны численности, когда число особей данного вида изменяется не только во времени, но и в пространстве, по территории обитания. Так возникают экологические волны. Их действительно удалось обнаружить в бактериальных препаратах.