Превратности научных идей

П. Капица, например, считал, что острое логическое мышление порой мешает ученому, поскольку окончательная ясность может закрыть выходы к новым проблемам и нестандартным поворотам ищущей мысли. Прислушаемся также к замечанию известного советского физика, академика Л. Мандельштама: «Если бы науку с самого начала развивали такие строгие и тонкие умы, какими обладают некоторые современные математики, которых я очень уважаю, точность не позволила бы двигаться вперед».

Атмосфера неопределенности, сопровождаемая отсутствием однозначных теоретических установок, создает неплохие виды на будущее, поскольку остается шанс испытать некие еще не испытанные пути, раскинуть веер возможностей. Э. Резерфорд однажды заметил, что они делали больше, чем понимали. То есть он сознательно вел коллег дорогой, на которой нет ясности.

Но дело не только в том, что неопределенные состояния выступают подходящим условием для работы, побуждая к раздумьям, помогая наладить поисковую обстановку. Очевидно, неопределенность влияет и на выбор познавательных средств, предопределяя методы, набор образных представлений, весь арсенал орудий, привлекаемых исследователем для достижения успеха, а также сам путь исканий, характер действований.

Иными словами, ученый вынужден использовать столь же размытые ходы, недостаточно строгие категории, «размазанные» понятия и образы. Стремление уже в зародышевой стадии поиска добиться четкости понятий может оттеснить исследователя к испытанным решениям и обернуться бессилием пробиться к новым рубежам. Так, едва успев народиться, никнет, может быть, интересная идея.

Вот мнение П. Капицы: «На таких начальных этапах развития науки точность и пунктуальность, присущая профессионалам, может скорее мешать выдвижению смелых предположений». Этот вывод, как полагаем, служит хорошим аргументом в пользу неопределенности, когда дело касается первых шагов в решении познавательных задач. А не об этом ли раздумывал и Ф. Тютчев, обронив тот достаточно приблизительный афоризм: «Мысль изреченная есть ложь». Рискуем переложить это место таким образом.

Поскольку новое знание решительно меняет представления о предмете, оно не может быть выражено прежними понятиями потому, что они неизбежно увлекут в старое русло. Однако и новых, приличествующих ситуации слов еще не найдено. Остается одно: держать до поры явившуюся догадку в смутной форме непроясненного знания (чаще всего оно дано образами, тоже размытыми, зыбкими) и вести изучение средствами, которые хотя и недостаточно определенны, либо даже вовсе неопределенны, зато способны порой подсказать верный ход. Всякая попытка тут же одеть едва вспыхнувшее решение в четкие смыслы невольно понуждает вернуться к прежним категориям, то есть сойти на уже проложенные познанием магистрали и… благополучно загубить дело.

Чтобы не спугнуть птицу открытия, лучше дать мыслям «побродить», повариться в исходной неопределенности, пока они не поднимутся до нужной отметки, встав на твердую землю собственных понятий. Значит, не стоит и пытаться сразу же все прояснить, чего бы то ни стоило отыскать слова и названия. Пусть обретенное диво побудет в одеждах неявной выраженности. А уж потом найдутся подходящие обозначения и символы. Поистине, как говорит опять же Ф. Тютчев,

Чем продолжительней молчание,
Тем удивительнее речь.

Возьмем историю. Описывая развитие математики на достаточно длительной дистанции, измеряемой XVI–XVIII столетиями, американские ученые Р. Курант и Г. Роббинс отмечают, что хотя математическое доказательство должно проводиться строго, однако, осуществляя его, ученые использовали в ту пору (да и не только в ту) средства отнюдь не строгие. Более того, «основные понятия… определялись весьма туманно и даже с элементами мистики, например, бесконечно малые, мнимые и иррациональные числа и т. п.».

Много неясного несли с собой теории неэвклидовых пространств. Н. Лобачевский, например, не случайно называл свою геометрию «воображаемой».

И уже в наши дни утверждается логико-математическая «теория расплывчатости», в основу которой вписаны такие неопределенности, как «нечеткое понятие», «нечеткие множества», «нечеткие операции». Все эти странные с точки зрения привычной математики и логики образования начал разрабатывать современный французский ученый А. Заде. Его исходная установка покоится на том, что чем глубже задача, тем неопределеннее ее решение. Под эту установку и вводятся нестрогие методы, поскольку подобного рода ситуации только и можно одолевать посредством указанных приемов.