Придирки оксфордского прохожего

Льюис Кэрролл ПРИДИРКИ ОКСФОРДСКОГО ПРОХОЖЕГО

Один прохожий свои придирки
К печати предназначил. [1]

(Оксфорд, «Джеймс Паркер и Ко», 1865—1874 гг.)

СОДЕРЖАНИЕ

Численное значение пая (1865)

Динамика партийной горячки (1865)

Факты, фантазии и причуды (1866—1868)

Новая Звонница (1872)

Видение трёх «Т» (1873)

Чистый чек (1874)

НОВЫЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ в применении к числу <emphasis>П</emphasis>

Джонни , Джонни
Со стола схватил пирог
И уселся в уголок. [2]

Проблема нахождения величины числа π, привлекавшая внимание математиков с самых давних времён, ближе к нашему времени стала рассматриваться как чисто арифметическая. Но именно нынешнему поколению предназначено было совершить открытие, что в действительности это всё-таки проблема из области динамики, и истинная величина пая, казавшаяся нашим предшественникам неким [3], была в конце концов под давлением.

Ниже приведены основные обозначения.

Пусть U — это Университет, G — Греческий Язык, а P — Профессор. Тогда GP — Профессор Греческого Языка; приведём к несократимому виду, соответствующие младшие члены получат обозначение J [4].

Пусть также W — усилия, связанные с хождением в должность, Т — времена, ρ — жалуемая за те усилия плата, π — плата за то же в соответствие с, а S — вожделенная сумма, так что π = S.

Задача заключается в получении такой величины π, которая была бы соизмерима с W.

В прежних трудах, посвящённых этому предмету, было показано, что среднее значение пая составляет 40,000000. Позднейшие авторы заподозрили, что запятая случайно оказалась смещённой, и что истинное значение пая на самом деле [5] 400,00000; но так как подробности процедуры вычисления утрачены, то вплоть до нашего времени дело на том и остановилось, хотя для решения этой задачи пытались применить некоторые чрезвычайно остроумные методы.

Ниже мы собираемся дать краткий обзор этих методов. На наш взгляд, более остальных заслуживают внимания Рационализация, метод Индифферентности, метод и метод Исключения. Завершим мы рассказом о величайшем открытии наших дней, методе Вычисления под Давлением.

I. Рационализация

Своеобразие процедуры освобождения от иррациональностей заключается в её одинаковом воздействии на все величины с отрицательным знаком.

Покажем это на примере. Пусть Н — Высокая церковь, а L — Низкая церковь; тогда их среднее геометрическое будет . Обозначим его «В» (Широкая церковь) [6].

=> HL = B² [7]

Пусть, кроме того, и являются неизвестными.

Теперь процедура требует разбиения U на элементарные фракции [8], которые могут создавать различные объединения. Та из двух сформированных таким образом фракций большинства, которая соответствовала , в дальнейшем не представляла трудностей, зато рационализация второй казалась безнадёжной.

Вследствие этого попытались провести [9], и уже раздавались вопросы: «Почему же величину π никак не оценят?». Главная трудность заключалась в нахождении у.

Тогда с целью упростить уравнение прибегли к некоторым оригинальным заменам и перестановкам, и одно время утверждали, хотя это никогда не было доказано, что все участвующие игреки оказываются на одной стороне. Тем не менее, предварительные слушания вновь и вновь приводили к одному и тому же иррациональному результату, поэтому данная в конце концов была оставлена [10].

II. Метод Расхолаживания

Это была модификация «метода конечных Разностей», которую вкратце можно описать так.

Пусть — Очерки, а R — Рецензии, тогда геометрическая область точек (Е + R) в системе координат оказывается поверхностью (т. е. эта область имеет длину и ширину, но не имеет глубины) [11]. Пусть — это новизна; предположим, что (Е + R) является функцией .

Принимая эту поверхность в качестве базисной плоскости, получаем:

Е = R = B

=> EB = B² = HL (См. предыдущий пункт).

Умножив на , получаем EBP = HPL [12].

Теперь оставалось исследовать геометрическое место [13]; было показано, что оно является родом Цепной Линии [14], называемым Цепной Патристикой [15], которая обычно определяется как « паттерн, содержащий много кратных точек». Геометрическое место HPL практически полностью с ней совпало.

Основные результаты ожидались из допущения, что (E + R) есть функция от , но так как оппоненты этой теоремы решительно преуспели в доказательстве того, что переменная даже не входит в данную функцию, то на получение реального значение π этим методом не осталось никакой надежды.

III. Метод