Александро-Свирский монастырь неоднократно страдал от нападений врагов России и православия. В начале XVII в. в Смутное время он сильно пострадал от нападений шведских и польско-литовских войск, но вскоре был восстановлен. В 1917 г. на монастырь напали свои грабители, которые нанесли ему ощутимый урон. При монастыре действовал «Союз охраны церквей и часовен», для расследования его религиозной деятельности советская власть в апреле 1918 г. направила в обитель отряд из 50 человек, которые должны были арестовать руководителей этой организации. В сентябре 1918 г. в Олонецкий ЧК повесткой вызвали настоятеля монастыря архимандрита Евгения. Арестовали его, а также монастырского казначея иеромонаха Варсонофия и иеромонаха Исайю, требовали, чтобы они отдали якобы спрятанные монастырские богатства и деньги; их расстреляли в олонецкой тюрьме. В монастыре те же требования предъявили монашеской братии; все иноки были расстреляны. Монастырь закрыли. На его территории впоследствии разместили психиатрическую больницу.
Зная большую значимость для России Александро-Свирского монастыря со святыми мощами Александра Свирского, особенно активно способствовал закрытию обители и стиранию памяти о преподобном тогдашний (с декабря 1917 г.) председатель Петроградского совета Григорий Евсеевич Зиновьев (Герман-Евсей Аронович Апфельбаум, 1883–1936 гг.).
В 1918 г. представители светской власти из монастыря тайно вывезли мощи преподобного Александра Свирского, вскоре монастырь закрыли, впоследствии на его территории поочередно размещались тюрьма, казармы, дом для инвалидов, психиатрическая больница (к концу 2000-х годов на территории действующего монастыря сохранялись несколько ее корпусов, занимавших часть бывших монастырских келий в Троицкой части обители). Серьезный ущерб Александро-Свирскому монастырю был нанесен во время Великой Отечественной войны 1941–1945 гг.
В начале 1990-х годов Русской православной церкви передали Свято-Троицкий собор, в нем стали совершать богослужения. В 1995 г. было создано Православное братство преподобного Александра Свирского. Монастырь возродился в 1997 г. Начался и поиск пропавших в 1918 г. мощей преподобного Александра Свирского. Мощи обнаружили в анатомическом музее Военно-медицинской академии Санкт-Петербурга; после освидетельствования и идентификации их передали Церкви в 1998 г. Мироточивые мощи Александра Свирского теперь пребывают в приделе во имя Александра Свирского в Преображенском соборе.
В наши дни в Александро-Свирском монастыре живут более двух десятков монахов и послушников, кроме того, в нем живут трудники и паломники. Монастырь состоит из двух частей (монастырей): действующей Преображенской части и Троицкой части. Преображенская часть-монастырь полностью возвращена Церкви. В Троицкой части находятся корпуса действующей психиатрической больницы, расположены действующий Троицкий собор (с древними фресками), Покровский собор и его колокольня, звонница, больничная палата, ряд других построек. В Преображенской части, полностью возвращенной Церкви, находятся Преображенский собор и прилегающая к нему церковь Захария и Елисаветы, церковь Николая Чудотворца в Архиерейских покоях, звонница, часовня на месте явления Святой Троицы преподобному, Святые ворота, келии, ряд иных строений. В Преображенской части открыто пребывают в приделе во имя Александра Свирского мироточивые мощи святого Александра Свирского. В 2013 г. исполняется 480 лет с его кончины, тем не менее мы видим хорошо сохранившуюся биологическую ткань. В монастыре пребывает удивительная двухсторонняя икона XIX в., на одной ее стороне изображен Александр Свирский, а на другой – Казанская икона Божией Матери. Происхождение иконы неизвестно, передали ее в монастырь из петербургского храма Святых мучеников Веры, Надежды, Любови и матери их Софии, где она появилась в 1998 г. В монастыре эта икона временами мироточит; находится она на раке преподобного. В часовне, рядом со Святыми воротами Преображенской части, бьет святой источник, кроме того, есть святой колодец на Рощинском озере. В Преображенской части в свечной лавке паломники могут приобрести литературу о монастыре, свечи, святой елей (освященное и, по мнению верующих людей, помогающее от недугов масло), иконки, фотографии. В часовне явления Святой Троицы как реликвию берут землю с того места, где преподобному явилась Святая Троица. Монастырь имеет подворье в поселке Свирьстрой.