Приключения Мистера Томпкинса

— Так-таки и не может? — иронически переспросил профессор с улыбкой. — Сейчас увидим!

Бегло ознакомившись со статьей, профессор продолжал:

— Отличительная особенность предлагаемой стратегии состоит в том, что правило, регулирующее величину ставок, заставляет вас увеличивать ставку после каждого проигрыша и снижать ставку после каждого выигрыша. Следовательно, если вы будете попеременно выигрывать и проигрывать, причем выигрыши и проигрыши будут чередоваться с абсолютной регулярностью, то ваш капитал будет колебаться, причем каждое увеличение капитала будет чуть больше его уменьшения. В этом случае вы, несомненно, достаточно скоро станете миллионером. Но, как вы понимаете, абсолютная регулярность встречается нечасто. В действительности вероятность появления правильно чередующейся последовательности выигрышей и проигрышей столь же мала, как и вероятность появления одинаковой по длине серии одних только выигрышей. Таким образом, необходимо выяснить, что произойдет, если несколько выигрышей (или несколько проигрышей) следуют подряд друг за другом. Если вам, как говорят игроки, улыбнулась фортуна, то правила беспроигрышной стратегии вынуждают вас либо понижать, либо по крайней мере не повышать ставку после каждого выигрыша, поэтому общий выигрыш окажется не слишком большим. С другой стороны, те же правила заставляют вас после каждого проигрыша повышать ставку, поэтому полоса неудач может иметь для вас катастрофические последствия и даже побудить вас выйти из игры. Кривая колебаний вашего капитала на этот раз состоит из нескольких медленно возрастающих участков, сменяющихся резкими спадами. В начале игры вы с большей вероятностью попадаете на длинную медленно возрастающую часть кривой и в течение какого-то времени наслаждаетесь приятным ощущением того, что ваш капитал медленно, но неуклонно увеличивается. Но если вы продолжаете игру достаточно долго в надежде на получение все большей и большей прибыли, то совершенно неожиданно для вас внезапно наступает резкий спад, который может оказаться достаточно глубоким для того, чтобы вы, сделав очередную ставку, потеряли последний пенни. Можно показать, причем в совершенно общем виде, что в предлагаемой автором статьи стратегии, равно как и в любой другой выигрышной стратегии, вероятность того, что кривая достигнет двойной отметки, равна вероятности достигнуть нулевого значения. Иначе говоря, вы имеете точно такой же шанс на окончательный выигрыш, как если бы поставили все свои деньги на красное или черное и удвоили свой капитал или спустили все, что имели, за один-единственный запуск рулетки. Все «беспроигрышные» стратегии способны лишь продлить игру и тем самым дать вам возможность получить за свои деньги больше удовольствия. Но даже если вы не требуете от игры ничего большего, то и тогда игру не следует так усложнять. Как вы знаете, на ободе колеса рулетки нанесены тридцать шесть чисел. Ничто не мешает поставить по фишке на каждое из чисел, кроме какого-нибудь одного. В этом случае вы имеете тридцать пять шансов из тридцати шести на выигрыш и на то, что банк выплатит вам за одну фишку больше, чем те тридцать пять фишек, которые вы, делая ставку, выложили на стол. Однако в одном из тридцати шести запусков рулеточного колеса шарик остановится на том числе, на которое вы решили не ставить свою фишку, и вы потеряете все свои тридцать пять фишек. Если вы будете придерживаться такой стратегии в достаточно продолжительной игре, то кривая вашего флуктуирующего капитала будет выглядеть точно так же, как кривая, которую вы получили, следуя стратегии, предложенной журналом.

Разумеется, в своих рассуждениях я исходил из предположения о том, что банк не предпринимает никаких мер, чтобы искусственно понизить шансы игрока на выигрыш. В действительности же на каждом рулеточном колесе, которое мне приходилось видеть, был нуль — «зеро», а иногда даже два нуля, что понижает шансы игрока на выигрыш. Таким образом, независимо от выбранной игроком стратегии его денежки мало-помалу перекочевывают из его кармана в карман владельца казино.

— Вы хотите сказать, — удрученно проговорил мистер Томпкинс, — что надежной беспроигрышной стратегии не существует и что выиграть деньги без риска проиграть с вероятностью чуть больше, чем вероятность выигрыша, просто невозможно?