Но прямого доказательства светового давления Крукс получить не смог, как не сделал этого когда-то и О. Ж. Френель. Он не добился какого-либо определенного результата. В этом виновато взаимодействие в радиометре целого клубка сил, возникающих за счет разности температур, тепловых потоков газа и радиометрического эффекта, появляющегося из-за отскакивания остаточных молекул газа от нагретой зеркальной поверхности.
Все эти помехи резко снижались при повышении вакуума. Крукс достиг одной сотой миллиметра ртутного столба. Лебедев понимал, что главное в эксперименте — добиться гораздо более высокого вакуума, возможно, с помощью ртутного вакуум-насоса.
«…Чем ближе я к решительному моменту, тем более я начинаю походить на Гамлета: хожу грустным по лаборатории и все чаще и чаще посматриваю на ртутный носос с затаенным сомнением: «быть или не быть?» Но у меня есть то преимущество перед Гамлетом, что я знаю выход из этого, видимому, безвыходного положения: надо закрыть глаза, размахнуть руками — и, вытянув указательные пальцы, поступить по известному правилу. Или, может быть, лучше разложить пасьянс?»
К весне 1899 года Лебедеву удалось обеспечить в 100 раз более высокий вакуум, чем Круксу, и с помощью изящных приемов устранить действие сил, в тысячи раз превышающих искомые.
«Желая обнаружить на опыте… силы светового давления, я воспользовался расположением Риги в таком виде: между двумя кружками, вырезанными из тонкого листового никеля, была зажата согнутая в виде цилиндра слюдяная пластинка. Цилиндр служил телом радиометра; внутри его находилось неподвижно скрепленное с ним крылышко. Этот радиометр был подвешен на стеклянной нити внутри эвакуированного стеклянного баллона. Когда я направил на крылышко свет лампы, я постоянно наблюдал отклонения, которые были одного порядка, с теми, которые вычисляются по Максвеллу…»
В том же 1899 году Лебедев написал диссертацию на степень магистра «Экспериментальные исследования пондеромоторного действия волн на резонаторы», где содержалось как математическое, так и экспериментальное доказательство электромагнитной природы взаимодействия молекул и атомов. Уже сдав диссертацию на просмотр оппонентам, Лебедев осуществил эксперимент, в котором доказал существование «максвелло-бартолиевых» сил светового давления, и впоследствии включил описание его в свою диссертацию вместе с сообщением, в котором рассматривалась роль лучеиспускания во взаимодействии молекул.
Поехав на летний отдых за границу, Лебедев доложил о своих экспериментах в Швейцарском научном обществе в Лозанне.
Из протокола правления научного общества в Лозанне. «Г-н Лебедев, профессор Московского университета, сообщил Обществу о результатах своих первых исследований, относящихся к давлению света. Существование давления, оказываемого пучком световых лучей на поглощающую и отражающую поверхности, является следствием электромагнитной теории света; на него было указано Максвеллом. Значение этого давления, согласно теории, должно быть весьма малым: около 0,3 мг на метр квадратный черной поверхности. Г-ну Лебедеву удалось осуществить прибор, при помощи которого можно его измерить, и результат первых опытов согласуется с предсказанием теории».
Между тем магистерская диссертация Лебедева обсуждалась на факультете. Н. А. Умов, сам большой почитатель Д. К. Максвелла, первым увидел громадное значение диссертации П. Н. Лебедева. Вместе с профессорами А. П. Соколовым и К. А. Тимирязевым он рекомендовал ректору университета присвоить П. Н. Лебедеву ученую степень не магистра, а сразу доктора наук, минуя магистерскую степень. Так и было сделано.