Принцесса или тигр

Свойство L. Если комбинация х родственна у, то комбинация Lx родственна комбинации Qy. (Например, поскольку комбинация QCFRQ родственна по отношению к CFR, то, значит, комбинация LQCFRQ является родственной по отношению к комбинации QCFR.)

Свойство V, или свойство обращения. Если комбинация х родственна по отношению к комбинации у, тогда комбинация Vx родственна обращению комбинации у (обратной комбинации у). (Например, поскольку комбинация QCFRQ родственна по отношению к комбинации CFR, то, следовательно, комбинация VQCFRQ будет родственной по отношению к RFC.)

Свойство R, или свойство повторения. Если комбинация х родственна по отношению к комбинации у, то комбинация Rx будет родственна комбинации уу (повторению комбинации у). (Например, поскольку комбинация QCFRQ родственна по отношению к комбинации CFR, то комбинация RQCFRQ будет родственной по отношению к комбинации CFRCFR. Кроме того, как мы видели на примере, приведенном в свойстве V, комбинация VQCFRQ является родственной по отношению к RFC, и, стало быть, комбинация RVQCFRQ будет родственной комбинации RFCRFC.)

Свойство Sp. Пусть комбинация х родственна по отношению к комбинации у, тогда, если комбинация x блокирует замок, то комбинация у будет нейтральной; если же комбинация х является нейтральной, то комбинация у блокирует замок. (Например, мы убедились, что комбинация RVQCFRQ является родственной по отношению к комбинации RFCRFC. Следовательно, если комбинация RVQCFRQ будет блокировать замок, то комбинация RFCRFC не будет оказывать на механизм замка никакого действия, а если комбинация LVQCRFQ никакого действия на механизм замка не оказывает, то есть она является нейтральной, тогда комбинация RFCRFC блокирует замок.)

С помощью этих пяти условий действительно можно подобрать комбинацию, которая открывала бы замок. (Самая короткая комбинация, которая мне известна, имеет длину, равную 10, но, конечно, существуют и различные другие комбинации.)

Разумеется, вряд ли можно ожидать, что теперь читатель сразу же отыщет решение поставленной задачи; ведь с описанием работы этого механизма связана целая теория, к последовательному изложению которой мы перейдем в дальнейшем. Теория эта имеет отношение к некоторым очень интересным открытиям в области математики и теоретической логики.

По правде говоря, после встречи с Мартинесом Крейг несколько дней бился над головоломкой, однако безуспешно.

— Оставаться здесь дальше не имеет смысла, — решил Крейг. — У меня нет ни малейшего представления, сколько времени эта работа может у меня занять, полагаю, что вполне могу подумать над этим дома.

Итак, инспектор Крейг возвратился в Лондон. То, что загадка в конце концов была решена, произошло не столько благодаря усилиям Крейга и его друзей (с ними мы вскоре познакомимся), но и в силу удивительного стечения обстоятельств, которые вот-вот раскроются перед нами.

Удивительная числовая машина

После того как инспектор Крейг возвратился в Лондон, он поначалу потратил массу времени, пытаясь разгадать загадку сейфа из Монте-Карло, но потом, так ничего и не добившись, счел за благо на некоторое время отложить злополучную задачу в сторону и немножко развеяться. Тут ему пришла в голову мысль навестить своего старого приятеля Нормана Мак-Каллоха, которого он не встречал уже несколько лет. Они подружились, еще будучи студентами Оксфордского университета, и Крейг всегда с большой теплотой вспоминал те дни и своего друга — отличного парня, правда, немного чудаковатого, который постоянно выдумывал всякого рода технические курьезы. И хотя наш рассказ относится ко времени, когда современные ЭВМ еще не были изобретены, Мак-Каллоху уже в ту пору удалось сконструировать нечто вроде механического счетно-решающего устройства, но, конечно, по нынешним меркам, весьма примитивного.

— В свое время я здорово развлекался с этой штукой, — объяснил приятелю Мак-Каллох. — Правда, никак не могу придумать, к чему бы полезному ее приспособить, но зато она обладает всякими занятными свойствами.

— Что же она умеет делать? — поинтересовался Крейг.

— А вот что, — бодро начал Мак-Каллох. — Ты вводишь в машину заданное число, а через некоторое время она сама выдает тебе число.

— То же самое число или какое-нибудь другое? — спросил Крейг.

— Это зависит от того, какое число в нее ввести.

— Понятно, — почесал в затылке Крейг.

— Кроме того, — продолжал Мак-Каллох, — моя машина воспринимает не все числа, а лишь некоторые из них. Поэтому те числа, которые ее устраивают, я буду называть допустимыми числами.

— Вся эта терминология звучит весьма логичной, — согласился Крейг, — но позволь мне узнать, какие числа для машины являются допустимыми, а какие нет. Имеется ли какое-нибудь правило на этот счет? И еще: существует ли определенное правило относительно того, какое же число выдает машина, если только ты решил, какое именно допустимое число в нее ввести?