«В течение нескольких лет я каждую неделю встречалась с нею, но Соню Ковалевскую, в сущности, видела только раз. Это было однажды вечером на концерте, когда исполнялась Девятая симфония Бетховена. Соня, против обыкновения, была в элегантном туалете — черное шелковое платье с кружевами. Рядом с ней сидел ее соотечественник, предмет ее любви. Вокруг них неслись божественные звуки бетховенской музыки. Светлое спокойствие отражалось на обычно нервных чертах Сони Ковалевской. Она как бы преобразилась — она любила, и музыка уносила ее в мир светлых мечтаний…»
Отдавая почти все свое время Ковалевскому, Софья Васильевна в то же время упорно работала над задачей о вращении. Увы, для работы оставались только ночи. Она побледнела, осунулась, а Ковалевский был недоволен, что ради него Софья Васильевна не способна оставить свою работу.
Неизвестно, чем бы это все кончилось, не вмешайся Миттаг-Леффлер. Крайне обеспокоенный тем, что Ковалевская затягивает работу, он поговорил с Максимом Максимовичем откровенно, «как мужчина с мужчиной», и попросил его временно переехать в Упсалу. И несмотря на то, что Ковалевскому этого не хотелось, он согласился и уехал.
Его отъезд был необходим для Софьи Васильевны.
«Если бы М. остался здесь, я не знаю, право, удалось бы мне окончить свою работу. Он такой большой, такой крепко сбитый, согласно удачному выражению К. в его речи, и занимает так ужасно много места не только на диване, но и в мыслях других, что мне было бы положительно невозможно в его присутствии думать ни о чем другом, кроме него», — писала Ковалевская своему другу Анне Шарлотте Леффлер.
Через неделю после его отъезда Софья Васильевна нашла решение задачи о вращении.
Решать математическую задачу можно разными способами. Но как нелегко отыскать правильный, единственно верный путь. Ковалевской это удалось. Она нашла, что ее случай задачи о вращении твердого тела может быть решен с помощью ультраэллиптических функций. Профессор Вейерштрасс, которому Софья Васильевна написала о своем открытии, не поверил ей и ответил, что она ошиблась.
Но Ковалевская не ошиблась. Задача действительно была решена. Однако Софья Васильевна так устала в то лето, что даже не смогла со всегдашней своей тщательностью отделать эту работу. Она писала Миттаг-Леффлеру, который был в это время в Италии:
«Самое худшее — это то, что я так устала, так изнемогла, что я сижу и размышляю в течение целых часов о какой-нибудь простой вещи, которую при других обстоятельствах легко могла бы решить в полчаса».
Постеснявшись отправить неотделанную статью в Парижскую академию, Софья Васильевна переслала ее математику Эрмиту и поинтересовалась, успеет ли она представить свою работу на конкурс. Эрмит любезно ей сообщил, что до октября комиссия не будет собираться, а за это время Ковалевская вполне успеет статью литературно обработать. Далее знаменитый математик написал чрезвычайно лестные слова: «Мне будет приятно подбирать колосья со сжатого вами поля. Я уже мечтаю об изучении частных случаев, в которых ваши гиперэллиптические интегралы приводятся к эллиптическим функциям, подобно тем примерам, которые дал Якоби и другие».
Ковалевская подписала конкурсную работу девизом: «Говори, что знаешь, делай, что должен, будь, что будет», а сама решила немного отдохнуть.
Она бесконечно устала от непрерывной работы, похудела и даже состарилась. Преданный друг Миттаг-Леффлер с тревогой убеждал ее заняться своим здоровьем.
— Так нельзя к себе относиться, Соня, — говорил он взволнованно. — Вы слишком много работаете и совершенно о себе не думаете. Отвлекитесь от занятий, поезжайте куда-нибудь. Уверяю вас, после перерыва работа пойдет намного быстрее и лучше.
Обычно молчаливая Сигне тоже высказывала свое беспокойство:
— Вы так похудели, дорогая. Посмотрите на себя в зеркало, у вас плохой, усталый вид. А стоит вам немного отдохнуть, развлечься, и снова заблестят ваши прекрасные глаза, и вы опять станете нашей прежней Соней.
Ковалевская понимала, что друзья искренне обеспокоены, но ее охватила такая апатия, что не было сил и настроения двинуться с места.
Ковалевский звал Софью Васильевну поехать с ним отдыхать на Кавказ через Константинополь, но она отказалась. Также отклонила она приглашение Болонского университета, который отмечал свое восьмисотлетие.
Далеко не все ученые были приглашены на эти торжества, только наиболее знаменитые, и получить такое приглашение было весьма лестно. Но Ковалевская не захотела принять его.
«Я вряд ли поеду в Болонью, потому что такого рода путешествие стоило бы слишком дорого: туалеты и т. д., а отчасти потому, что все эти торжественные собрания слишком скучны и совершенно не в моем вкусе».
Софья Васильевна жила очень скромно. Кроме того, ей хотелось отдохнуть в спокойной обстановке и заняться литературой.
«Мне ужасно хочется изложить этим летом на бумаге те многочисленные картины и фантазии, которые роятся у меня в голове…» — писала Софья Васильевна Анне Шарлотте. Но тогда эти планы не осуществились.