После того, как эти законы были таким образом открыты и выражавшие их математические формулы были зафиксированы, перед нами все же оставалась трудная задача добиться настолько быстрого разрешения каждой из этих математических проблем, которое позволило бы использовать их в практической ежедневной работе. У человека с хорошей математической подготовкой попытка найти правильное решение на основе этих формул в каждом данном случае (что равносильно практическому нахождению правильной скорости и величины подачи при обычной организации работы) должна отнять, примерно, от двух до шести часов на разрешение каждой отдельной задачи, т. е. значительно больше времени на решение математических проблем, чем то, которое тратится в большинстве случаев рабочим на выполнение самой работы на своем станке. Таким образом, стоявшая перед нами задача значительной трудности заключалась в нахождении способа быстрого разрешения соответствующих математических проблем. По мере того, как мы делали успехи в этом направлении, весь вопрос в совокупности, от времени до времени, представлялся автором на рассмотрение известных математиков нашей страны, одного за другим. Мы предлагали им какое угодно разумное вознаграждение за нахождение быстрого и практичного метода решения этих математических задач. Некоторые из этих господ бросали только поверхностный взгляд на представленные нами данные; другие, желая быть любезными, оставляли их у себя в течение двух или трех недель. Все они, в конце концов, давали нам один и тот же ответ: во многих случаях вполне возможно решить уравнения, содержащие четыре переменных, а в некоторых случаях и уравнения с пятью или шестью переменными, но совершенно невозможно решить задачу, содержащую двенадцать переменных, каким-либо иным путем, кроме метода медленного и последовательного приближения.
Нахождение возможности быстрого решения представлялось, однако, столь настоятельно необходимым для нашей каждодневной работы по организации управления заводами машиностроительной промышленности, что, несмотря на слабое поощрение, полученное нами от математиков, мы продолжали с нерегулярными перерывами в течение пятнадцати лет посвящать очень много времени поискам такого простого решения. Четыре или пять человек в различные периоды времени отдавали весь свой рабочий день производству этих изысканий, и, в конце концов, в период нашей работы у Вифлеемской Стальной Компании была разработана счетная линейка, иллюстрированная на чертеже № 11 нашей книги «Искусство резать металлы» и подробно описанная в докладе, представленном м-ром Карлом Дж. Бартом Американскому Обществу инженеров-механиков, под заглавием «Счетные линейки для заводов машиностроительной промышленности, как элемент Тэйлоровской системы управления» (т. XXV Трудов Американского Общества инженеров-механиков). Посредством этой счетной линейки любая из этих сложных проблем может быть решена менее, чем в полминуты каждым хорошим механиком, независимо от того, понимает он что-нибудь в математике или нет. Это дало возможность применить к каждодневной заводской практике результаты, наших многолетних опытов по искусству резать металлы.
Это представляет хорошую иллюстрацию того факта, что всегда можно найти какой-нибудь способ, жизненного использования в повседневной практике сложных научных данных, которые представляются находящимися за пределами опыта и объема технической подготовки обыкновенных практических работников. Эти счетные линейки уже в течение ряда лет находятся в непрерывном ежедневном пользовании у простых рабочих-механиков, не имеющих никакого понятия о математике.
Простой взгляд на сложные математические формулы, выражающие законы резание металлов, с ясностью показывают причину невозможности для любого механика, основывающегося только на своем личном опыте и незнакомого с этими законами, правильно угадать наилучшее решение обоих основных вопросов:
с какой скоростью работать?
какова должна быть величина подачи?
даже если бы он и выделывал одну и ту же часть машины постоянно в течение долгого времени.