Принципы системного моделирования

Методология классической механики неразрывно связана с понятием изолированной системы частиц и применительно к этой системе формулирует три основных закона механики. Одновременно механика предполагает, что в рамках такой системы частицы взаимодействуют друг с другом и это взаимодействие проявляется с некоторой силой, получающей количественное выражение. Для механики показательно рассмотрение силы как причины изменения движения по прямой (например, как причины ускоренного механического движения). Вместе с тем совокупное действие многих сил, как утверждается в механике, способно породить сложное движение (возвратно-поступательное, винтовое, круговое и т.д.). Причём подобное совокупное действие не обязательно описывается моделью арифметического или алгебраического сложения сил. Нередко здесь используется модель векторного соединения, выражающая не что иное, как композицию системы действующих сил.

Показательно и другое. В механике система частиц рассматривается в качестве целостности, выделенной из среды. Целостная точка зрения ведёт в данном случае к пониманию системы как образования, на которое не действуют моменты внешних сил. Напротив, механический подход предполагает, что состояние системы полностью определяется законом сохранения внутренних моментов сил и законом сохранения момента импульса. В дополнение к этим законам вводится также положение, согласно которому целостное описание системы связано с учётом её полной энергии. Данное положение обобщается до принципа, утверждающего, что энергию изолированной системы можно преобразовать из одной формы в другую, однако полная энергия в её различных формах не исчезает и не рождается из ничего.

Нетрудно установить, что классический образ предмета механического исследования строится на представлении о сохраняемости системы и устойчивости её фундаментальных параметров и законов. Механика покоится на принципе, что природа одинакова, а механическая материя сохраняет своё бытие во все моменты движения. Утверждается, например, сохраняемость массы, ритма времени, полной энергии.

Ситуация меняется, однако, в релятивистской механике. Здесь принимается во внимание равномерное поступательное движение систем друг относительно друга и устанавливается его соответствие со скоростью движения света в вакууме. Релятивистская механика учитывает, что ряд существенных параметров системы претерпевают изменения в условиях движения, близкого (соизмеримого) со скоростью света. В подобных условиях выявляется зависимость базовых параметров механических систем от пространственно-временной неоднородноста материи. Здесь возникают различия между свойствами систем, фиксируемыми в покоящемся и движущемся состояниях. Тем не менее, полное описание системы строится с учётом ряда универсальных законов сохранения (сохранения импульсов, сохранения энергии и др.).

Из постулатов теории относительности вытекают, например, выводы о зависимости длительности интервалов времени и длин отрезков от выбора инерциальной системы отсчёта. Зависимость длительности интервалов времени и длин отрезков от скорости движения системы отсчета приводит к тому, что релятивистский закон сложения скоростей существенно отличается от классического закона сложения скоростей. Если тело движется со скоростью в одной системе отсчёта, то в другой системе отсчёта, относительно которой первая движется со скоростью , скорость тела определяется выражением

Ряд особенностей в моделирование механических систем внесла квантовая механика. Она имеет отношение к описанию поведения микрочастиц или их совокупностей. В этом описании учитывается волновая (колебательная) природа микрообъектов. Вместе с тем учитываются квантование их свойств и квантовые переходы от одного состояния частиц к другому. Характеристика волновых эффектов в динамике частиц даётся с помощью волнового уравнения Шрёдингера. В состав этого уравнения включается пси-функция, квадрат модуля которой представляет собой плотность вероятности обнаружения частицы в заданной точке. Достоверность обнаружения частицы где-нибудь в пространстве выражается с помощью условия нормирования и записывается следующим образом /8/:

По значениям указанной функции можно вычислить спектр квантовых энергетических состояний, допустимых для частицы. Исходя из волновых представлений частица рассматривается в квантовой механике как "локализованная" в области суперпозиции бесконечного числа волн, как волновой пакет. Частота и длина волны в центре пакета соответственно равны:

Замечательным результатом квантовой механики является возможность двойственного описания её объектов: либо как волны (со своей амплитудой, частотой и длиной волны), либо как частицы (со своей массой, энергией и импульсом). Выбор описания зависит от условий наблюдения и от постановки задач в эксперименте.