Природа и общество. Модели катастроф

Понятно, что рабочий не согласится работать за сдельную оплату (заработную плату) ниже своей себестоимости. При найме на работу он сообщает предпринимателю – единственному покупателю его труда – свою производительность P_i (чаще всего в виде своего "разряда"), и эта информация легко проверяется в ходе производства. Что касается его трудовых затрат S_i, то он не сообщает их предпринимателю, хотя тот, конечно, может их оценить и принимает во внимание. Впрочем, эта величина проявляется в первой фазе рынка труда (соответствующей первому "сезону" торговли пшеницей): как и на любом рынке, в ходе конкуренции между рабочими, продающими свой труд, их заработная плата в этой фазе опускается до себестоимости. Во второй фазе действует уже установившаяся цена на труд.

Итак, каждый рабочий i характеризуется двумя числами S_i,P_i, и точно так же, как на рисунке 1 главы 5, его можно изобразить точкой с координатами (S_i,P_i) на плоскости (S,Р) (рис.1). Дальше можно повторить все построения главы 5: построить "облако" точек

Рис.1

i = 1,2,...,n, изображающих n выходящих на рынок рабочих, прямую R и области А и В. Как только мы ввели характеристики S и Р, труд становится таким же товаром, как всякий другой! Как и в главе 5, мы предполагаем, что рынок свободен – с теми же мотивами рыночного поведения; примечательно лишь, что роль единственного покупателя всего поступающего на рынок товара играет владелец предприятия – "капиталист" (а роли продавцов – рабочие, и вообще наемные работники).

Полная часовая производительность всех n рабочих равна

Р = P₁ + P₂ + ...+ P_n

единиц (килограммов, штук, и т.п.). Допустим, что полная потребность в производимом товаре, рассчитанная на час работы предприятия, равна Р; тогда, если данный рынок удовлетворяет всю эту потребность, можно рассматривать то же число Р как меру полной потребности в труде данного вида, поскольку труд измеряется в тех же единицах продукции. Как и прежде, мы предположим, что

Р > Р ,

то есть что не существует дефицита рабочей силы. Тогда те рабочие, которые получат работу на данном рынке труда, изображаются точками i области А, расположенными выше прямой R и на этой прямой. Остальные рабочие, такие, как j на рисунке 1, изображаются точками области В: это безработные. Свободный рынок рабочей силы без дефицита означает, что должны быть безработные.

Продолжим теперь построения главы 5 в применении к рынку рабочей силы. Пусть число работающих равно m (m < n), и пусть они обозначены первыми m числами 1,2,...,m. Тогда, по определению области А, где находятся изображающие их точки,

Р = P₁ + P₂ +...+ P_m,

то есть эти m рабочих полностью обеспечивают необходимую производительность труда. С другой стороны, полная сумма трудовых затрат на рассматриваемом рынке труда равна

S = S₁ + S₂ +...+ S_m ,

и это, как было доказано в главе 5, наименьшая возможная сумма затрат при заданной выше общей производительности (доказательство распространяется на любой свободный рынок!). Опять-таки, эту задачу оптимизации рынок труда решает без всякого планирования, посредством стихийного рыночного поведения рабочих-продавцов своего труда и капиталиста-покупателя этого товара. (Здесь не учитывается «качество» рабочей силы).

Заработная плата

Себестоимость труда i-го рабочего, как и себестоимость любого товара, равна

C_i = S_i / P_i

Установившаяся цена единицы труда C₀ вычисляется точно та же, как в главе 5. Эта цена равна наибольшему значению себестоимости C_i в области А, и для всех точек i₀ граничной прямой R

C_o =S₀ / P₀

(Рис.2). Из рисунка 2 видно, что С < C₀, причем равенство достигается лишь на прямой R.

Рис.2

Рабочий i выполняет за час труд, количество которого мы обозначили через P_i. Так как этот труд продается по установившейся цене на труд C₀, его заработная плата за час равна

S_i⁰ = C₀ P_i.

Эту величину можно геометрически представить следующим образом. Проведем через точку i горизонтальную прямую до пересечения с прямой R (рис.2) в точке i₀. Тогда, как читатель легко проверит, S равно абсциссе точки i₀. Очевидно, S S_i, причем равенство достигается лишь для точек i, принадлежащих прямой R. Разность

DS_i = S_i⁰ - S_i

можно истолковать как ренту, получаемую i-ым рабочим; если S_i представляет его "привычный стандарт жизни", то рента составляет избыток, возрастающий при увеличении производительности P_i.

Полная сумма затрат на заработную плату на данном предприятии есть

S⁰ = S₁⁰ + S₂⁰ +...+ S_m⁰ = C₀(P₁ + P₂ +...+ P_m) = C₀P,

а средняя заработная плата за единицу продукции равна цене труда C₀:

S⁰ / P = C₀

Капиталист заинтересован в снижении этой величины. Ясно, что он старается уменьшить отношение S_i/P_i у своих рабочих: тогда уменьшится и средняя заработная плата C₀ = S₀/Р. Этого можно достигнуть либо увеличением производительности труда P_i, либо уменьшением трудовых затрат S_i или, что то же, S (рис.2), поскольку P_i входят в знаменатель Р, а S в числитель S₀ предыдущего выражения C₀.