Прирожденный лжец. Я или ты?

Примечание Лоренца на с. 22 сборника: Можно заметить, что в этой статье мне не удалось в полной мере получить формулы преобразования теории относительности Эйнштейна. Ни равенство (7) ни формулы (8) не имеют того вида, который дан Эйнштейном, вследствие чего мне не удалось уничтожить член

из первой формулы (9) и таким образом привести уравнения (9) точно к виду, справедливому для покоящейся системы. С этим обстоятельством связана беспомощность некоторых дальнейших рассуждений в этой работе.

Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона.

К этому я добавлю еще, что Фохт уже в 1887 г. (Gottinger Nachrichten, стр. 41) в работе «Uber das Dopplersche Prinzip» применил к формулам вида

преобразование, которое эквивалентно преобразованию, содержащемуся в равенствах (4) и (5). [Примечание Г. А.Лоренца, 1912 г.].

В этом уравнении все заключенные в скобки величины должны быть взяты для того момента, когда местное время центра частицы равно

Мы заканчиваем эти соображения введением нового вектора р', компоненты которого равны:

Одновременно мы переходим к х',у' z', t' как независимый переменным. Окончательный результат имеет вид:

8. До сих пор мы пользовались только основными уравнениями, не вводя новых предположений. Теперь я допущу, что электроны, которые в состоянии покоя рассматриваются как шары радиуса R, изменяют свои размеры под влиянием поступательного движения, а именно: размеры в направлении движения уменьшаются в kl раз, а размеры в перпендикулярных к движению направлениях в l раз.

При этой деформации, которую мы обозначим через

каждый элемент объема должен сохранить свой заряд.

Наше допущение ведет к тому, что в электростатической системе Σ, которая движется со скоростью w, все электроны преобразуются в эллипсоиды, малые оси которых лежат в направлении движения. Если мы теперь подвергнем систему деформации (kl, l, l) для того, чтобы иметь возможность применить теорему, изложенную в § 6, мы снова получим шаровые электроны радиуса R. Если мы, далее, изменим относительное положение электронных центров в Σ посредством деформации (kl l,l) и в полученные таким образом точки поместим центры покоящихся шаровидных электронов, то получим систему, которая будет тождественна воображаемой, описанной в § 6, системе Σ. Силы в этих двух системах связаны друг с другом соотношением (21).

Во-вторых, я принимаю, что силы, действующие между незаряженными частицами, так же, как и силы, действующие между незаряженными частицами и электронами, вследствие поступательного движения подвергаются изменению точно таким же образом, как электрические силы в электростатической системе.

Иными словами: какова бы ни была природа частиц весомого тела, всегда — при условии, что частицы не двигаются друг относительно друга — силы, действующие в покоящейся системе Σи в движущейся системе Σ связаны друг с другом соотношением (21), если, в смысле взаимного положения частиц система Σполучается из Σ посредством деформации (kl, l, l) и, следовательно, Σ из Σпосредством деформации

Легко видеть, что гипотеза, выдвинутая раньше в связи с опытом Майкельсона, содержится в высказанной теперь. Последняя гипотеза имеет, однако, более общий характер, потому что единственное ограничение движения заключается теперь в том, что скорость его должна быть меньше скорости света.

…

Но всякое изменение в движении системы влечет за собой соответствующее изменение в электромагнитном количестве движения и требует поэтому определенной силы, величина и направление которой дается формулой

Уравнение (28) можно строго говоря применять только к случаю равномерного и прямолинейного поступательного движения. Вследствие этого теория быстропеременных движений электрона очень трудна, хотя формула (29) всегда имеет место. Это обстоятельство усугубляется тем, что гипотеза § 8 включает требование, чтобы величина и направление деформации непрерывно изменялись. Едва ли вообще вероятно, чтобы форма электрона определялась одной только скоростью в рассматриваемый момент времени.

…

10. Мы можем теперь перейти к исследованию влияния движения земли на оптические явления в системе прозрачных тел. При этом мы обратим наше внимание на переменные электрические моменты в частицах или «атомах» системы. Мы можем применить к этим моментам рассуждения § 7. С целью упрощения мы полагаем, что в каждой частице заряд сосредоточен в определенном числе отдельных электронов. Пусть, далее, «упругие» силы, которые действуют на какой-нибудь один из этих электронов и совместно с электрическими силами определяют его движение, имеют свой исходный центр действия в точке, лежащей внутри границы того же атома.