Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки

Разница в плотности гор и океанов навела Кавендиша на мысль о средней плотности Земли в целом – предмет, который мог представлять интерес не только для топографов, но и для ученых многих других специальностей, включая физиков, астрономов и геологов.

Согласно Ньютону, гравитационное притяжение между двумя телами прямо пропорционально их плотности. По относительному гравитационному притяжению, которым обладают астрономические тела по отношению друг к другу, можно узнать их относительную плотность. Ньютон, к примеру, рассчитал, что плотность Юпитера составляет четвертую часть плотности Земли. И, основываясь на относительной плотности материи на поверхности Земли и в шахтах, Ньютон высказал поразительно точное предположение о ее плотности. Он писал: «…правдоподобно, что все количество вещества Земли приблизительно в пять или шесть раз больше того, как если бы она вся состояла из воды»69. Однако в тот момент никто не располагал способами измерить Землю. Для этого необходимо было измерить притяжение между двумя объектами известной плотности. Отношение величины притяжения между такими объектами к их плотности можно было бы сравнить с отношением величины притяжения между ними и Землей и таким образом определить общую плотность Земли. Однако тела, с которыми можно было работать в лабораторных условиях, обладали настолько незначительной гравитацией, что Ньютон и его коллеги считали невозможными их измерения.

Альтернативный метод заключался в том, чтобы измерить, с какой силой большая масса земли известной плотности (как, например, геометрически более или менее правильная и геологически однородная гора) воздействует на небольшой объект, например на подвешенное грузило, отклонения которого от вертикального положения могут быть точно измерены. Однако измерения, проведенные самим Ньютоном, его разочаровали: «Незаметно какого-либо ее [силы тяжести] уменьшения на вершинах даже самых высоких гор», – писал он70.

Вопрос о плотности Земли был настолько важен для астрономов, физиков, геологов и топографов, что в 1772 году Королевское общество создало специальный Комитет притяжения с целью измерения плотности Земли. Астроном Невил Маскелайн описал это предприятие как попытку сделать «всемирную гравитацию ощутимой». Комитет, в члены которого входил и Кавендиш, решил испробовать метод с грузилом. В 1775 году Королевское общество профинансировало экспедицию для проведения этого эксперимента – спланированного в основном Кавендишем, но реализованного Маскелайном – к невысокой, но имеющей правильную геометрическую форму горе Шихаллион в Шотландии. Поначалу эксперимент пришлось отложить из-за испортившейся погоды, но после того, как он все-таки был завершен, Маскелайн устроил грандиозный пир для местных фермеров, в ходе которого был выпит сорокалитровый бочонок виски, а вслед за этим случился пожар, возникший по вине самих участников торжества, и дом, в котором они пьянствовали, полностью сгорел. Эта вечеринка вошла в шотландский фольклор, о ней упоминается в одной из гэльских баллад71.

Тем временем в Лондоне некий математик на основе собранных в Шотландии сведений пришел к выводу, что плотность Земли в 4,5 раза превосходит плотность воды, если исходить из того, что отношение средней плотности Земли к плотности горы Шихаллион составляет 9/5 и что плотность горы в 2,5 раза больше плотности воды. Маскелайн получил за свои измерения медаль, а на церемонии ее вручения глава Лондонского королевского общества провозгласил, что ньютоновская система «завершена».

Кавендиш, естественно, ни в каких торжествах и пиршествах участия не принимал и вообще не ездил на Шихаллион. Его, в отличие от Маскелайна и коллег по Лондонскому королевскому обществу, полученный результат совсем не удовлетворил. Откуда им известно, что отношение плотности Земли к плотности горы составляет именно 9/5 и что плотность горы в 2,5 раза больше плотности воды? Без установления точного состава горы и ее размеров все измерения плотности Земли останутся весьма и весьма приблизительными. Кавендиш пришел к выводу, что по-настоящему точные измерения плотности Земли могут быть сделаны только в лаборатории с использованием тел известной формы и состава. Правда, как ему было отлично известно, главная сложность при таком измерении будет заключаться в том, что оцениваемая сила будет чрезвычайно мала. Если великий Ньютон полагал, что даже большая гора неспособна продемонстрировать гравитационную силу значимой величины, то что можно сделать в лаборатории?