Проектирование и строительство земляных плотин

Напор на конец средней линии потока будет: H — (7); Длина откоса будет: mH, а длина средней линии фильтрации (примерно) L = mH + b (8), (можно принять измерением по чертежу). Тогда градиент напора J = Н / (mH +b) (9);

Вычислим расход фильтрации через один откос на 1 м длины плотины:

q = kbJ = kbH/ (mH +b) (10);

С другого противоположного откоса вытекает равновеликий фильтрат.

Суммарный расход составит: Q = 2q.

Фиктивная скорость фильтрации в откосе составит: V = q/F₁ (6) при равном делении фильтрата на откосах. При пористости n действительная скорость истечения будет:

V_д = V/n (11);

Проверим предложенную схему расчета на конкретном примере, приняв:

K = 0.036 м/час; H = 20 м; b = 10 м; m = 4; θ ⁰ = 14 ⁰; n = 0.35

При этом h₁ = b = 10 м;

H = 20 м; L = mH + b = 4х20 +10 = 90 м;

J = Н / (mH +b) = 20/ (4 х 20 +10) = 0.22;

q = kbJ =0.036 х 10 х 0.22 = 0.079 м ³/час на 1 м длины плотины;

Суммарный расход фильтрации Q = 2q = 0.158 м ³ /час на 1 м длины плотины,

На 1 км — 158 м³/час или 158/3600 = 0.044 м³/c

Фиктивная скорость фильтрации в откосе составит: V = q/b: sin14⁰ = 0.079/10:0.242 =

0.002 м/час или 5 х 10 ^—5 см/c;

Действительная скорость фильтр. V_д = 5 х 10 ^—5 /0.35 = 1.4 х 10 ^{— 4} см/c;

Будет ли при этой скорости вымывание из тела плотины мелких частиц грунта?

Это зависит от состава грунта плотины и градиента скорости. Такая методика существует, но она сложна в вычислениях [2]. Воспользуемся графиком В. С. Истоминой, приведенной в [2]. По принятому нами грунту песчаной плотины Цимлянской ГЭС [3] коэффициент неоднородности грунта ŋ = d₆₀ /d ₁₀ не выходит за значения 2 — 4. При градиенте J = 0.22 по графику Истоминой [2] наш случай находится в зоне безопасных градиентов.

По другой методике, приведенной в [4], расчет устойчивости откоса на оплывание в месте выхода фильтрационного потока на поверхность зависит от зависимости: tg θ≥ 0.5 tg φ, где θ угол откоса, в нашем случае θ = 14⁰, а tg 14⁰ = 0.25. Угол внутреннего трения φ может быть определен по таб. 2 [4]. Для влажного песка φ =20 ⁰, а tg 20⁰ = 0.36. Тогда: 0.25 ≥ 0.18; Из этого следует, что откос 1: 4 устойчив от оплывания.

Рис.11.13.4. Минимальные (безопасные) градиенты, при которых отсутствует суффозия в несвязанных грунтах в зависимости от неоднородности грунтов [2].

(По В. С. Истоминой) [2]

Следующим этапом проверки откоса на устойчивость выполняется по методу К. Терцаги по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Этот способ давно применяют в расчетах устойчивости откоса, он описан во многих литературных источниках [5,4,3], и приводить в статье не целесообразно. Вычисления вручную занимают много времени, но сегодня существуют программы для ЭВМ. В расчете при намыве плотины не следует забывать, что грунт плотины целиком насыщен водой, и это обстоятельство, снижающее устойчивость откоса, непременно нужно учитывать.

Рядом авторов и институтом Водгео на базе проверки откоса на устойчивость по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения определены значения углов прямолинейных откосов для однородных грунтов, в зависимости от характеристик грунтов [2]. Данные эти приведены на графике рис. 6. Зная объемный вес грунта γ ₁, угол внутреннего трения грунта φ, сцепление с и высоту откоса h, можно определить угол безопасного откоса [Гришин, стр. 387].

Рис.11.13.5. График для расчета устойчивости откоса [2].

Для рассматриваемого случая песчаной плотины сцепление С = 0. При принятом угле внутреннего трения φ=20⁰ безопасный угол откоса θ по графику равен 20⁰, в профиле плотины мы приняли этот угол θ = 14⁰, то есть принятый нами откос при m = 4 будет безопасным, что подтверждается и ранее принятыми расчетам.

Для сравнения полученных результатов по предложенной автором методике расчета фильтрации [6] при намыве плотины, произведем расчет фильтрации для эксплуатационного случая аналогичной плотины на водонепроницаемом основании [2, c. 373 — 375].

Расчетная схема приведена на рис. 8.

Определим это смещение: = 4/ (1 +2х4) = 0.44; λ= 0.44;

λ=m/ (1+2m)

λН = 0.44 х 20 = 8.8 м;

Рис.11.13.6. Схема к расчету фильтрации через однородную плотину на непроницаемом основании: Н — напор на плотину -20м; заложение откоса m = 4; ширина плотины на горизонте верхнего бьефа-20 м; а₀ — высота выхода кривой фильтрации на откос; λН — смещение осей координат; [2].

Высота фильтрации: а₀ = S ₁/m — [(S ₁/m) ² — H ²] ^0.5 = 108.8/4 — [(108.8/4) ² — 20 ²)] ^0.5 = 8.8 м;

Расход фильтрации:

q = k (H² — а₀²) / 2 (λН+s) = 0.036 (20² — 8.8²) /2 (8.8 +64.8) = 0.079 м ³/час;

При фильтрации при намыве плотины мы вычислили расход фильтрации на один откос