Проектирование и строительство земляных плотин

где V — фиктивная скорость фильтрации, отнесенная к полному сечению потока ω.

Действительная скорость течения воды в порах грунта равна: V ^I = V/m (4),

где m — активная пористость грунта.

Таблица №2 [3].

Примерные осредненные значения коэффициентов фильтрации различных грунтов приведены в таблице №2 [3].

При рабочем проектировании профиля плотины и расчетов фильтрации коэффициент фильтрации определяют на основании исследования карьерных грунтов. Из приведенной таблицы 2, видно, что эти коэффициенты могут отличаться на порядок и более от натурных.

5.2. Расчет фильтрации земляных плотин и основания

Существуют десятки способов теоретических методик расчета фильтрации через тело плотины и основания плотины, в том числе включаюших построение фильтрационной сетки — линий тока и эквипотенциалей — линий равного давления. Фильтрационная сетка может быть построена вручную методом постепенного приближения. Но точнее, для разных контуров сооружений, строится на приборе ЭГДА — метода электрогидродинамической аналогии — аналогии движения фильтрационных вод с движением электрического тока, разработанного академиком Н. Н. Павловским. Большинство методик сводится к решению сложных дифференциальных математических уравнений с тремя неизвестными. С методом построения линий тока и эквипотенциалей вручную и на устройстве ЭГДА можно ознакомиться в специальной литературе по гидротехнике.

Для ознакомления с фильтрационной сеткой приводим рис. 5.2. с построенными линиями тока и эквипотенциалями для плотины на водоупорном основании

[2].

Рис. 5.2.1. Фильтрационная сетка в однородной плотине на водоупорном основании: 1 — депрессионная кривая; 2 — вертикальные линии равного давления или эквипотенциали; 3 — линии тока или течения фильтрационных вод.

При ручном способе построения сетки величина напора делится на n частей и линии эквипотенциалей на пересечениях с соответствующими горизонтальными линиями деления напора Н дают точки кривой депрессии, разделяющую линию течения воды фильтрации и сухой части плотины.

В сокращенном курсе, каким является настоящая работа, целесообразно использовать для расчета земляных плотин на фильтрацию более простые уравнения, не требующие для решения сложных методов [7].

Рассмотрим вначале упрощенный расчет однородной плотины на непроницаемом основании — наиболее тяжелый случай для устойчивости низового откоса плотины, изображенный на рис. 5.2.2.

Рис. 5.2.2.Расчетная схема фильтрации однородной не дренированной плотины на непроницаемом основании [7].

Острый клин верхового откоса плотины принимает очень малое участие в фильтрации. Поэтому эта часть верхового откоса из рассмотрения выбрасывается и заменяется условной трапецией 0NAB. В компенсацию этого допущения положение раздельной линии 0N определяется значением ε, принимаемым от 0.3 до 0.4 (чем круче откос верхового клина, тем меньше ε). Линия депрессии и расход фильтрации в условиях трапеции будут близкими к действительности.

Тогда 0N = H — εH; А отрезок от 0 координат до сопряжения откоса m₁ с основанием в точке С, будет равен: L₁ = (H — εH) m₁;

Вычислим L: L = H₁m₁ + В + H₁m₂ — L₁;

Согласно Л.7. Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе будет:

h₁ = L/m₂ + h₀ — [L²/m₂² — (H — h₀) ²] ^0.5. При отсутствии воды в нижнем бьефе h₀ = 0.

Фильтрационный расход на 1 м длины плотины:

q₁ = k (H² — h₁²) / [2 (L — m₂h₁)]

Ординаты депрессионной кривой находятся из уравнения y = [H² — (2q/k) x] ^0.5

Приведем пример №1 расчета параметров фильтрации для заданных размеров плотины и напора: Напор Н = 20 м; Ширина по гребню плотины В = 10 м; Высота плотины Н₁=22 м;

Заложение откосов m₁= m₂ = 4; Коэффициент смещения координат ε = 0.4; Коэффициент фильтрации k = 0.036 м /час (как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС); Глубина воды в нижнем бьефе h₀ = 0;

Тогда: L₁ = (H — εH) m₁ = (20 — 0.4 x 20) х 4 = 48 м; :

L = H₁m₁ + В + H₁m₂ — L₁ = 22 х 4 +10 +22 х 4 — 48 = 138 м;

Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе h₁ будет при h₀ = 0;

h₁ = L/m₂ — [L²/m₂² — H ²] ^0.5 = 138/4 — (132²/4² — 20²) ^0.5 = 34.5 — 28.1 = 6.4 м

Фильтрационный расход на 1 м длины плотины q₁ = k (H² — h₁²) / [2 (L — m₂h₁)]

q₁ = 0.036 (20² — 6.4²) /2 (138 — 4 x 6.4) = 12.9/224.8 = 0.057 м³/час,

или на 1 км длины плотины Q = 57 м³/час

Ординаты депрессионной кривой находим из уравнения y = [H² — (2q/k) x] ^0.5