Происхождение древнегреческой мысли

Говоря откровенно, непосредственно этой проблемой я не занимался. Причина не только в том, что, не будучи компетентным в истории математики, я не был готов ее решить. Но, озабоченный прежде всего тем, чтобы понять условия, которые определили общее изменение мышления и образовали как бы разрыв в истории мысли, я направил свое внимание на факт появления совершенно новой формы нравственной и политической рефлексии и одновременно занялся выявлением природы весьма примечательного способа связи между этими двумя формами сознания. С такой точки зрения математика не составляла центр моих интересов; кроме того, она не требовала особой трактовки. Вместе с такими историками науки, как А. Сабо [11] или Дж. Э. Ллойд [14][15], я был склонен думать, что направление, приданное греками этой науке, прямо вписывается в линию интеллектуального преобразования, отправную точку которого я попытался уточнить.

Разумеется, это общее положение не избавляет специалистов от сравнительного исследования геометрических и алгебраических знаний в Греции, используемых приемов доказательства с тем, чтобы сопоставить их с соответствующими знаниями и приемами как египтян и вавилонцев, так и индийцев и китайцев, а также чтобы установить их возможные влияния или преемственность. Во Франции такого рода исследованиями занимается М. Кавейн [16]; в том, что касается оригинальности греческой математики, его выводы подтверждают и подкрепляют мою интерпретацию, уточняя ее.

Однако сегодня среди историков математики вновь возник спор. В 1983 г. вышла книга одного из наиболее известных среди них - Б. Л. Ван дер Вардена под названием "Геометрия и алгебра в древних цивилизациях"[15]. По словам автора, он опирается на три великих открытия. Речь идет прежде всего о выводах, которые А. Зайденберг [17] счел возможным извлечь из содержащихся в древних индийских текстах (500-200 гг. до н.э.) предписаний, устанавливающих правила возведения ритуальных алтарей: место, которое занимает в этих правилах "теорема Пифагора", приводит Зайденберга к выводу о том, что вавилонская алгебра, греческая и индийская геометрия имеют общее начало. Последующее сравнение древнекитайских математических трактатов с целым рядом вавилонских задач выявляет дополнительные причины, побудившие Ван дер Вардена допустить наличие общего источника, где центральную роль играет теорема, условно называемая "теоремой Пифагора". Наконец, согласно утверждениям А. Тома и А. С. Тома [18], расположение мегалитических памятников в Южной Англии и Шотландии доказывает, что эти сооружения возводились с помощью "пифагоровых треугольников", иначе говоря, прямоугольных треугольников с целочисленными сторонами.

Исходя из этих исследований, Б. Л. Ван дер Варден счел себя вправе выдвинуть следующую гипотезу: в эпоху неолита (между 3000 и 2000 гг. до н.э.) в Центральной Европе существовала "математическая наука"; она распространилась на Великобританию, Ближний Восток, Индию и Китай. Надо ли говорить, что эта гипотеза (быть может, имевшая в глазах автора двойное преимущество: она приписывала нашим далеким европейским предкам открытие математики и связывала последнее с ритуальными целями) была встречена большинством специалистов весьма скептически, ибо основания, на которые она опиралась, представлялись им довольно шаткими. У. Р. Норр [18], в частности, подверг ее точной и сжатой критике.

Не берусь вникать в эту дискуссию, так как я для этого недостаточно компетентен. Подчеркну лишь один касающийся меня пункт. Б. Л. ван дер Варден отмечает, что сами греки также имели некоторое знание об этой "неолитической науке", но, добавляет он, "они ее подвергли полному преобразованию, создав дедуктивную науку, основанную на определениях, постулатах и аксиомах" [15]. Это как раз и есть то самое "полное преобразование", для объяснения которого его необходимо, на мой взгляд, поместить в тот интеллектуальный контекст, главные черты которого я постарался выявить в своей книге.

В конце этого предисловия мне хотелось бы сделать своего рода признание. Автору всегда приятно, если его переводят на иностранный язык. Удовольствие от перевода этой книги на иностранные языки мне уже неоднократно доставляли. Однако русское ее издание приносит мне особую радость по двум причинам. Первая - сугубо личного свойства. Она касается моей биографии и, более конкретно, того факта, что, как и все французы, с первых и до последних дней минувшей войны не прекращавшие бороться с гитлеризмом, я вместе с советским народом переживал все испытания, поражения, страдания и победы как свои собственные. Вторая причина носит более общий характер. На мой взгляд, эта небольшая по объему книга, посвященная анализу революции в сфере мышления, происшедшей два с половиной тысячелетия назад, вновь обретает свою молодость и актуальность в связи с событиями, происходящими сегодня в вашей стране.

В заключение хочу поблагодарить А. П. Юшкевича, а также всех тех, кто способствовал выходу книги "Происхождение греческой мысли" на русском языке.

Ж.-П. Вернан