Происхождение миров

«Для того чтобы полностью изучить, — говорит нам Паскье,[89] — движения молекул внутри одного кубического сантиметра газа при нулевой (по Цельсию) температуре и обычном давлении, следовало бы согласно законам классической механики написать систему тридцати миллиардов дифференциальных уравнений, каждое из которых содержит миллиарды миллиардов членов, отражающих взаимные действия всех молекул… Если бы мы захотели исследовать движение каждой из этих молекул в течение лишь одной секунды, то пришлось бы потратить на это 10 миллиардов веков, т. е. около 20 миллиардов человеческих поколений. Этого примера вполне достаточно, чтобы показать практическую невозможность решения подобной проблемы с помощью законов механики».[90]

Тем не менее, теория вероятности, примененная к движению этих молекул, позволяет найти и даже уточнить законы поведения газа, открытые экспериментальным путем. Она приводит также к принципу Карно. Действительно, Больцман, изучая распределение скоростей молекул, установил следующую теорему:[91]

Всякое распределение скоростей молекул, отклоняющееся от нормального, самопроизвольно стремится вследствие столкновений между молекулами к нормальному распределению.

Это «нормальное распределение» является попросту наиболее вероятным распределением. Для газа, заключенного в закрытый сосуд, наиболее вероятное состояние таково, что масса газа повсюду имеет одинаковую плотность (т. е. каждый кубический сантиметр газа содержит одно и то же число молекул) и в каждой части объема скорость молекул в среднем одинакова. Последнее, очевидно, равносильно равенству температур по всему объёму газа (как известно, температура газа повышается с увеличением средней скорости его молекул и снижается при ее уменьшении). Разумеется, что нормальное, или наиболее вероятное распределение осуществляется лишь в среднем, и его можно теоретически предсказать для обычных условий, при которых имеют место лишь только небольшие отклонения (флуктуации) плотности и температуры от их средних значений. Но так как эти колебания, как правило, чрезвычайно малы и, кроме того, продолжаются лишь несколько миллионных долей секунды, то обычно они ускользают от наших наблюдений.[92]

Если смешать в одном сосуде два газа, находящихся вначале при разном давлении и разной температуре, мы получаем в конце концов однородную смесь, обладающую во всех точках равными температурой и давлением (если не говорить о тех флуктуациях, которые остаются незаметными). Таким образом, теорема Больцмана приводит нас в частном случае газа к новой формулировке принципа Карно, которая, объясняя этот принцип, позволяет в то же время понять его истинную природу и дает представление о степени его ограниченности.

Можно было сказать, что в ходе эволюции вселенной также имеется постоянная тенденция к переходу из данного состояния в наиболее вероятное. Наиболее вероятное состояние, к которому окончательно стремится вселенная, характеризуется превращением всей энергии в тепло и полным выравниванием температуры. Но если исходить из этой новой точки зрения на принцип Карно, то он уже не является абсолютным, как это могло казаться в эпоху, когда Клаузиус его обобщал на все случаи. Действительно, возможно, хотя бы теоретически, представить, что за некоторым данным состоянием следует другое, более далекое от нормального, что, например, газ, в котором температура распределена равномерно, перейдет в такое состояние, когда температуры в различных частях объема, занимаемого газом, будут более или менее отличными друг от друга, ибо вероятность такого события, вообще говоря, не равна нулю. Правда, когда рассматривают системы, содержащие большое число близких друг к другу молекул и промежутки времени в масштабе человеческой жизни, эта вероятность настолько мала, что ее можно считать практически равной нулю. Об этом, однако, слишком легко забывают креационисты, и, несомненно, Джинс считал себя победителем, предлагая следующий пример:

«Я ставлю кастрюлю с холодной водой на огонь; конечное состояние таково, что вода превращается в пар… Конечно, возможно такое состояние этой вселенной в миниатюре, при котором вода превратится в лед, а огонь будет становиться все более и более горячим, отнимая тепло у воды… Но его вероятность бесконечно мала».