Родился Иван в селе Ивановском в семье мастерового Евдокима Ивановича Коровина. Его семья не пользовалась правом на надел земли, а потому вынуждена была зарабатывать средства для жизни «рукомеслом» у частных лиц — «коренных», имевших надельную землю. Отцом Иван был рано приобщен к труду. Освоил и полюбил специальности плотника, скрепщика, слесаря, кузнеца и другие работы, что требуются для мостовика-запрудщика.
Отец хотел сделать сына грамотным человеком, и ему это удалось. Иван Евдокимович закончил церковно-приходские классы Введено-Богородской церкви села Ивановского. А затем, не без помощи Н.И. Муравьева — двухклассное училище Министерства народного просвещения. В жизни селян семья Муравьевых играла заметную прогрессивную роль. Эта семья была переселенческой — из Ростова-на-Дону.
Ивану шел шестнадцатый год, когда на Кубани Гражданская война достигла своего апогея. Осень 1918 года для села Ивановского была трагичной. Оно было Ограблено и наполовину выжжено первой Кубанской {Казачьей дивизией генерала В.Л. Покровского. Бывший учитель и бывший поручик царской армии Н.Н. Муравьев возглавил подразделение отряда «За власть Советов». В него входили артиллерийская, бомбометная, пулеметная команды, кавалерийский ескадрон и два пехотных батальона, к Организующей силой ивановцев стал ревком во главе с его председателем и комиссаром — Петром Ивановичем Коровиным (дядей Ивана Евдокимовича). Эти люди, вчерашние фронтовики, стали, учителями-практиками И.Е. Коровина в приобретении им тяжелой профессии воина.
Отец его, Евдоким Иванович, — погиб морозной декабрьской ночью того же 1918 г. при отступлении армии с Кубани и Терека. Дядя, Коровин Петр Иванович, был застрелен односельчанами в родном подворье в феврале 1919 г., когда возвратился «из отступа» на излечение по случаю ранения и болезни тифом.
Кровь и смерть односельчан, родных и близких закалили характер Ивана Евдокимовича. Сделали его не по годам взрослым и рассудительным. Первое боевое крещение он получил еще в октябре 1918 г. Это были бои за переправы на Большом Зеленчуке у родного села. В середине октября его зачислили в Ивановский отряд «За власть Советов». С этой даты начался послужной список Ивана Евдокимовича в рядах Красной Армии. В марте 1920 г. был оставлен служить в составе Баталпашинского отряда ВЧК по Невинномысскому участку для охраны мостов и переправ через Кубань и Зеленчук.