Проклятые вопросы

Французский врач Е. М. Бокаж запатентовал в 1921 году метод, позволяющий получать достаточно чёткие рентгеновские снимки и в тех случаях, когда обычные методы не давали никакой информации. Идея метода чрезвычайно проста. Для получения рентгеновского снимка определённого небольшого участка тела нужно поместить пациента между рентгеновской трубкой и фотоплёнкой, а затем, оставляя пациента неподвижным, перемещать трубку и плёнку в противоположных направлениях вдоль параллельных прямых линий. При этом скорость перемещения выбирается так, чтобы соединяющая их прямая вращалась вокруг центра области, подлежащей исследованию. Ясно, что при этом все области, находящиеся по обе стороны той, что подлежит исследованию, не дадут чёткого изображения, а будут смазаны. Так смазывается движущийся объект на обычной фотографии, сделанной с длительной экспозицией. Напротив, области, примыкающие к воображаемой оси, через которую постоянно проходит прямая, соединяющая рентгеновскую трубку с серединой фотоплёнки, образуют на фотоплёнке наиболее чёткое изображение, даже если они со всех сторон окружены другими тканями организма.

Итальянский инженер Валлебона, впервые реализовавший эту идею на практике, назвал созданный им аппарат томографом, имея в виду, что он позволяет получить рентгеновское изображение «плоского среза» внутри человеческого тела.

Новый метод существенно расширил возможности рентгенологов, которые смогли обнаруживать глубоко лежащие туберкулёзные очаги и инфильтраты, туберкулёзные каверны и злокачественные опухоли лёгких. Ларингологи получили возможность выявлять заболевания гортани, которая на обычных снимках полностью затемняется позвонками.

Метод Бокажа обладает двумя крупными недостатками. Во-первых, хотя смазанные изображения слоёв, лежащих выше и ниже исследуемого слоя, не образуют чёткого изображения, они приводят к ухудшению контрастности деталей изображения, подлежащего исследованию. Это проявляется в форме однородного потемнения — вуали, подобной той, что огорчает фотографов, засветивших плёнку. Во-вторых, при необходимости подробного обследования, когда требуется получение нескольких рентгеновских «срезов», больной должен быть подвергнут большим дозам облучения.

Разработка и совершенствование ЭВМ, приведшее к огромному увеличению быстроты их действия и объёма памяти позволили А. Кормаку в начале шестидесятых годов предложить новый метод получения и обработки рентгеновских изображений, специально ориентированный на применение в медицинской диагностике.

Примерно через десять лет, в начале семидесятых годов, Г. Хаунсфилд реализовал идею Кормака, создав прибор, способный получать контрастные изображения отдельных сечений головного мозга человека. Уже через семь лет ряд фирм начал серийно выпускать томографические установки, в том числе очень крупные, позволяющие исследовать любое сечение человеческого тела. Это внесло радикальное изменение в диагностику различных заболеваний внутренних органов, в том числе злокачественных опухолей, желчных и почечных камней, болезней кровеносных сосудов и лёгких и т. п. Несмотря на то что крупные установки для рентгеновской томографии стоят свыше миллиона рублей, рентгеновские томографические установки различных типов работают более чем в 2000 клиниках.

За выдающийся вклад в развитие рентгеновской вычислительной томографии математику А. Кормаку и инженеру Г. Хаунсфилду в 1979 году была присуждена Нобелевская премия по медицине.

Является ли случайным то, что начало рентгеновской вычислительной томографии заложил математик, а не врач рентгенолог, специалист в области физики рентгеновских лучей? Нет, это не случайно, ибо в этой пограничной области возникают весьма сложные математические задачи. Математики различают два типа задач — прямые и обратные. Простой пример прямой задачи: дана скорость поезда и время, в течение которого он находился в пути; требуется найти пройденное им расстояние. Соответствующая ей обратная задача: дано время движения поезда и расстояние между станциями; требуется найти скорость поезда. Первая задача решается умножением скорости на время, вторая задача решается делением расстояния на время. Каждый знает, что деление требует более сложных вычислений, чем умножение. Этот пример иллюстрирует общее правило: решение обратных задач сложнее, чем решение прямых.

Решение более сложных обратных задач обычно встречается с существенной дополнительной трудностью. Обратные задачи могут иметь более чем одно решение. Математики говорят: решение таких задач не однозначно. Для того чтобы в этих случаях выделить искомое решение среди остальных, требуется привлечение дополнительных сведений.