собрать( [X | Открытый], Закрытый, Спис) :-
соседи( X, Соседи),
% Найти соседей Х
конк( Соседи, Открытый, Открытый1),
% Поместить их в Открытый
собрать( Открытый1, [X | Закрытый], Спис).
% Собрать остальные
Отношение конк - как всегда - отношение конкатенации списков.
8. 5. 3. Повышение эффективности конкатенации списков за счет совершенствования структуры данных
До сих пор в наших программах конкатенация была определена так:
конк( [ ], L, L).
конк( [X | L1], L2, [X | L3] ) :-
конк( L1, L2, L3 ).
Эта процедура неэффективна, если первый список - длинный. Следующий пример объясняет, почему это так:
?- конк( [а, b, с], [d, e], L).
Этот вопрос порождает следующую последовательность целей:
конк( [а, b, с], [d, e], L)
конк( [b, с], [d, e], L') где L = [a | L']
конк( [с], [d, e], L") где L' = [b | L"]
конк( [ ], [d, e], L'") где L" = [c | L''']
true (истина) где L'" = [d, е]
Ясно, что программа фактически сканирует весь первый список, пока не обнаружит его конец.
А нельзя ли было бы проскочить весь первый список за один шаг и сразу подсоединить к нему второй список, вместо того, чтобы постепенно продвигаться вдоль него? Но для этого необходимо знать, где расположен конец списка, а следовательно, мы нуждаемся в другом его представлении. Один из вариантов - представлять список парой списков. Например, список
[а, b, с]
можно представить следующими двумя списками:
L1 = [a, b, c, d, e]
L2 = [d, e]
Подобная пара списков, записанная для краткости как L1-L2, представляет собой "разность" между L1 и L2. Это представление работает только при том условии, что L2 - "конечный участок" списка L1. Заметим, что один и тот же список может быть представлен несколькими "разностными парами". Поэтому список [а, b, с] можно представить как
[а, b, с]-[ ]
или
[a, b, c, d, e]-[d, e]
или
[a, b, c, d, e | T]-[d, e | T]
или
[а, b, с | Т]-Т
где Т - произвольный список, и т.п. Пустой список представляется любой парой L-L.
Поскольку второй член пары указывает на конец списка, этот конец доступен сразу. Это можно использовать для эффективной реализации конкатенации. Метод показан на рис. 8.1. Соответствующее отношение конкатенации записывается на Прологе в виде факта
конкат( A1-Z1, Z1-Z2, A1-Z2).
Давайте используем конкат для конкатенации двух списков: списка [а, b, с], представленного парой [а, b, с | Т1]-Т1, и списка [d, e], представленного парой [d, e | Т2]-Т2 :
?- конкат( [а, b, с | Т1]-T1, [d, е | Т2]-Т2, L ).
Оказывается, что для выполнения конкатенации достаточно простого сопоставления этой цели с предложением конкат. Результат сопоставления:
T1 = [d, e | Т2]
L = [a, b, c, d, e | T2]-T2
Рис. 8. 1. Конкатенация списков, представленных в виде разностных пар.
L1 представляется как A1-Z1, L2 как A2-Z2 и результат L3 - как A1-Z2.
При этом должно выполняться равенство Z1 = А2.
8. 5. 4. Повышение эффективности зa счет добавления вычисленных фактов к базе данных
Иногда в процессе вычислений приходится одну и ту же цель достигать снова и снова. Поскольку в Прологе отсутствует специальный механизм выявления этой ситуации, соответствующая цепочка вычислений каждый раз повторяется заново.
В качестве примера рассмотрим программу вычисления N-го числа Фибоначчи для некоторого заданного N. Последовательность Фибоначчи имеет вид:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Каждый член последовательности, за исключением первых двух, представляет собой сумму предыдущих двух членов. Для вычисления N-гo числа Фибоначчи F определим предикат
фиб( N, F)
Нумерацию чисел последовательности начнем с N = 1. Программа для фиб обрабатывает сначала первые два числа Фибоначчи как два особых случая, а затем определяет общее правило построения последовательности Фибоначчи:
фиб( 1, 1). % 1-е число Фибоначчи
фиб( 2, 1). % 2-е число Фибоначчи
фиб( N, F) :- % N-е число Фиб., N > 2
N > 2,
N1 is N - 1, фиб( N1, F1),
N2 is N - 2, фиб( N2, F2),
F is F1 + F2. % N-e число есть сумма двух
% предыдущих