Псевдонаука и паранормальные явления

Возможно, вы плохо разбираетесь в статистике и с трудом понимаете, о чем идет речь. Тем не менее Бонферрони снабдил нас очень удобным инструментом оценки, пользоваться которым совсем не трудно. При помощи этого инструмента вы всегда можете понять, не возбуждают ли результаты того или иного исследования ложных надежд. Сосчитайте число экспериментов, о которых идет речь. Или число различных «исходящих» переменных, которые подвергались исследованию. Разделите 0,05 на число экспериментов или переменных и получите новое пороговое значение. Уровень достоверности исследования, о котором идет речь, должен быть не выше этого значения (т. е. меньше или равен ему). Только тогда вы можете быть уверены в значимости полученных результатов. Ниже приведен гипотетический отчет об исследовании зеленого чая. Можете ли вы определить, почему он вводит читателя в заблуждение?

Мы проверили действие зеленого чая на успеваемость. В двойном слепом исследовании с применением плацебо, 20 учащихся получали зеленый чай, а еще 20 — подкрашенную воду, похожую на зеленый чай. Участники эксперимента пили чай каждый день в течение месяца. Мы проверяли 5 переменных: средний балл, экзаменационные оценки, оценки за письменные работы, оценки за работу в классе и посещаемость. За письменные работы те, кто пил зеленый чай, получили в среднем «5», а те, кто пил воду, — в среднем «4». Это значимая разница, р = 0,02. Вывод: зеленый чай повышает успеваемость.

А вот тот же отчет с поправкой на тест Бонферрони:

Мы проверили действие зеленого чая на успеваемость. В двойном слепом исследовании с применением плацебо, 20 учащихся получали зеленый чай, а еще 20 — подкрашенную воду, похожую на зеленый чай. Участники эксперимента пили чай каждый день в течение месяца. Мы проверяли 5 переменных: средний балл, экзаменационные оценки, оценки за письменные работы, оценки за работу в классе и посещаемость. Лучше всего зеленый чай сказался на качестве письменных работ. Здесь те, кто пил зеленый чай, получили в среднем «5», а те, кто пил воду, — в среднем «4». Разница в оценках дает нам р = 0,02. Однако этот результат не удовлетворяет а-уровню с поправкой Бонферрони (0,01). Вывод: зеленый чай не повышает успеваемость.

Обезьяны печатают Шекспира: теорема о бесконечных обезьянах

Теорема о бесконечных обезьянах — одно из популярных приложений закона больших чисел. Возможно, вам приходилось слышать о том, что если дать бесконечному числу обезьян бесконечное число пишущих машинок и много-много времени, когда-нибудь они напечатают полное собрание произведений Шекспира. Хотите верьте, хотите нет, но это заявление породило множество споров. Сторонники теоремы утверждают, что она верна. Скептики пытаются апеллировать к эксперименту и логике.

Рис. 6.1. Обезьяны печатают Шекспира

Критики любят вспоминать исследование, проведенное в 2003 г. студентами плимутского университета (Англия) за счет полученного гранта (Elmo, Gum, Heather, Holly, Mistletoe et al., 2002). Шесть макак были оставлены наедине с компьютерами на месяц, чтобы посмотреть, что они напечатают. Шекспировского текста не выдала ни одна из них. Вместо этого глава группы взял камень и начал крушить все вокруг. В большинстве своем обезьяны значительную часть времени справляли на клавиатуру естественные надобности. Текстовый результат составил всего 5 страниц, содержавших преимущественно букву S, а также буквы A, J, L и М. Эта работа была опубликована под заголовком Notes towards the complete works of Shakespear («На пути к полному собранию сочинения Шекспира») (Elmo et al., 2002). Если вам интересно, можно ознакомиться с ней в Интернете.