Мышление всегда связано с личным интересом.
Обратимся опять к символическому изображению умственного процесса:Мы различаем и выделяем
Заметьте теперь, что
Мы мыслим всегда, имея в виду какие-нибудь частные выводы или желая в каком-нибудь отношении удовлетворить свое любопытство. Мыслитель расчленяет конкретный факт и рассматривает его с отвлеченной точки зрения, но он должен, сверх того, рассматривать его надлежащим образом, т. е. вскрывая в нем свойство, ведущее прямо к тому выводу, который представляет для исследователя в данную минуту наибольший интерес.
Результаты нашего мышления могут быть нами получены иногда случайно. Стереоскоп был открыт путем предварительных теоретических соображений, но на это открытие человек мог бы натолкнуться и совершенно случайно, играя с рисунками и зеркалами. Известно, что иногда кошки отворяют дверь, двигая ручку, но если бы ручка, испортившись, не стала поддаваться прежним толчкам, то ни одна кошка в мире не смогла бы догадаться, как открыть дверь, пока какая-нибудь новая случайность не натолкнула животное на новый способ движения, который ассоциировался бы в его уме с целым образом запертой двери. Мыслящий же человек сумеет отпереть дверь, выяснив, где находится препятствие. Для этого он определяет, что именно в двери повреждено. Если, например, рычаг не приподнимает в достаточной степени запора над поперечной перекладиной, — значит, дверь низко повешена на петлях и ее необходимо приподнять. Если дверь пристает снизу к порогу вследствие трения, ее также необходимо приподнять. Очевидно, малый ребенок или идиот могут быть научены, как отпирать ту или другую дверь, не прибегая к этим рассуждениям. Я помню, как моя горничная обнаружила, что наши стенные часы могут правильно идти, только будучи наклонены немного вперед. Она напала на этот способ случайно, после многих тщетных попыток заставить часы идти как следует. Причиной постоянной остановки часов было трение чечевицы маятника о заднюю стенку часового ящика; развитый человек обнаружил бы эту причину в пять минут. У меня есть лампа, пламя которой мигает самым неприятным образом, если не приподнять стекла примерно на часть вершка. Я открыл это случайно, немало перед этим промучившись, и теперь всегда при помощи маленькой подпорки держу стекло слегка приподнятым над основанием горелки. Но все эти открытия представляют простую ассоциацию двух конкретных фактов: доставляющего неудобство предмета и средства, устраняющего неудобство. Человек, хорошо знакомый с пневматикой, вскрыл бы путем абстракции причину мигания и тотчас же указал средство устранить его.
При помощи измерения множества треугольников можно было бы найти их площадь, всегда равную про изведению высоты на. половину основания, и сформулировать это свойство как эмпирический закон. Но мыслитель избавляет себя от бесчисленных измерений, доказывающих, что сущность треугольника заключается в том, что он есть половина параллелограмма с тем же основанием и высотой, площадь которого равна произведению высоты на основание. Чтобы уяснить себе это, надо провести дополнительные линии, и геометр часто должен проводить такие линии, чтобы с их помощью вскрыть нужное ему существенное свойство фигуры. Сущность фигуры заключается в некотором отношении ее к новым линиям, отношении, которое не может быть ясным для нас, пока эти линии не проведены. Гений геометра заключается в умении вообразить себе новые линии, а проницательность его — в усмотрении этого отношения к ним данной фигуры.