Здесь важно понять, почему именно протяженность Декарт считает основным атрибутом внешнего мира. Протяженность – это то свойство, которое является для всякой вещи неизменным, и более того, оно не может быть отмысленно от вещи. Все другие свойства: цвет, запах, вкус, вес и т. д. – они могут быть, во-первых, переменными (мы можем перекрасить стол, а он останется самим собой), во-вторых, мы можем в принципе от них абстрагироваться. Нарисовав на листочке бумаги стол простым карандашом, мы в этом изображении легко абстрагируемся от его цвета, от его твердости, и т. д. – от качеств, которые, по Декарту, являются результатом встречи двух тел: тела, внешнего по отношению к нам, и нашего тела, которое с помощью рецепторов осуществляет процесс восприятия. Если бы два этих тела (стол и мое тело) никак бы не встречались друг с другом, если бы стол не отражал световые лучи, попадающие в мои глаза или не испускал звуковые волны при ударе и т. д., если бы он отодвигался от меня с той же скоростью, с которой я к нему приближаюсь, тогда бы я никогда не воспринял бы такие качества стола, как цвет, звучание, твердость. Но если я мыслю этот стол, я не могу абстрагироваться от такой вещи, как протяженность. Протяженность здесь – это занятие некоего места в трехмерном пространстве, но также она есть то, что задает систему возможных отношений между протяженными вещами. Стол может находиться, например, на определенном расстоянии от другой вещи или столкнуться с ней, но он не может логически следовать из другой вещи, обосновывать какую-то вещь и т. п. (последние отношения возможны только в сфере «вещи мыслящей»).
Трехмерное пространство, которое может быть описано системой координат, Декарт мыслит как совершенно гомогенное. Он полностью порывает с характерным и для Античности, и для Средних веков видением пространства как неоднородного, где есть верх и низ, где есть земное и небесное. Кстати, именно в силу постулирования этой неоднородности ученым очень трудно было отойти от мысли о том, что небесные тела вращаются по кругу. Даже Кеплер, вводя гипотезу о вращении планет вокруг Солнца по эллиптической орбите, говорит: мы-то, конечно, знаем, что небесные тела движутся по кругу, но так нам удобнее считать, это удобно для нужных мореплавателям расчетов. Подобные вещи возникали потому, что пространство не мыслилось как гомогенное. Мир небесных тел, являющийся образом вечности, должен быть устроен совершенно, а форма совершенного устройства и образ вечности – это круг. Что небесные тела движутся по кругу, считали очень долго, на протяжении и Античности, и Средних веков. А картезианское пространство уже совершенно гомогенно: земное, небесное – все подчиняется единым законам природы. И центр этого пространства может быть произвольно установлен в любой точке. Центр Декартовой системы координат устанавливается субъектом, ученым, там где ему удобно установить его для решения тех или иных задач.
Итак, в физическом мире мы имеем дело с протяженными вещами, представимыми в трехмерной системе координат. И мы можем перейти от протяженности, которая представляется наглядно, к протяженности, которая выражается в числах. Вводя свое понятие о системе координат, Декарт делает также ход в сторону развития аналитической геометрии.
Но вернемся к проблеме двух тварных субстанций – вещи мыслящей и вещи протяженной – и поговорим об отношении их друг к другу. Эти субстанции, казалось бы, никак не пересекаются, они не воздействуют одна на другую. Но в то же время протяженность – это нечто соразмерное мышлению, мыслимое. В силу этой соразмерности мы можем внешний мир познавать; в силу же того, что две субстанции не воздействуют друг на друга, наше познание мира будет истинным, ведь наше мышление не будет ничего вносить в существование внешнего мира. Декарт здесь закладывает методологические основы классической физики, только в XX веке возникнет понимание того, что наблюдатель и те приборы, посредством которых он наблюдает, влияют на результат наблюдений. Но это будет значительно позже, а Декарт устанавливает классическую линию познания внешнего мира: мышление ничего не вносит во внешний мир, оно никак на него не воздействует, и именно поэтому оно способно чисто этот внешний мир познавать.