Теоретический анализ заключается в применении пиажеанской техники анализа умственных операций к задаче Пономарева. Эта техника состоит в выделении умственных операций, конституирующих проблемную ситуацию. В случае задачи Пономарева такой операцией является элементарное перемещение – на одну клетку по горизонтали и вертикали. Согласно теории Пиаже, прогресс интеллекта состоит в группировке операций, объединении их в системы, организованные по определенным правилам (Пиаже, 1969). Эти правила включают композицию (два элемента могут объединиться, порождая третий), обратимость (прямая операция предполагает наличие обратной), ассоциативность (от перемены порядка операций результат не меняется), идентичность (прямая и обратная операции уничтожают друг друга) и тавтология или идентичность (при повторении операции происходит в зависимости от группировки итерация или тавтология). Фактически третий уровень – способность действовать в уме, оцениваемый методом Якова Александровича, состоит в возможности после мысленного осуществления одного или нескольких ходов не потерять связь пункта, на который попала фигура, с остальной доской. Это и достигается группировкой операций: с любого поля, на которое попала фигура, можно мысленно вернуться на исходную позицию или любое другое поле доски. Необходимая группировка формируется на этапе, который Пиаже называет конкретными операциями.
Пятый уровень предполагает планирование. Человек, находящийся на этом уровне, может проделать конем достаточно длительный путь, обнаружить, что этот путь заводит в тупик, вернуться в исходную точку, чтобы с учетом полученного знания осуществить другой вариант. Этот уровень предполагает операции над сериями ходов, которые уже в свою очередь, как мы только что видели, требуют группировки операций. Следовательно, здесь нужна группировка операций второго порядка, или, в терминах Пиаже, формальные операции.
Проведенный анализ эмпирически подтверждается хронологическим совпадением у обоих ученых момента появления соответствующей функции: 7 лет для конкретных операций и третьего уровня, 11 – для формальных операций и пятого уровня. Соответствие между предсказанием теории Пиаже и результатами, полученными Пономаревым, оказывается, таким образом, идеальным, что означает эмпирическую тождественность этапов развития по Пономареву и Пиаже.
Фундаментальная пиажеанская абстракция
Пономарев выбрал для анализа интеллектуального развития задачу принципиально того же типа, что и Пиаже, и выбор этой задачи предопределил целую систему особенностей получающейся в результате теории. Задачи, использованные обоими авторами, имеют две принципиальные характеристики:
1) успешность решения этих задач максимально четко разделяют детей различных возрастов;
2) трудность в этих задачах связана не с нахождением решения, а с его пониманием.
Выше в главе 4 для обозначения различия между задачами, решение которых больше зависит от возрастных показателей, чем от индивидуальных особенностей, введен термин «хроногенные» задачи в отличие от «персоногенных» (см. рисунок 1.6). Поясним теперь разделение хроногенных и персоногенных функций с другой стороны. В психологии одаренности обсуждается вопрос: являются ли одаренные дети просто быстро развивающимися или же они имеют другую структуру познавательных процессов? Разделение хроногенных и персоногенных функций означает, что справедлив второй вариант, а именно одаренные дети по некоторым функциям (хроногенным) практически не отличаются от своих сверстников, но намного опережают их по другим (персоногенным). Соответственно, одаренный ребенок может существенно превосходить более старших детей по персоногенным функциям, в то же самое время уступая по хроногенным. Естественно поэтому, что для описания умственного развития хроногенные задачи подходят больше персоногенных – и Пиаже, и Пономарев выбирают именно их.
Если задачи, использовавшиеся Пиаже и Пономаревым, представляют собой выраженный пример хроногенных, то тест Равена дает пример персоногенных задач. На рисунке 2.7 видно, что 5 % наиболее способных детей в шестилетнем возрасте показывают более высокие результаты по прогрессивным матрицам, чем половина девятилетних и даже 5 % наименее способных детей в возрасте шестнадцати лет. Очевидно, что тест Равена хорошо различает способных от неспособных внутри каждого возраста, но не очень подходит для установления возрастной периодизации умственного развития.
Рис. 2.7.
Возрастные нормы прогрессивных матриц Дж. РавенаВозникает, однако, вопрос: в чем же структурная особенность, специфика строения тех задач, которые позволяют четко выделить этапы умственного развития? Здесь находится действительно центральный пункт, вокруг которого сконцентрированы проблемы современной психологии развития интеллекта.