Психология критического мышления

Самыми важными в последнем разделе были слова «в достаточно протяженном интервале времени». Кроме особых случаев, когда вероятность исхода равна 0% или 100%, мы не можем с определенностью сказать, что произойдет в каждый конкретный момент. Бросая кость, я не знаю, выпадет ли 5, но если я буду бросать «честную» кость много-много раз, я знаю, что 5 будет выпадать примерно в 17% случаев. Я не знаю, при каких именно бросках будет выпадать 5, но я приблизительно знаю, сколько испытаний окончатся выпадением 5, если я буду бросать кость в течение долгого времени. Это важно отметить. Когда мы говорим о законах случая (или законах вероятностей), мы имеем в виду способность предсказывать долю или процент попыток, которые будут иметь данный исход. При большом количестве попыток я могу очень точно предсказать количество появлений данного исхода, но я не могу знать, какие именно попытки дадут этот исход. Это означает, что я могу делать хорошие «долгосрочные прогнозы» и плохие «краткосрочные» прогнозы.

Пример

Рис 7.1. Вероятность и достоверность.

Давайте разберемся в этих различиях на примере страхования. Когда вы страхуете свою жизнь (или что-либо еще), вы заключаете пари со страховой компанией. Вы соглашаетесь ежегодно платить страховой компании определенную сумму. Она соглашается выплатить вашим наследникам определенную сумму, когда вы умрете. Существует много различных видов полисов страхования жизни, но в наших целях нам достаточно рассмотреть простейший из них. Для демонстрации статистических идей я воспользуюсь простыми числами – в реальной жизни затраты и выплаты не такие, как в этом примере. Предположим, что вам 30 лет и вы согласились платить страховой компании 1000 долларов в год. Когда вы умрете, ваши наследники получат 20 000 долларов. Вы ставите на то, что умрете в довольно молодом возрасте (пари, которое вы надеетесь проиграть), так что вы выплатите компании лишь небольшую часть суммы, которую затем получат ваши наследники. Если вы умрете, не дожив до 50 лет, то вы выиграете. Если не обращать внимания на такие усложняющие вычисления факторы, как инфляция и проценты с капитала, то, скончавшись в молодом возрасте, вы заплатите меньше тех 20 000 долларов, которые получат ваши наследники. С другой стороны, страховая компания выиграет, если вы доживете до глубокой старости. Если вы умрете в возрасте семидесяти лет, то заплатите компании 40 000 долларов, а ваши близкие получат только 20 000.

Страховые компании зарабатывают деньги на законах случая (законах вероятностей). Никто не знает, когда умрете вы или кто-либо другой, но страховые компании знают примерное число тридцатилетних людей (возраст, когда вы купили свой полис), которые умирают, не дожив до пятидесяти. Таким образом, хотя никто не может точно предсказать, в каком возрасте умрет тот или иной человек, мы можем пользоваться законами случая для прогнозирования числа людей, которые доживут до того или иного конкретного возраста.

Степени уверенности

Вероятностями иногда пользуются для выражения степени уверенности в появлении какого-либо исхода. Это второе определение термина «вероятность». Например, если вы поступаете на работу и уверены, что интервью прошло хорошо, вы можете оценить вероятность того, что вас примут на эту работу, как 80%. Это значение вероятности не было получено путем математических вычислений, т. е. делением числа способов, которыми можно прийти к успеху, на общее число возможных исходов. Вместо этого данное значение отражает степень вашей уверенности в том, что вас примут на работу. Оно означает уровень уверенности в пределах от среднего до высокого. Если другой человек, проходивший интервью для получения того же места, считает, что его шансы получить работу равны 50%, очевидно, что он менее вас уверен в положительном исходе.

Особенно часто вероятности используются для выражения степени уверенности в определенном исходе в предвыборное время. Политические обозреватели часто приписывают вероятностные значения вероятности избрания того или иного кандидата. Если обозреватель прогнозирует, что шансы кандидата победить равны 30%, это означает, что, хотя этот кандидат может победить на выборах, обозреватель считает, что скорее всего он проиграет. Вероятностные значения – удобный способ количественного выражения уверенности в исходе.

Факторы, влияющие на суждения о вероятности и неопределенности

Шансы против того, что в самолете находится бомба, равны миллион к одному, а против того, что в самолете две бомбы – миллион миллионов к одному. В следующий раз, когда вы полетите на самолете, возьмите с собой бомбу, чтобы уменьшить шансы ее появления в самолете.

Бенни Хилл (цит. по Byrn, 1988, р. 349)