Психология критического мышления

В условных суждениях, т. е. в суждениях, имеющих структуру «если… то…», как и в примерах других рассуждений, представленных в этой главе, посылки, которые являются или считаются истинными, используются для определения валидности заключения. Эти суждения основаны на отношениях сопряженности: одни события зависят от появления других событий. Если истинна первая часть условной связи («если…»), то должна быть истинной и вторая часть («то…»). Эти суждения иногда называют условной логикой или логикой высказываний (пропозициональной логикой). Изучите приведенные ниже четыре условных суждения. В каждом случае определите, является ли заключение валидным.

1. Если она богата, то она носит бриллианты. Она богата.

Следовательно, она носит бриллианты. Правильно или неправильно?

2. Если она богата, то она носит бриллианты. Она не носит бриллиантов. Следовательно, она не богата. Правильно или неправильно?

3. Если она богата, то она носит бриллианты. Она носит бриллианты. Следовательно, она богата. Правильно или неправильно?

4. Если она богата, то она носит бриллианты. Она не богата.

Следовательно, она не носит бриллиантов. Правильно или неправильно?

В каждой из этих задач первая посылка начинается со слова «если». Первая часть посылки («если она богата») называется антецедентом (основанием); вторая часть («то она носит бриллианты») – консеквентом (следствием).

Древовидные диаграммы

Как и другие типы дедуктивных рассуждений, условные умозаключения могут быть представлены в виде пространственного ряда. Древовидные диаграммы, т. е. схемы, на которых основная информация представлена в виде «ветвей», напоминающих ветви дерева, используются в нескольких главах этой книги, в том числе и для определения валидности заключения в задачах, требующих дедуктивных рассуждений типа «если… то…». Древовидные диаграммы являются очень удобной формой представления информации во многих ситуациях, и труд, затраченный на обучение их построению, окупится сторицей. Мы будем пользоваться древовидными диаграммами в главе 7, посвященной пониманию вероятностных законов, в главе 9, посвященной решению задач, и в главе 10, где обсуждается творчество.

Начать рисовать древовидную диаграмму очень легко. Первая надпись, которую вы наносите на лист, носит название «начала». Вы рисуете точку и помечаете ее словом «начало». Этот первый шаг ни у кого не вызывает затруднений.

Формально точки называются узлами, и из них исходят ветви (линии). Ветви представляют все ситуации, которые могут произойти после того, как вы попали в данный узел. В задачах типа «если… то…» за начальной точкой следуют два возможных состояния. В данном примере или она богата, или нет. Поскольку существуют две возможности, то из начального узла будут исходить две ветви. Антецедент – это исходная точка «дерева», а концы ветвей представляют консеквент. Валидность заключения можно определить, анализируя ветви. Давайте попробуем это сделать на примере первой задачи.

Условие «если она богата» принимает вид:

Следствие «она носит бриллианты» добавляет второй ряд ветвей, отражая тот факт, что за узлом «она богата» всегда следуют «бриллианты», а за узлом «она не богата» «бриллианты» могут как присутствовать, так и отсутствовать. От узла «она не богата» мы рисуем ветви, отражающие обе возможности, поскольку у нас нет никакой информации о связях между отсутствием богатства и ношением бриллиантов.

Когда нам сообщают, что «она богата», обводим кружком ветвь или ветви, имеющие такую отметку, и двигаемся вдоль ветви, исходящей из узла «богата», в результате чего придем к заключению, что «она носит бриллианты». На этой диаграмме имеется только один узел, отражающий возможность, что «она богата», и из этого узла исходит лишь одна ветвь – ветвь, которая ведет к заключению «она носит бриллианты». Как только вы находите узел «она богата», единственным возможным следствием является «она носит бриллианты». Таким образом, в задаче 1 заключение является валидным. Задачи такого типа называются подтверждением антецедента. В данном случае вторая посылка утверждает истинность основания; поэтому его следствие тоже истинно.

В задаче 2 заключение тоже валидно. Древовидная диаграмма имеет такой же вид, как и в первой задаче, потому что используются те же утверждения «если… то…». При определении валидности заключения мы начинаем с единственного узла «она не носит бриллиантов», откуда можно вернуться только в узел «она не богата». Поскольку вторая посылка утверждает, что следствие не верно, то задачи такого типа называются отрицанием консеквента.