Психология критического мышления

Как видно из приведенного выше примера, юристы признают, что в юридических вопросах мы никогда не имеем дела с абсолютной определенностью. Вместо этого мы оперируем различными степенями неопределенности. Присяжных инструктируют выносить решение о виновности подсудимого в преступлении, когда они уверены в этом «без обоснованных сомнений». Такая норма принята потому, что всегда остаются некоторые минимальные сомнения в виновности осужденного. При решении вопроса о виновности или невиновности в гражданских делах присяжным следует допускать другую степень сомнения. При рассмотрении гражданских дел они должны выносить вердикт «виновен», когда такое решение поддерживают «преобладающие доказательства». Таким образом, при рассмотрении уголовных и гражданских дел присяжным полагается оперировать двумя различными уровнями неопределенности. При вынесении решения о виновности обвиняемого в уголовном преступлении им необходима большая уверенность, чем в случае гражданского дела.

Теория вероятностей изучает вероятность и неопределенность. Она играет решающую роль во всех профессиях и при принятии большинства повседневных решений. Все медицинские диагнозы и назначения вида лечения по своей природе являются вероятностными, так же как и деловые решения, прием в колледжи, реклама и научные исследования. Законы вероятности являются краеугольным камнем науки; ими руководствуются при интерпретации всех научных открытий. Многие из наших развлечений также основаны на вероятностных принципах, особенно игра на скачках и карточные игры. Каждый раз, принимая решение взять с собой зонтик, вложить деньги в ценные бумаги, купить страховой полис или поставить на лошадь на скачках, вы выносите вероятностное суждение. Как говорится в одной английской поговорке, кроме неизбежности смерти и уплаты налогов, очень немногие вещи в жизни известны наверняка. Поскольку мы живем в вероятностном мире, для критического мышления необходимо понимание законов вероятностей.

Существуют веские доказательства того, что обучение использованию законов вероятности способствует совершенствованию умения правильно оперировать вероятностными величинами. Проведя исследование использования статистического мышления при повседневных рассуждениях, ученые пришли к выводу, что «это исследование ясно показало, что изучение статистики может способствовать применению ее правил в суждениях о повседневной жизни, причем в совершенно ином контексте по сравнению с контекстом обучения» (Fong et al., 1986, p. 280). Другими словами, несмотря на то, что мыслительные навыки, представленные в этой главе, требуют знания основ арифметики, а также сосредоточенности и труда, если вы поработаете над предложенными задачами, ваше мышление, вероятно, станет совершеннее.

Вероятность и неопределенность

Если у вас неверные факты, но безупречная логика, ваши заключения неизбежно будут ложными. Поэтому, делая логические ошибки, вы получаете хотя бы случайный шанс прийти к правильному заключению.

Теорема Кристи-Дэвиса (источник неизвестен, взято из календаря)

Если я подброшу «честную» монету (т. е. монету, для которой выпадение орла и решки одинаково вероятно) и попрошу вас угадать вероятность выпадения орла, вы скажете, что она равна 50 % (или 0,50). Это означает, что ожидается, что монета будет падать орлом вверх в половине случаев. Несмотря на то, что слово вероятность используется в нескольких различных значениях, в контексте данной главы полезнее всего будет такое определение: вероятностью называется отношение числа способов, которыми можно прийти к определенному исходу (мы называем его успехом), к числу возможных исходов (когда все они равноправны). Это мера того, насколько часто мы ожидаем появления этого события в достаточно протяженном интервале времени. Слово «успех» может показаться странным в данном контексте, но вы можете считать, что это исход, в котором вы заинтересованы. В нашем примере успех — это выпадение орла. Монета может упасть орлом вверх только одним способом, поэтому число способов, которыми можно прийти к успеху, равно 1. Каковы все возможные исходы подбрасывания монеты? Монета может упасть или орлом вверх, или решкой вверх. (Я никогда не видела, чтобы монета приземлялась на ребро, а также никогда не видела, чтобы птица поймала монету в воздухе и унесла ее, поэтому я не рассматриваю такие исходы в качестве возможных.) Таким образом, существует только два возможных исхода, каждый из которых равноправен. Чтобы подсчитать вероятность выпадения орла, поделите количество способов выпадения орла (1) на число возможных исходов (2) и вы получите 1/2, ответ, который был вам уже известен. Поскольку некоторым людям легче воспринимать проценты, чем дроби, иногда 1/2 заменяют на 50 %. Таким образом, вы можете ожидать, что орел будет выпадать в 50 % случаев, в достаточно протяженном интервале времени (т. е., в данном случае при большом числе попыток).