Психология критического мышления

Давайте нарисуем круговые диаграммы, отражающие связи между терминами первого силлогизма. Первые две фразы являются посылками. Выпишите каждую из посылок и нарисуйте рядом с ней соответствующую круговую диаграмму. Например, в первой посылке утверждается, что «Все люди, получающие социальные пособия, бедны». В структурной форме она имеет вид «Все А есть В», где А обозначает «людей, получающих социальные пособия», а В — «бедных». Вы уже можете распознать тип этой посылки — общеутвердительный. Посмотрите на рис. 4.4, найдите строку с общеутвердительным наклонением и вы увидите, что существует два возможных способа расположения кругов, соответствующих этой посылке. Повторите эти же действия со второй посылкой: «Некоторые бедные люди являются нечестными». Вы уже решили, что А = «люди, получающие социальные пособия», а В = «бедные». Новый термин — «нечестные» — можно обозначить буквой С. Тогда вторая посылка принимает вид «Некоторые В есть С». Это пример частного утверждения. Посмотрите на строку рис. 4.4 с частноутвердительным наклонением и вы увидите, что существует четыре возможных способа расположения кругов, соответствующих этой связи. Единственное отличие заключается в том, что во второй посылке мы пользуемся для обозначения классов буквами В и С. Таким образом, круговые диаграммы первых двух посылок будут иметь следующий вид:

А = люди, получающие социальные пособия, В = бедные, С = нечестные.

1. Все люди, получающие социальные пособия, бедны (Все А есть В).

2. Некоторые бедные люди являются нечестными (Некоторые В есть С).

Чтобы проверить истинность заключения, мы будем систематически комбинировать каждую из фигур посылки 1 с каждой из фигур посылки 2. Если найдется хотя бы одно сочетание, которое не соответствует заключению, то можно остановиться и сделать вывод, что заключение не является валидным. Если мы переберем все возможные сочетания фигур посылок 1 и 2 и все они не будут противоречить заключению, то заключение является валидным. Другими словами, если все сочетания посылки 1 с посылкой 2 подтверждают заключение, то оно валидно. Первые несколько раз эта процедура может показаться вам трудоемкой, но вскоре вы будете «видеть» ответы и находить способы сокращения процесса проверки всех возможных сочетаний.

Вот заключение:

Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными

(Некоторые А есть С.)

Посылку 1 можно изобразить двумя способами, а посылку 2 — четырьмя. Я обозначила два рисунка для посылки 1 номерами 1а и 1б, а четыре рисунка для посылки 2 — номерами 2а, 2б, 2в и 2 г. Чтобы работать систематично, вам необходимо использовать правила комбинаторного рассуждения, изложенные в предыдущем разделе. Начните с рисунка 1а и комбинируйте его по очереди с 2а, 2б, 2в и 2 г. Затем повторите эту же процедуру с рисунком 1б, проверяя его сочетания с 2а, 2б, 2в и наконец с 2 г. Конечно, есть надежда, что не придется проводить всю эту процедуру до конца, потому что можно остановиться, как только вы найдете первое сочетание, которое противоречит заключению о том, что «Некоторые А есть С». Давайте попробуем вместе.

При сочетании этих двух изображений я получу рисунок, где А будет внутри В, а В внутри С:

Это сочетание соответствует заключению о том, что «Некоторые А есть С» (вариант А). Продолжим!

Сочетая 1 а с 26, я получаю рисунок, на котором А находится внутри круга, изображающего В и С:

Это не противоречит заключению о том, что «Некоторые А есть С» (вариант А). Продолжим!

Здесь ситуация несколько более запутанная, поскольку существует несколько возможных способов сочетаний 1а с 2в, и нам необходимо проверять эти способы, пока мы не переберем все сочетания или не найдем хотя бы одно, противоречащее заключению. Давайте нарисуем все варианты взаимного расположения кругов, при котором А находится внутри В и С находится внутри В.

А и С — это один и тот же круг, находящийся внутри В.

Этот результат по-прежнему не противоречит тому, что «Некоторые А есть С» (вариант Б). Продолжим!

Круги А и С находятся внутри В и частично накладываются друг на друга.

Этот результат по-прежнему не противоречит тому, что «Некоторые А есть С» (вариант Г). Продолжим!

Круги А и С — два отдельных круга, находящихся внутри В.

Этот результат не согласуется с заключением о том, что «Некоторые А есть С» (такого варианта рисунка для заключения у нас нет).

Можно остановиться! При данных двух посылках заключение «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными» нельзя считать валидным.