Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры

Регрессированная годовая отдача (RAR%)

Более подходящим методом оценки наклона является простая линейная регрессия каждой точки на каждой линии. Для тех читателей, которые не любят математику, поясню, что линейная регрессия – это просто мудреное название того, что именуется линией полного соответствия. Представьте себе прямую линию, проходящую через центр всех точек, как если бы вы убрали все выпуклости на графике, растянув их за края, не меняя общего направления линии.

Линия линейной регрессии и соответствующий показатель отдачи создают возможность для формирования нового показателя, который я называю регрессированной годовой отдачей (Regressed Annual Return, RAR%). Этот показатель в гораздо меньшей степени чувствителен к изменениям данных в конце теста. На рисунке 12-2 показано, что при применении RAR% наклон линии практически не меняется при изменении конечной точки.

Если мы теперь повторим тестирование, проведенное ранее, то заметим, что показатель RAR% менее зависим от изменений периода тестирования, потому что у обеих линий наблюдается примерно одинаковый наклон. RAR% для первоначального теста составляет 54,67 процента, а для теста с измененными датами он составляет 54,78 процента, что всего на 0,11 процента выше. Сравните эти результаты с результатами CAGR%, изменившимися на целых 3 процента, с 43,2 до 46,2 процента. В рамках данного теста CAGR% был почти в 30 раз более чувствителен к изменению конечных дат.

Рисунок 12-2. Эффект воздействия изменения начальной и конечной даты на RAR%

Значение среднемесячной отдачи, используемое при расчете коэффициента Шарпа, также зависит от изменений дат, так как мы исключаем из тестирования три последних плохих месяца, а это влияет на среднюю отдачу, хотя и в меньшей степени, чем на CAGR%. Лучшим показателем для числителя мог бы стать RAR%.

Как было отмечено ранее, компонент, связанный с величиной максимального падения в расчете коэффициента MAR, также чувствителен к датам начала и окончания теста. Если крупное падение происходит в начале тестового периода или ближе к его окончанию, показатель MAR изменится достаточно существенно. Показатель максимального падения – это лишь одна точка на кривой капитала; соответственно, для корректных расчетов нам не хватает существенного объема данных. Наилучшим показателем является тот, который включает больше значений падения. Гораздо сложнее торговать по системе, в которой было пять крупных падений на уровне 32, 34, 35, 35 и 36 процентов, чем по системе, в которой падения были на уровне 20, 25, 26, 29 и 36 процентов.

Более того, глубина падения – это лишь одно измерение. Все 30-процентные падения неодинаковы. Я обращаю меньше внимания на недавнее падение, которое продолжалось всего два месяца, чем на падение, которое продолжалось два года, пока рынок не вернулся к прежним значениям. Период возвращения к прежнему значению (продолжительность падения) важен сам по себе.

R-cubed – новое соотношение риска и доходности

Чтобы учесть все эти факторы, я создал новый показатель измерения соотношения риск/доходность, который назвал устойчивым показателем соотношения риск/доходность (Robust Risk/Reward Ratio, или RRRR). Я также называю его R-cubed (или R в кубе) – просто потому, что люблю дурацкие псевдонаучные названия. R-cubed использует в качестве числителя RAR%, а в качестве знаменателя – новый показатель, который я называю средним максимальным падением с учетом продолжительности. В этом показателе присутствуют два компонента – величина среднего максимального падения и приведенная продолжительность.

Среднее максимальное падение высчитывается путем сложения показателей пяти максимальных падений и деления результата на 5. Приведенная продолжительность рассчитывается путем деления среднего максимального падения в днях на 365 и последующего умножения полученного показателя на величину среднего максимального падения. Величина среднего максимального падения рассчитывается по тому же алгоритму: мы берем величины пяти максимальных падений, складываем и делим на 5. Соответственно, если RAR% составляет 50 процентов, среднее максимальное падение составляет 25 процентов, а средняя продолжительность максимального падения составляла один год, или 365 дней, значение R-cubed должно составлять 2,0, или 50 % / (25 % x 365 / 365). R-cubed – это соотношение риска/доходности, которое оценивает риск с точки зрения как жесткости, так и перспектив продолжительности. Такое вычисление возможно благодаря использованию показателей, менее чувствительных к изменению дат начала и окончания тестовых периодов. Этот показатель более устойчив, чем MAR, так как очень слабо реагирует на небольшие корректировки в условиях теста.

Устойчивый коэффициент Шарпа (Robust Sharpe Ratio)