Путь Гегеля к «Науке логики» (Формирование принципов системности и историзма)

Принцип отрицания отрицания учит: столкнувшись с парадоксией конечного – бесконечного – теперь уже на количественной стадии – мы должны восстановить в памяти пройденный крупный этап системного движения, отрицанием, снятием которого явилась та стадия, на которой мы теперь находимся. Мы должны как бы поместить совершаемое нами на этой стадии отрицание таким образом, чтобы обнаружить, какая стадия ему предшествует, в нем снимается (первое отрицание) и какая стадия будет следующей, снова готовя отрицание, снятие (отрицание отрицания). Определенное количество возникло в результате отрицания, снятия качественной границы. Когда переходят на стадию бесконечного прогресса, то второе отрицание в глубоком, действительном смысле еще не имеет места, хотя уже как бы содержится в нем «спрятанным». Надо сделать отрицание отрицания явным и работающим принципом. В данном случае для нас важно, что в законе и в процедуре отрицания отрицания высвечивается именно системная диалектика: согласно Гегелю, должна быть «положена» не только возможность выходить за пределы определенного количества в его «иное» – что как будто бы и есть бесконечность, но нужно, чтобы стала «исчезающей» и эта неистинная, дурная бесконечность. Она тоже должна быть подвергнута отрицанию. Происходит это благодаря возвращению мысли от бесконечности к самому определенному количеству, к новому определению его – через понятие количественного отношения.

Мы не имеем возможности из-за недостатка места рассматривать стадии гегелевского анализа в данном категориальном подразделе, в которых излагается то, что можно было бы назвать гегелевской диалектической философией бесконечно малых. Рассуждение здесь становится специальным философско-математическим анализом. Оно еще ждет своего глубокого истолкования, для чего должны быть соблюдены по крайней мере два условия.

Во-первых, необходимо профессиональное знание математики, ибо Гегель вникает в специальные математические работы Декарта, Ньютона, Лейбница, Лагранжа, Кавальери (и других авторов), что неудивительно, если учесть, что автор «Науки логики» хорошо знал и даже преподавал математику.

Во-вторых, столь же существенны глубокое знание всего категориального контекста «Науки логики», тонкое понимание специфических задач системного логического движения в категориальной сфере количества, стало быть, желание и умение проникнуть в необычную ткань специального гегелевского логического и философского рассуждения. Надо принять в расчет, что у Гегеля понятия «количество», «величина», «число», «бесконечность», «бесконечно большое» и «бесконечно малое» имеют другой смысл, чем в математике, что поэтому переход анализа от математического к логическому срезу чрезвычайно труден и многозначен.

Переход от данного раздела к третьей категориальной сфере бытия – к «мере» – также один из самых сложных и туманных в «Науке логики». Суть его – в том, чтобы от количественных определенностей снова возвратиться к качественным, но, разумеется, уже на новой основе. Размышления о бесконечно малых позволяют Гегелю сделать вывод, что в «степенных отношениях» (а они смоделированы по исчислению бесконечно малых) количество, безразличная к бытию определенность, снова возвращает мысль к качеству, ибо тенденция количества к «исчезанию» уже является его особым качеством. На примере исчисления бесконечно малых Гегель показывает, что мысль математиков и физиков не случайно ищет выхода из внутренних противоречий и трудностей в переходе к каким-нибудь качественным формам и образам, т.е. в прикладной сфере, будь то геометрия или физика.

Но вообще гегелевская логика здесь, пожалуй, больше подчинена заведомой телеологичности, предопределенности перехода к единству количества и качества, чем внутренней логике раскрытия определений предшествующей ступени, как это было до сих пор. Из разъединенности качества и количества нужно получить их единство, ибо без него немыслима диалектическая целокупность. «Для того чтобы была положена целокупность, требуется двойной переход, не только переход одной определенности в свою другую, но и переход этой другой, возвращение ее в первую. Благодаря первому переходу тождество этих двух определенностей имеется только в себе; качество содержится в количестве, которое, однако, тем самым есть пока еще односторонняя определенность. Что последняя, наоборот, точно так же содержится в первой, что она точно так же дана лишь как снятая, это видно из второго перехода – из ее возвращения в первую. Это замечание о необходимости двойного перехода очень важно для всего научного метода» ⁵⁷.

Проблема меры признана самим Гегелем одним из самых трудных предметов рассмотрения ⁵⁸.