В 1960 году Алексей Фёдорович стал директором Арктического и антарктического научно-исследовательского института, руководил исследованиями и экспедициями в Арктике, Антарктике и Северной Атлантике. В свет выходят его научные работы, монографии, очерки, научно-популярные книги. «История открытия и исследования Антарктиды» удостоена золотой медали имени Литке, за уникальный «Атлас Антарктики» Трёшников, вместе с другими его создателями, получил Государственную премию СССР. Научно-популярные книги «Вокруг Антарктиды», «Зимой в Южном океане», «Мои полярные путешествия» и другие переведены на многие иностранные языки. К концу XX века Арктика и Антарктика перестали быть белыми пятнами на карте мира, это произошло благодаря целеустремлённости и мужеству полярных исследователей, и один из них – Алексей Фёдорович Трёшников.
Алексея Трёшникова часто в шутку называли «хозяином двух полюсов». Его имя присвоено научно-экспедиционному судну, спущенному на воду в 2011 году.