Путешествие к далеким мирам

Второе очевидное условие — это достаточная скорость полета. Легко видеть, что скорость должна быть строго определенной: если она уменьшится, ракета начнет, терять высоту; если увеличится, ракета будет удаляться от Земли. Чему же равна так называемая круговая (иногда ее называют циркуляционной, или первой космической) скорость, при которой высота полета над Землей будет оставаться постоянной?

Оказывается, круговая скорость равна примерно 7,91 километра в секунду. [36]Вот с какой скоростью должна мчаться ракета, чтобы она бесконечно долго обращалась вокруг Земли с остановленным двигателем, превратившись в искусственного спутника Земли.

^{Искусственный спутник может обращаться вокруг Земли только в плоскости большого круга.}

Итак, при скорости 7,91 километра в секунду ракета станет спутником Земли, а при скорости отрыва, равной 11,2 километра в секунду, навсегда покинет ее. Что же произойдет с ракетой, имеющей скорость больше круговой, но меньше скорости отрыва — например, 9 или 10 километров в секунду? При такой скорости она тоже станет спутником Земли и будет бесконечно обращаться вокруг нее. Но только обращаться она будет не по круговой орбите, а по эллиптической, тем более вытянутой, чем ближе скорость ракеты к скорости отрыва.

Наконец, существует еще одно — третье — условие для того, чтобы ракета стала спутником Земли. Свой полет вокруг Земли такая ракета должна совершать в плоскости большого круга, то есть в одной из плоскостей, проходящих через центр земного шара.

Понятно, что чем выше летит ракета над Землей, тем с меньшей круговой скоростью она должна лететь, ибо при этом она все медленнее падает на Землю. Если бы ракета летела на таком же расстоянии от Земли, на каком находится от нее Луна, то ее скорость равнялась бы скорости движения Луны вокруг Земли, то есть примерно 1 километру в секунду. [37]

Легко подсчитать, за сколько времени ракета, летящая с круговой скоростью, совершит один оборот вокруг Земли, то есть каков будет период обращения вокруг Земли этого нового спутника.

Так, например, при полете у самой Земли период его обращения будет равен примерно 5070 секундам, или 1 часу 24 минутам. Меньше чем за 1 1/2 часа вокруг света!

С увеличением высоты полета период обращения будет увеличиваться. На высоте, равной земному радиусу, то есть 6378 километрам, период обращения будет равен уже примерно 14 200 секундам, или почти 4 часам.

Очень интересной оказывается такая высота полета, на которой период обращения ракеты вокруг Земли будет в точности равен 24 часам, то есть периоду одного оборота Земли вокруг своей оси. Эту высоту легко определить — она равна 5,64 земного радиуса, или примерно 35 800 километрам. [38]Если ракета будет мчаться вокруг Земли в плоскости экватора в том же направлении, в котором вращается Земля, то есть с запада на восток, со скоростью, равной круговой скорости на этой высоте (примерно 3080 метров в секунду), то она будет как бы висеть неподвижно над одной и той же точкой земной поверхности. Ракета будет напоминать вертолет, парящий неподвижно над Землей, хотя вместе с тем она будет с головокружительной скоростью мчаться вокруг нее. Если бы высота не была столь большой, то с такого космического корабля можно было бы спуститься по веревочной лестнице с таким же успехом, с каким это сделал летчик, доставивший с вертолета, парившего над стадионом «Динамо» в Москве, букет цветов футбольной команде, выигравшей первенство СССР по футболу.

Своеобразной особенностью обладает и орбита, радиус которой на 58 тысяч километров меньше радиуса лунной орбиты, равного, как известно, примерно 380 тысячам километров. Спутник, вращающийся по такой орбите, может находиться все время на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, — он будет неизменно виден на фоне лунного диска.

При этом спутник окажется в так называемой точке либрации. Существуют и другие точки либрации (всего их 5), характеризующиеся тем, что в каждой из них спутник будет неподвижным относительно Земли и Луны. Эти точки найдены французским ученым Лагранжем в результате исследования проблемы «трех тел». [39]

^{Точки либрации в задаче трех тел: Земля — Луна — искусственный спутник. Точки 2 и 3 соответствуют устойчивому равновесию (так называемые треугольные точки либрации, образующие с Землей и Луной равносторонние треугольники), точки 1, 4 к 5 — неустойчивому. Очевидно, что во всех точках либрации орбита спутника будет 27-дневной, как и орбита Луны.}