Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

— Дайте нам еще одну задачу! — попросила Таня, — А мы запишем ее буквами.

— Пожалуйста. Задумайте два числа. Первое умножьте на два, второе — на пять и сложите эти произведения.

— Очень просто, 2а + 5а, — сказал Сева.

Дэ удивленно поднял брови: 

— Вы что, задумали два одинаковых числа?

— Нет, разные.

— Тогда почему же они обозначены одинаковыми буквами? У нас, слава богу, и других достаточно. Уж если вы задумали разные числа, так и обозначайте их разными буквами:

2а + 5b.

— Почему это, — спросила Таня, — вы говорите, что умножаете два на а, пять на b, а знаков умножения не ставите? Может, вы экономите крестики? Поставили бы хоть точку.

— Мы и вправду экономим, но не крестики, а время. И не только время, но и место. Разве 2а не тоже самое, что а, умноженное на два, иначе говоря: а, взятое два раза? Для чего же тратить место на знак умножения? Однако что же это мы здесь стоим! — спохватился Дэ. — На стадионе, наверное, уже начался физкультурный парад. Вот где вам покажут разные действия, которые у нас называются алгебраическими.

И мы заторопились на стадион. А теперь, как в театре, антракт.

Олег.

Примечание: скажи тому Нулику, который не пускал домой маму, — пусть зарубит на носу, что положительными и отрицательными бывают только числа, а не цифры. А так как у вас, в Карликании, все мамы цифры, то дома никаких знаков отличия у них нет. Эти знаки появляются только на работе, когда мамы-цифры становятся числами. Вот как!

Круг почета (Таня — Нулику)

Дорогой Нулик! Праздник был просто замечательный!

Мы пришли как раз вовремя. Переполненный стадион гудел, как пчелиный улей. Но вот на главной трибуне в убранной цветами ложе появился величественный А. Он подошел к микрофону, поднял руку, и улей сейчас же затих.

— Дорогие сограждане! Дорогие друзья! — начал А. — Приветствую вас в день ежегодного праздника Аль-Джебры. Сегодня мы чествуем всех, кто в разные века и в разных странах трудился во славу нашего великого государства.

Все вы знаете, что государство это очень древнее. Но многие ученые, создававшие его, жили задолго до его рождения. Они работали не так, как мы сейчас — сообща, в тесном содружестве, а врозь, разделенные временем и пространством. Они начинали эту науку, а начинать всегда труднее. Тем выше их заслуги перед людьми, а значит, и перед нашим государством.

Государство это не всегда было таким, как сейчас. Да оно и не сразу стало государством. Но необходимость в нем появилась давным-давно, еще у древних народов: вавилонян, китайцев, индийцев, а потом и у греков.

Это были народы большой культуры. Развитие земледелия, торговли, мореходства требовало решения трудных арифметических задач. Но вот беда! Рассуждения древних математиков были так длинны и запутанны, что простые люди не могли в них разобраться.

Тогда ученые стали думать, как бы упростить решения задач. И не только упростить, но и обобщить, то есть найти для многих однородных задач одно общее решение. Достаточно подставить в него нужные числа — и ответ готов.

Ученые трудились не напрасно: решать задачи становилось все легче. Зато сами задачи становились все труднее. Потому что жизнь шла вперед. Некоторые задачи ставили даже математиков в тупик: их нельзя было решить ни одним известным способом. И тут на помощь пришли особые, до тех пор незнакомые числа: отрицательные, иррациональные, мнимые и другие.

Числа эти входили в обиход долго, с трудом. Многие математики их поначалу не признавали. Отрицательные числа они называли ненужными, а мнимые — ложными. Но со временем польза этих чисел стала очевидной для всех. Теперь она ясна каждому школьнику, побывавшему на воздушной монорельсовой дороге. Попробовал бы он обойтись без отрицательных чисел при вычитании из меньшего числа большее!

Но особую роль в расцвете Аль-Джебры сыграли буквы. Они сразу навели порядок в беспорядочном ворохе самых различных задач.

Буквенные обозначения появились очень давно. Их ввел в арифметику двадцать четыре столетия назад величайший мыслитель древности Аристотель. Однако широкое применение буквы нашли не сразу.

Сейчас научные новости распространяются быстро. Еще бы! Ведь у нас есть и печать, и радио, и телевидение! Но в далекие времена ничего этого не было. И понадобилось двадцать веков, чтобы люди по достоинству оценили изобретение Аристотеля.

Это было начало новой эпохи в геометрии, физике, астрономии, химии и других науках. А уж о математике и говорить нечего! Вряд ли сам Мухаммед ибн Муса аль-Хварезми мог мечтать о таком расцвете своего детища.

Не хочу этим сказать, что нашим ученым больше уже нечего делать. Ничего подобного! У науки нет предела. Развитие ее бесконечно. Ведь что такое Бесконечность, объяснять не нужно. Все вы это отлично знаете. Поэтому мы с особенным удовольствием приветствуем сегодня всех, кто изучает историю и законы нашего государства. Мы возлагаем на них особые надежды: ведь им предстоит решить многие нерешенные задачи!