Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

— Так много, что в глазах темно, — добавила Таня.

— Потом, однако, — продолжала Четвёрка, — славяне научились считать и больше чем до десяти тысяч. Сперва дошли до миллиона и стали уже его называть тьмой:

А потом дошли и до миллиона миллионов. Это у них был легион.

— А дальше?

— А дальше пошёл легион легионов — леодр:

— А леодр леодоров они знали?

— Знали и назвали его вороном.

— Прямо как птицу, — засмеялся Сева.

— Это понятно, — вставил Олег, — ворон чёрный, темнее тьмы.

— А как назывался у них ворон воронов?

— А такого у них и не было, — ответила Четвёрка. — Больше ворона, говорили они, несть уму разумети.

— Значит, дальше — стоп! — сказал Сева.

— Не совсем, — ответила наша провожатая. — В одной рукописи было найдено число побольше ворона — десять воронов. И называлось это число колода:

И в той рукописи сказано: «того числа несть больше».

— Значит, об эту колоду они споткнулись и дальше не пошли, — заключил Сева.

— А мы пойдём дальше, — улыбнулась Четвёрка.

По дороге нас ожидала ещё одна приятная неожиданность.

У Олега развязался шнурок на ботинке. Он нагнулся, чтобы его завязать, и увидел, что стоит на глиняной плите. Он счистил с неё слой земли. И все увидели, что плита покрыта множеством довольно глубоких чёрточек-клинышков.

— Это, наверное, какая-то древняя письменность, — решил Олег.

— Вы не ошиблись, — ответила Четвёрка. — Это клинопись. Так писали в Древнем Вавилоне. Маленькими заострёнными палочками вавилоняне выдавливали свои письмена на мягкой глине, а потом обжигали глиняные плитки на ярком солнце. Палочками трудно было писать замысловатые фигуры. Поэтому вавилонские письмена состояли из маленьких клинышков.

— Скажите, — спросил Сева, — в Вавилоне тоже писали числа буквами?

— Нет, — ответила Четвёрка, — у вавилонян, в отличие от славян, существовали цифры, с помощью которых они записывали числа.

Цифры изображались в виде тоненькой палочки с маленьким треугольничком наверху:

— Совсем как гвоздик! Со шляпкой!

— Действительно, похоже на гвоздик, — согласилась Четвёрка. — Только у гвоздика одна шляпка, а у цифр могло быть много. Вот как писались девять вавилонских цифр:

— Смотрите, у девятки целый шляпный магазин! — обрадовалась Таня.

— Их очень легко сосчитать, эти шляпки, — сказал Олег.

— Это потому, что их не больше девяти. А вот сорок треугольников, пожалуй, и не сосчитаешь, — ответил Сева.

— А зачем же надо считать сорок треугольников? — удивилась Четвёрка. — Ведь для цифры десять у них был другой, простой знак. Вот такой:

Если нужно было написать двадцать, выдавливались два таких знака. А двадцать четыре писали, как и мы сейчас, — сперва число десятков, а затем число единиц. Вот так:

— Да это и в самом деле проще иероглифов, — обрадовался Сева.

— Это не только проще, но это уже похоже и на наш способ написания чисел. Справа единица, а за ними десятки, потом сотни… Словом, все цифры становятся на свои позиции, как в строю. Потому этот способ и называется позиционным.

— Значит, мы записываем числа позиционным способом? — спросила Таня.

— Конечно, — ответила Четвёрка. — И начало этому положено в Вавилоне.

— Понимаю, — добавил Сева, — у нас счёт вавилонский…

— Вот и неверно, — остановила его Четвёрка. — Счёт у нас не вавилонский, а свой, особенный. Ведь мы считаем по десятичной системе, а у вавилонян была шестидесятиричная!

— Это как же так? — спросил Сева.

— А вот как: возьмём какое-нибудь число, ну, например, 3662. В нашей системе двойка здесь обозначает число единиц, за ней стоит шестёрка — это число десятков, а следующая шестёрка — число сотен, наконец, тройка — число тысяч.

Значит, это число можно бы написать и так:

3000 + 600 + 60 + 2 = 3662.

А у вавилонян всё совсем по-другому. Если бы они знали арабские цифры, они бы это число записали так:

1 1 2.

По их системе двойка, как и у нас, остаётся числом единиц — первый разряд. А вот стоящая слева от неё единица — это не число десятков, а число шестидесятков — второй разряд. А следующая единица — уже число 60 X 60 = 3600 — третий разряд. Заметьте, что между разрядами нужно обязательно оставлять свободное место, иначе можно легко запутаться, что, кстати, частенько случалось.

Таким образом, наше число по вавилонской системе выглядело бы так:

3600 + 60 + 2 = 3662.

Вот как они считали, — закончила Четверка.

— Ой, как трудно! Хорошо, что у нас так никто не считает! — воскликнула Таня.

— Ошибаетесь, — поправила её Четвёрка. — Вы тоже считаете так… иногда.

— Я? Никогда!

— А я вам сейчас напомню. Скажите, пожалуйста, сколько в часе минут?

— Минут? Шестьдесят.

— Так. А сколько в часе секунд?

— Сейчас скажу. Шестьдесят на шестьдесят… Три тысячи шестьсот, — сосчитала Таня.

— Вот видите. Вы же делите часы и минуты не на десять частей, а на шестьдесят! Значит, и вы считаете по шестидесяткам!

Таня только руками развела:

— Вот не знала, что у нас осталось что-то от Древнего Вавилона!

Музей Пушкина