В морской терминологии истинный горизонт (как и картушка компаса) делился на 32 румба, причем румбами называются как каждое из этих направлений, так и углы между двумя ближайшими целыми румбами. Поскольку окружность подразделяется на 360°, значение одного румба в градусах составляет 11°15′, т. е. 11 ¼°.
Каждый румб имеет собственное название и обозначается комбинацией начальных букв названий четырех сторон света: N (Nord — север), S (Sud — юг), O или E (Ost или East — восток) и W (West — запад). Средние между ними направления обозначаются двумя буквами, например: северо-восток — NO, или NE, юго-запад — SW. Следующие деления обозначаются тремя буквами: северо-северо-восток — NNO или NNE, западо-юго-запад — WSW (т. е. посредине между юго-западом и западом) и т. д. Наконец, дальнейшее деление обозначается приписыванием справа к названию одного из 16 румбов буквы t (ten) с буквой того направления, к которому румб отклоняется от ближайшего из 16; например, NNWtN обозначает направление от N на один румб к западу. Таким образом, все 32 румба от севера по часовой стрелке обозначаются так: N, NtE, NNE, NEtN, NE, NEtE, ENE, EtN, E, EtS, ESE SEtE, SE, SEtS, SSE, StE, S, StW, SSW, SWtS, SW, SWtW, WSW, WtS, W, WtN, NNW, NWtW, NW, NWtN, NNW, NtW.
11 октября мы провели большое число измерений расстояния от Луны до Солнца, чтобы определить долготу и определить ход наших хронометров. По среднему значению из десяти наблюдений, произведенных с помощью секстанов и лимбов, мы находились на 25° 15′ западной долготы. В три часа пополудни хронометр № 19 показал 25° 47′. Мы повторили наблюдения.
12 октября около четырех часов пополудни фрегат находился, согласно среднему значению, на 26° 21′ западной долготы. В тот же миг хронометр № 19 показал 26° 33′. Долгота, определенная № 19, на 12′ западнее той, которая получена на основании наблюдений Луны. Посредством этих вычислений мы определили долготу островов Триндади и Мартин-Вас. Мы также с большой тщательностью определили широту: мы не только точно измерили высоту Солнца на меридиане, но и произвели большое число измерений возле меридиана, и затем привели их все к моменту истинного полдня, сопоставив соответствующие высоты. Наибольшая погрешность, которую мы могли допустить, применяя этот метод, не превышает 20″.
16 октября в десять часов утра мы увидели острова Мартин-Вас в пяти лье на норд-вест. Острова должны были бы находиться к весту от нас, однако ночью течения отнесли нас на 13 минут в южном направлении. К сожалению, до тех пор ветер был неизменно от зюйд-оста, что вынудило меня несколько раз менять галс, чтобы приблизиться к этим островам, которые мы обогнули на расстоянии полутора лье. Точно определив их положение и произведя необходимые измерения, чтобы нанести на карту их взаимное расположение, я взял круче к ветру на правом галсе и направился к острову Триндади, который находится в девяти лье от Мартин-Вас на вест-тень-зюйд. Острова Мартин-Вас, по сути, это всего лишь скалы. Окружность самого большого из них составляет около четверти лье. Всего здесь три островка, разделенных маленькими проливами. Издалека они кажутся пятью вершинами, выступающими из моря.
На закате я увидел остров Триндади, который по пеленгу находился в 8° к норду от веста. Я провел всю ночь, слегка лавируя и держась у восточно-юго-восточного берега острова. Когда рассвело, я продолжил движение к острову, надеясь найти более спокойное море под прикрытием берега. В десять часов утра, когда я был всего в двух лье от юго-восточной оконечности острова, которая по пеленгу находилась на норд-норд-весте, я увидел в заливчике, образованном мысом, португальский флаг, развевающийся над небольшим фортом, рядом с которым имелось пять или шесть деревянных домов.