Путеводитель по лжи. Критическое мышление в эпоху постправды

Предположим, вы работаете в отделе по связям с общественностью в компании, производящей какого-то рода устройства — назовем их фрабезоиды. На протяжении последних нескольких лет эту продукцию охотно покупали, и продажи сильно выросли. Компания расширилась, построила новые объекты, увеличила штат сотрудников, и всем повысили зарплату. Однажды босс заходит в ваш кабинет с угрюмым выражением лица и говорит, что получил последние результаты продаж: количество проданных фрабезоидов упало на 12 % по сравнению с предыдущим кварталом. Президент компании планирует провести большую пресс-конференцию и поговорить о будущем: как это всегда бывает, он намерен продемонстрировать большой график, отображающий положение дел. Если станет известно о снижении продаж, покупатели могут подумать, что фрабезоиды не так уж желанны, — и это приведет к дальнейшему снижению продаж.

Что вы делаете? Если вы честно отобразите данные по продажам за последние четыре года, ваш график будет выглядеть следующим образом:

Кривая, идущая вниз, — это проблема. Если бы только был способ сделать так, чтобы она снова пошла вверх!

И такой способ есть — график кумулятивных продаж. Вместо графика квартальных продаж составьте график кумулятивных продаж — он отражает общее число продаж на текущий момент.

Как только продается хоть один фрабезоид, кривая идет вверх, как мы видим на этом графике:

Если присмотреться, можно увидеть, что в последний квартал дела шли не так гладко: хотя в этот период кривая по-прежнему идет вверх, происходит это не так резко. Это-то и поможет вам понять, что продажи упали. Но нашему мозгу сложно уловить подобные нюансы (то, что в математике называется первой производной, — вычурное словечко для наклона линии). Итак, при взгляде на график кажется, что дела компании идут в гору, а вы меж тем заставили огромное количество потребителей поверить в то, что фрабезоиды — по-прежнему самая желанная покупка.

Так же поступил и Тим Кук, CEO компании Apple, во время своей последней презентации по продажам iPhone[36].

© 2013 Die Verge, Vox Media Inc. (live.theverge.com/apple-iphone-5s-liveblog/)

Отображение на графике несущественных данных

В мире столько всего происходит, что всегда находится место совпадениям. Количество зеленых грузовиков на дороге может увеличиваться одновременно с вашей зарплатой; когда вы были ребенком, количество телешоу могло увеличиваться так же, как и ваш рост. Но это не означает, что одно есть причина другого. Статистики называют это корреляцией.

Известно, что корреляция не подразумевает причинность, однако об этом правиле часто забывают в рассуждениях. Для ошибок такого рода в формальной логике есть две формулировки.

1.-Post hoc, ergo propter hoc^{8}. Данное логическое заблуждение возникает из уверенности в том, что если один факт (Y) произошел после второго (X), значит, X стал причиной Y. Обычно люди чистят зубы до того, как пойти утром на работу. Но чистка зубов не есть причина, по которой они идут на работу. В данном случае все может быть наоборот.

2.-Cum hoc, ergo propter hoc^{9}. Это логическое заблуждение состоит в том, что из совпадения по времени двух фактов заключают, что один должен быть причиной второго. Тайлер Виджен, студент юридического факультета Гарвардского университета, написал книгу и создал сайт, где собрал примеры странных совпадений — корреляций, например таких[37]:

Эти данные можно интерпретировать четырьмя разными способами: 1) смерть в бассейне вызывает выход нового фильма с Николасом Кейджем; 2) выход фильмов с Николасом Кейджем становится причиной смерти в бассейне; 3) некий третий фактор (который еще не установлен) влияет на оба показателя; 4) показатели никак не связаны между собой, и корреляция — чистой воды совпадение. Если мы не отделим корреляцию от причинности, то сможем со всей уверенностью заявить, что график Виджена «доказывает» посильную помощь Ника Кейджа в предотвращении всех этих смертей в бассейне. И нам остается только поддерживать образовавшуюся тенденцию, чтобы актер и дальше развивал свою удивительную способность, которую он с блеском продемонстрировал в 2003 и 2008 годах.

В некоторых случаях между показателями, кажущимися взаимосвязанными, нет никакой настоящей связи: факт их корреляции — просто совпадение. В других же случаях можно найти между ними случайную связь, а то и состряпать более-менее разумную историю, которая подстегнула бы к поиску новых данных.