Путеводитель по лжи. Критическое мышление в эпоху постправды

Если бы Эдгар Аллан По пошел на вечеринку, он бы надел черный плащ. Эдгар Аллан По пошел на вечеринку. Следовательно, он надел черный плащ.

Требуется время, чтобы овладеть формальной логикой, потому что в случае с большим количеством рассуждений наша интуиция нас подводит. В логике, как и в случае с соревнованием по бегу, имеет значение последовательность. Как звучит приведенная ниже фраза? Это заключение имеет смысл или никуда не годится?

Если бы Эдгар Аллан По пошел на вечеринку, он бы надел черный плащ. Эдгар Аллан По надел черный плащ. Значит, он пошел на вечеринку.

И хотя то, что По пошел на вечеринку, может быть правдой, это не обязательно так. Он мог надеть плащ и по другой причине (например, было холодно, или был Хэллоуин, или он играл в спектакле и по роли должен был быть в плаще). Заключения, подобные тому, что мы видим в примере выше, содержат ошибку аргументации, которая называется ошибкой подтверждения следствием или ошибкой обратного утверждения.

Если вам сложно запомнить, как это называется, посмотрите на этот пример:

Если он вечером едет в Петербург, то утром возвращается. Он возвращается. Следовательно, он едет в Петербург.

Этот довод не очень-то убедителен, потому что в Петербург он ехал не вчера, а позавчера или вообще летел на самолете.

Как бы то ни было, вы можете сказать с абсолютной уверенностью, что если он едет не в Петербург, он не возвращается. Это называется контрапозицией первого утверждения.

Логические утверждения не работают по принципу знака «минус» в уравнениях — вы не можете просто сделать одну сторону отрицательной, вследствие чего и вторая автоматически станет отрицательной. Вы должны запомнить эти правила. Сделать это несколько проще с помощью квазиматематической системы обозначений. Утверждения, данные выше, можно представить следующим образом: А означает посылку, например «Если Луна сделана из зеленого сыра» или «Если команда Mets выиграет в этом году». B — это следствие, например «тогда Луна должна давать зеленый отсвет в ночном небе» или «я съем свою шляпу».

Используя эту распространенную систему обозначений, можно условиться так: «Если А» будет обозначать «Если высказывание А истинно». Мы будем говорить B или Не B, имея в виду «B истинно» или «B ложно». Тогда…

Если A, то B

A

Следовательно, B

В книгах по логике вы можете увидеть, что слово «то» часто заменяется стрелочкой (→), слово «не» — символом ~, а слово «следовательно» — знаком ∴, как, например:

Если A → B

A

∴ B

Но не дайте всем этим обозначениям сбить вас с толку. Видимо, просто кто-то хочет показаться затейливым.

Для утверждений, подобных этому, существует четыре разных варианта: высказывание А может быть истинным или ложным и высказывание B может быть истинным или ложным. И у каждого из вариантов есть свое название.

1. Правило вывода (modus ponens). Также называется гипотетическим силлогизмом.

Если A → B

A∴ B

Пример: Если та женщина — моя сестра, тогда она младше меня.

Эта женщина — моя сестра.

Следовательно, она младше меня.

2. Контрапозиция.

Если A → B

— B ∴ ~A

Пример: Если та женщина — моя сестра, то она младше меня.

Эта женщина не младше меня.

Следовательно, она мне не сестра.

3. Обратное утверждение.

Если A → B

B ∴ A

Это необоснованный вывод.

Пример: Если та женщина — моя сестра, то она младше меня.

Эта женщина младше меня.

Следовательно, она моя сестра.

Это утверждение неверно, потому что есть много женщин, которые младше меня и которые мне не сестры.

4. Противоположное утверждение.

Если A → B

— A ∴ ~B

Это необоснованная дедукция.

Пример: Если та женщина — моя сестра, то она младше меня.

Эта женщина не моя сестра.

Следовательно, она не младше меня.

Это утверждение неверно, потому что многие женщины, которые мне не сестры, все-таки младше меня.

Индуктивное рассуждение основывается на том, что есть доводы в пользу заключения, но они не гарантируют его истинности. В отличие от дедукции, индукция приводит к не вполне достоверным, но (если постараться) вероятным заключениям.

Пример индукции:

У всех млекопитающих, которых мы видели, есть почки.

Следовательно (вот это уже индуктивный шаг), если мы обнаружим новое млекопитающее, у него, вероятно, будут почки.

Наука движется вперед благодаря использованию как дедукции, так и индукции. Без индукции у нас не было бы ни одной гипотезы относительно того, как устроен мир. Мы постоянно используем ее в повседневной жизни.

Всякий раз, когда я нанимал Патрика заняться ремонтом и починить какие-то вещи в доме, он делал все очень небрежно.

Следовательно, если я найму Патрика для выполнения ремонтных работ в следующий раз, он опять сделает все спустя рукава.

Все пилоты, которые мне когда-либо встречались на пути, были очень организованными, добросовестными и осторожными.

Ли — пилот. У него есть эти качества, а также он хорошо знает математику.

Следовательно, все пилоты хорошо разбираются в математике.