Путеводитель по методологии Организации, Руководства и Управления

Процесс мыследействия представляет собой несколько параллельных процессов. Можно сказать иначе: процесс мыследействия развертывается как несколько связанных между собой многоплоскостных процессов. Это всегда своего рода «этажерка». Причем задачи отличаются по своей сложности, по количеству языков, которые задействованы. С одной стороны, люди все время стремятся минимизировать число «надстроечных» плоскостей, с другой — число их постоянно растет, потому что возможности решения задач задаются новыми языками, включаемыми в этот процесс.

Скажем, алгебра отличается от геометрии тем, что в геометрии четыре языка, один над другим (поля, язык геометрических фигур или чертежей, которым мы замещаем поля, язык алгебраических обозначений типа «отрезок АВ», затем язык логических соотношений, выражаемых аксиомами или правилами, язык пропорций, без которого геометрия вообще была бы немыслима; в «Началах» Евклида книги жестко членятся: есть книга, посвященная работе с фигурами, чертежами, а другая книга — теория пропорций, то, что потом вылилось в язык теоретической арифметики), а в алгебре всего один язык, поэтому алгебра проще.

Отношения замещения и отнесения неформализуемы, это всегда делается «по интуиции». А работа в одном языке, в одной плоскости всегда формализуется, подчиняется определенным правилам. Если вы выучили правила преобразования алгебраических соотношений или правила дифференцирования и интегрирования, дальше работа идет формально.

А что значит решать геометрическую задачу? Надо же понять, в каком чертежном виде представить исходно данную задачу, и на это формальных правил нет и быть не может.

Способы решения задач

Предмет есть всегда связка между вещью и словом. Это связка двойная, она состоит из движения от вещи к слову (связь замещения) и от слова к вещи (связь отнесения), т.е. здесь обязательно есть прямой переход и обратный переход. И само мышление обязательно развертывается как многоплоскостное движение: сначала движение в объекте, потом движение в замещающих словах, потом в словах, замещающих слова, и т.д. И всегда параллельно.

На этом построено решение задач. Мы работаем, натыкаемся на непреодолимый барьер, перескакиваем на уровень замещающих слов, потом на следующий, пока не найдем решения. А потом двигаемся обратно к объекту. Смысл решения задач состоит в том, чтобы найти такой язык, в котором решение очевидно. Как только мы находим такой язык, мы находим решение.

А теперь посмотрим, как это разворачивается на школьных задачках с поездами. Из пункта А в пункт В вышел поезд с такой-то скоростью в такое-то время, а из пункта В в пункт А вышел другой поезд, с такой-то скоростью в такое-то время — когда они встретятся? Как решается эта задача?

Нам нужно иметь такой язык, в котором решение тривиально. И вот когда был найден такой язык, решение стало действительно тривиальным. Был взят язык отрезков: отрезок АВ, точка встречи где-то на этом отрезке — С. Решение тривиально. Правда, это еще не решение, если нужно узнать, на каком расстоянии от каждого из пунктов или в какое время они встретятся. Но сила языка чертежа в том, что мы уже нашли решение: в пункте С они встречаются, он дан. Теперь можно начинать движение назад, искать численные выражения времени, пути и т.д. Но в одном языке мы уже нашли решение и теперь можем переводить его в численное решение.

Такого типа задачу решал Архимед. Перед ним стояла задача определения площадей, описываемых произвольными кривыми. Здесь нужны сложнейшие методы дифференциального и интегрального исчисления. А он находил соотношение этих площадей очень просто: он брал куски толстой бычьей кожи, вырезал из них соответствующие фигуры, взвешивал их и таким образом находил решение. А найдя решение, он потом искал формулу, чтобы выразить эти найденные отношения.

Итак, в чем же состоит решение задачи? Повторяю еще раз: оно состоит в том, что мы находим язык, в котором решение очевидно. А найдя такой язык, мы потом переводим его в другой язык, в другую языковую форму, в которой нам нужно получить ответ. А достигается это за счет того, что в мышлении есть много параллельных процессов, из которых одни разворачиваются в вещах, другие — в замещающих их знаках. Поэтому поиск решения задачи всегда есть как бы возгонка по языкам, пока мы не дойдем до языка, где решение очевидно, а потом начинается движение назад.

Мы видим схему и можем рассмотреть, что на ней есть, но нет перехода к плоскости объекта. Как только это складывается, мы легко читаем схему, а это значит, что мы сразу, автоматически и легко, видим, какой мир объектов и действий с ними за этим стоит. И все богатейшие возможности мыследеятельности заданы нам тем, что предметы представляют собой вот такие многоплоскостные структуры вещей, действий с вещами, замещающих их знаков, действий со знаками, снова с вещами и т.д.

Действительность мышления начальника