Путевые заметки рассеянного магистра

На одном щите поблёскивал ряд аккуратно вбитых гвоздей. Заведующий (почему-то он назывался упругистом) пояснил, что гвозди изготовлены из одной и той же стали высокой прочности (не то хромистой, не то фтористой, не помню). Все они одинаковой длины и забиты на одну и ту же глубину. Вот только диаметры у них разные.

На полу лежали гири различного веса. Упругист повесил на самый маленький гвоздик двухкилограммовую гирю.

— Большей тяжести этот стальной мускул не выдержит, — сказал он. — Но вот следующий гвоздь вдвое большего диаметра. Как вы думаете, на какой вес рассчитан он?

Что за вопрос? Тут и ребёнку ясно: если первый гвоздь выдерживает всего-навсего два килограмма, то второй, вдвое толще, выдержит не более четырех. В подтверждение своих слов я повесил на гвоздь четырехкилограммовую гирю. Как и следовало ожидать, гвоздь не дрогнул.

— Очень уж вы недоверчиво отнеслись к мускулатуре этого гвоздя, — усмехнулся упругист. — Он выдержит и побольше четырех килограммов.

И тут, как я и ожидал, состоялся выход Единички. Она захотела повесить на гвоздь такую огромную гирю, что даже не смогла её приподнять! Я, разумеется, не стал помогать ей ломать чужое имущество — ведь гвоздь наверняка сломается под такой тяжестью. Но упругист как ни в чём не бывало поднял указанную Единичкой гирю (веса её я, как всегда, не запомнил) и приготовился повесить на гвоздь. Представив себе, какой сейчас раздастся грохот, я предусмотрительно заткнул уши пальцами и вырвался из «Стальных мускулов» на свежий воздух. Единичка вскоре меня нагнала, но, сердитые друг на друга, мы шли молча. Так что ничего интересного в тот день больше не случилось. Впрочем, хватит с меня и того, что было…

ЧЕТЫРНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ

провели в школе. На этот раз для кворума не хватало Пончика: вход в класс был ему категорически запрещён. По-видимому, это не очень его огорчило, и он с радостью отправился в гости к своему приятелю Кузе — лохматому чёрному псу, с которым давно уже не видался.

Президент очень беспокоился за своего друга — ему не терпелось, по собственному его выражению, «скорее провернуть заседание». Потому он и начал обсуждение первым (а вы уже успели заметить, что это вошло у него в привычку), заявив, что ему необходимо поймать «огромную муху цеце» и «пусть-ка она меня укусит, а то мне так трудно просыпаться по утрам».

Таня коварно улыбнулась:

— Муха цеце вызывает не бессонницу, а как раз наоборот — очень опасную сонную болезнь. И хоть это вовсе не огромная, а маленькая мушка, пусть лучше она тебя не кусает.

Нулик скромно промолчал, и Сева, воспользовавшись паузой, решил высказаться по следующему вопросу.

— Допускаю, — сказал он, — что железнодорожное полотно было проложено по экватору, так что Магистр и Единичка могли и в самом деле неожиданно очутиться в разных полушариях. Но вот как произошло, что они при этом оказались на пятидесятом градусе восточной долготы? Ведь там океан! И как же это они путешествовали пешком по волнам? Видно, жара подействовала не лучшим образом на самого Магистра, а не на Единичку…

— Ближе к делу! — перебил президент. — Меня сейчас интересует, верно ли, что Магистр гнался за Единичкой целых пять часов?

— На это ты мог бы ответить сам, — заметила Таня, — задача несложная.

— Сам знаю, что несложная, но я сегодня тороплюсь, мне раздумывать некогда.

— Скажите пожалуйста! В таком случае мог бы совсем не являться на заседание!

Нулик прищурился.

— Какая хитрая! А как бы я узнал про ошибки Магистра?

— Интересуешься всё-таки… Тогда не канючь и шевели мозгами. Ведь ясно, что если скорость товарного поезда в три раза меньше, чем скорость курьерского, то путь, который он прошёл за три часа, курьерский одолел за один час.

— И что из этого следует?

— А из этого следует, что Магистр ехал всего один час, а вовсе не пять.

— Это почему же?

— Да потому, что товарный, проехав три часа, встал на запасный путь, где простоял час. А за этот-то час курьерский его и нагнал. Сообразил?

— Не очень, — честно признался президент.

— Что ж, — усмехнулась Таня, — тогда составим уравнение. Примем скорость товарного поезда за единицу. Тогда скорость курьерского будет равна…

— Трём единицам, — вставил Нулик.

— Верно. А теперь сообрази, на сколько часов товарный был в пути дольше, чем курьерский?

— Сейчас сосчитаю. — Президент наморщил лоб. — Один вышел в двенадцать часов, другой в три… Ясно: товарный была пути на три часа дольше, чем курьерский.

— Чушь! Ты забыл, что товарный час простоял на запасном пути. Так что разность была всего-навсего два часа. Обозначим время, которое затратил на дорогу курьерский поезд, через x. Тогда товарный затратил (x+2) часов. Значит, путь, пройденный курьерским, равен 3x (время умножаю на скорость), тогда как товарный прошёл путь 1*(x+2), то есть просто (x+2). Ну, а раз один поезд нагнал другой, остаётся эти пути приравнять. Получим: 3x=x+2. А отсюда легко найти, что x=1. Вот и выходит, что курьерский поезд шёл всего-навсего один час, а товарный — на два часа больше, то есть три часа.