Пути в незнаемое

В трудах организованного им научного общества, которое явилось зародышем прославленной Туринской Академии наук, Лагранж публикует свои первые математические работы, которые сразу привлекают внимание крупнейших математиков Европы, и прежде всего Леонарда Эйлера, который добивается избрания Лагранжа сначала иностранным членом Берлинской Академии наук, а затем уговаривает его переселиться в Берлин. Двадцать лет работы Лагранжа в Берлине можно назвать временем постоянного восхождения к высотам науки, которое завершилось созданием классического труда — «Аналитической механики», изданной в 1788 году в Париже, куда Лагранж переехал после смерти своего высокого немецкого покровителя — прусского короля Фридриха II. Свой фундаментальный труд сам Лагранж характеризует так: «Я поставил своей целью свести теорию механики и методы решения связанных с нею задач к общим формулам, простое развитие которых дает все уравнения, необходимые для решения каждой задачи».

Возвращение ученого в Париж накануне Великой французской буржуазной революции, накал политических страстей, знакомство с выдающимися учеными этой бурной эпохи — Деламбером, Дидро, Монжем, Карно, Лавуазье, Лапласом — открывают перед Лагранжем новые горизонты. После революции он назначается членом комиссии по изобретениям и ремеслам, затем председателем Комиссии по установлению метрической системы мер и весов. Одновременно он продолжает заниматься математикой, публикует «Теорию аналитических функций», «Лекции по исчислению функций»; развивая труды Эйлера, создает новое математическое направление — теорию вариационного исчисления. Трудно даже перечислить все работы Лагранжа: собрание его сочинений по математике, механике и астрономии насчитывает 14 томов. Оглядывая его творческое наследие, надо признать, что в современной математике и механике нет таких областей, плодотворное развитие которых не было бы связано с трудами Жозефа Луи Лагранжа. Но среди этого бесконечного множества современных приложений трудов великого француза есть одна, если можно так сказать, суперсовременная.

Речь идет о так называемой «задаче трех тел». Удивительная задача! Когда только знакомишься с ней, кажется: чего же проще?! Но стоит лишь слегка копнуть, и выясняется, что простота эфемерна, что все тут сложно невероятно, связано, перевязано и перепутано… Если условия взаимного положения двух тел определялись законом всемирного тяготения Ньютона, то попавшее в их компанию третье тело все ломает. Забегая вперед, скажу, что над решением «задачи» трех тел» бились выдающиеся математические умы: Леонард Эйлер, Анри Пуанкаре, Карл Зундман. Последнему удалось решить эту задачу в общем виде лишь в 1912 году. Лагранж сделал один из первых шагов: он нашел частные случаи решения.

Что такое «три тела» применительно к интересующей нас проблеме? Это Земля, Луна и завод в космическом пространстве. Именно благодаря работам Лагранжа можно определить пять так называемых точек либрации системы Земля — Луна, то есть таких точек космического пространства, в которых любые находящиеся там тела будут оставаться неподвижными относительно прямой, соединяющей Землю и Луну. Все эти точки лежат в плоскости орбиты Луны. Первая — между Землей и Луной, но ближе к Луне. Вторая — на той же прямой, но за Луной, с Земли ее не видно: Луна загораживает. Вряд ли надо строить здесь что-нибудь: усложняется связь с родной планетой, да и психологически тяжело — в иллюминаторы никогда не заглядывает голубой земной шар. Третья точка — на орбите Луны, но «за солнцем», — диаметрально ей противоположная. Это будет как бы маленькая антилуна. Наконец, четвертая и пятая точки на лунной орбите, но обе стороны от Луны так, что Земля, Луна и две этих точки в плане составляют ромб. Все это и вычислил Лагранж. Вот эти закрепленные законами небесной механики «точки пустоты» и являются теми космическими колышками, которыми размечена будущая строительная площадка внеземных заводов.

Косможители «эфирных поселений» будут обслуживать эти заводы, работающие на сырье, доставляемом с Луны и отбуксированных сюда астероидов.

Еще К. Э. Циолковский писал в своих «Грезах о земле и небе», что люди будут управлять движением астероидов так же, «как мы управляем лошадьми». В 1957 году польские инженеры В. Гейслер и Н. Панков предложили переместить на околоземную орбиту астероид Гермес. Эта глыба диаметром около километра весит миллиард тонн и, по мысли авторов проекта, может быть использована для добычи железа.

Астрономам известно сегодня более полутора тысяч малых планет с диаметром 10—15 километров. Бааде (США) считает, что в пределах Солнечной системы их 44 тысячи. Путилин (СССР) говорит о 140 тысячах. Большинство этих небесных тел не превышают в диаметре трех километров. По подсчетам ученых Массачусетсского технологического института, около 100 миллионов тонн руды астероидов может плавиться в солнечных печах на околоземных орбитах.