Радикальная неопределенность: Принятие решений за пределами цифр

Сэвидж не смог отбросить последствия того приятного случая в Париже. Вернувшись в Чикаго из Парижа, он долго размышлял над тем постыдным фактом, что заявленные им предпочтения нарушали его собственные принципы рационального поведения. Он пришел к выводу, что совершил ошибку - не в формулировке аксиом, а в своих предпочтениях. Как он писал: "Есть, конечно, важный смысл, в котором предпочтения, будучи полностью субъективными, не могут быть ошибочными; но в другом, более тонком смысле они могут быть ошибочными ". Это кажется софистикой. Но, будучи уверенным в том, что он правильно понимает свои собственные предпочтения теперь, когда он прочно обосновался на американской земле, Сэвидж опубликовал в 1954 году свои магические "Основы статистики" и тем самым создал основу для современной теории принятия решений.

Некоторые теоретики пытались спасти вероятностные рассуждения, утверждая, что точно так же, как мы определяем вероятностное распределение исходов, когда мы не знаем исхода, тогда, если мы не знаем вероятностей, нам нужно смотреть на распределение вероятностей. Такое различие упускает истинную разницу между маленьким миром вероятностей и вездесущностью радикальной неопределенности. И оно ведет по коварному пути, давно известному статистикам, опасающимся подразумеваемого бесконечного регресса в этом аргументе. Если могут существовать вероятности над вероятностями, то почему бы не быть вероятностям вероятностей над вероятностями и так далее. Эта попытка поддержать вероятностные рассуждения приводит к бесконечному регрессу, описанному самим Сэвиджем:

Существует определенный соблазн ввести вероятности второго порядка, чтобы человек мог сказать такие вещи, как "вероятность того, что B более вероятно, чем C, больше, чем вероятность того, что F более вероятно, чем G." Но такая программа, кажется, встречает непреодолимые трудности ... как только вводятся вероятности второго порядка, введение бесконечной иерархии кажется неизбежным. Такая иерархия кажется очень трудной для интерпретации, и в лучшем случае она делает теорию менее реалистичной, а не более.

Что поражает в развитии теории ожидаемой полезности, так это то, что ведущие протагонисты рассматривали теорию исключительно с точки зрения того, как она объясняет выбор среди четко определенных лотерей. Богатство неопределенности в реальных решениях - радикальная неопределенность - просто игнорировалось.