Радость познания

А теперь представьте себе, что нам удалось сделать размер транзистора меньше средней длины свободного пробега. Тогда транзистор уже не будет работать должным образом. Он не будет вести себя так, как мы предполагаем. Это напоминает мне, как еще несколько лет назад считался непреодолимым звуковой барьер. Считалось, что самолеты не могут летать со скоростью, превышающей скорость звука, поскольку, если вы их сконструируете обычным образом и затем попытаетесь вставить скорость звука в уравнения, пропеллер не сможет работать, а крылья не будут обладать подъемной силой, и вообще все будет работать неправильно. Тем не менее самолеты летают со скоростью, превышающей скорость звука. Необходимо понимать, что правильные законы подчиняются правильным условиям, и конструировать приборы необходимо согласно этим законам. Нельзя ждать, что старые разработки будут работать в новых обстоятельствах. В новых обстоятельствах могут работать только новые проекты. И я утверждаю, что абсолютно допустимо делать транзисторные системы, или, более правильно, системы коммутации и компьютерные устройства, размеры которых меньше средней длины свободного пробега. Я говорю, конечно, «принципиально возможно», здесь речь не идет о реальном производстве таких устройств. Давайте обсудим, что произойдет, если мы попытаемся максимально уменьшить размер приборов.

Уменьшение размеров

Итак, моя третья тема — размер компьютерных элементов, и здесь мои предложения носят исключительно теоретический характер. Первое, о чем вам следует беспокоиться, когда изделие становится очень маленьким, — это броуновское движение[7] — все вокруг движется, вибрирует, и ничто не стоит на месте. Как в таком случае можно контролировать схемы? Более того, если схема действительно работает, разве она не имеет возможности случайно совершить обратный скачок? Если мы возьмем обычно используемое напряжение 2 вольта для энергии такой электрической системы (Рис. 5), что в восемьдесят раз больше тепловой энергии при комнатной температуре (кТ = вольта), то вероятность скачка обратного перехода по отношению к тепловой энергии равно е-80 или 10–43. Что это значит? Если в нашем компьютере миллиард транзисторов (пока мы такого количества не имеем) и все они включаются 1010 раз в секунду (время включения составляет десятые доли наносекунды), включаясь непрерывно и работая 109 секунд, что составляет 30 лет, то полное число операций по переключению в такой машине равно 1028. Вероятность того, что один транзистор перейдет в обратное состояние, равна только 10–43, следовательно, никогда в течение 30 лет не произойдет ошибки, вызванной тепловыми осцилляциями. Если вам это не нравится, используйте напряжение 2,5 вольта, и тогда вероятность будет еще меньше. Задолго до этого случится реальная катастрофа, когда космические лучи случайно пройдут через транзистор — нет ничего хуже.

Однако в действительности возможности гораздо шире — я хотел бы сослаться на недавнюю статью в «Scientific American» С. Беннета и Р. Ландауэра «The Fundamental Physical Limits of Computation» («Фундаментальные физические ограничения вычислений»). Можно сделать компьютер, в котором каждый элемент, каждый транзистор может действовать как в прямом, так дополнительно и в обратном направлении, и все-таки компьютер будет работать. Все операции в компьютере можно проводить в обоих направлениях. Некоторое время вычисления продолжаются одним способом, а затем он сам считает результат недействительным, «развычисляется» и снова движется вперед — и так цикл продолжается. Если его немного переконструировать, можно заставить такой компьютер последовательно анализировать и заканчивать вычисления, чтобы он был более пригоден для расчетов вперед, а не назад.

Известно, что все допустимые вычисления можно выполнять, компилируя несколько простых элементов, например транзисторов; или, если вам нужны логические абстракции, работать с так называемой схемой NAND gate (схема НЕ-И). Такая схема требует два входных «провода» и один выходной (Рис. 6). Забудем на минуту про NOT (НЕ). Что такое схема AND (И)? Схема AND — это устройство с выходом 1, только если оба входных провода представляют 1, в противном случае его выход равен 0. Схема NOT-AND (НЕ-И) означает противоположное, таким образом, выходной провод вчитывается как 1 (то есть имеет уровень напряжения, соответствующий 1), если только оба входа не дают 1. Если же оба входных провода дают 1, то выходной провод читается как 0 (имеет уровень напряжения, соответствующий 0). На рис. 6 показана небольшая таблица входных и выходных данных для схемы NAND. Aw. В — входные данные, а С представляет выход. Если оба, А и В, равны 1, то выход есть 0, в противном случае 1. Но такое устройство необратимо: информация теряется.