Ранний старт 2

Есть недостатки или промахи в рассуждениях? Не вижу! Записываем начисто, аккуратно и подробно, но лаконично указывая каждый шаг в рассуждениях. Это тоже важно. Очень важно не только решить, но и выгодно показать своё решение. Даже записью, достаточно разрежённой, чтобы глаза в плотных строчках не путались.

Надеюсь, железно заработал первые семь очков. Поехали дальше…

У-ф-ф-ф! Вроде всё. Записываю начисто последнюю задачу. Натурально очумел от третьей и раскусить её не смог. Надвое разбери её гениального создателя ржавым якорем через тёмную сердцевину! Заноза в сердце, пропущенный удар!

Вот она, заноза в сердце:

9.3 Дан квадратный трёхчлен P(x), не обязательно с целыми коэффициентами.Известно, что при некоторых целых a и b разность P(a) - P(b) - является квадратомнатурального числа. Докажите, что существует более миллиона таких пар целых чисел ( c , d ) ,что разность P(c) - P(d) -также является квадратом натурального числа.

Хотя чего так переживаю? Счёт в мою пользу убедительный — 4:1, двадцать восемь баллов в кармане, если злобное и придирчивое жюри не срежет. Но мне даже за почерк не срежешь, мало отличим от каллиграфического и оформлены работы безупречно. На мой взыскательный взгляд. Какой почерк у остальных, мельком заметил. Некоторым с таким почерком не в математики, а в медики идти надо.

5 февраля, день второй.

Вчера на выходе меня встретил Сергей Викторович, наш математик. Не утерпел, или директор его навстропалил, страхует меня на этот раз. Подозреваю, дело не в собственной инициативе или верховной воле господина директора, а в том, что по результатам олимпиады причастным учителям полагаются плюшки. Точно не знаю, трудно судить по невнятным намёкам, случайно услышанным. Но если даже нас будут награждать, в том числе, рублёвыми премиями, то и учителей не обойдут. Вроде им полагается такая же, какую их ученики получат. А если десять учеников получит, ха-ха-ха!

Ему и пожаловался, что третья задача оказалась не по зубам.

— Показать тебе решение? — Математик не видит проблем.

Он-то не видит, а мне каково? У меня противоположный женскому настрой в отношении тайн. Девочкам лишь бы разнюхать, любыми способами, моя натура воспринимает готовое решение со стороны, как безусловное поражение. Пока отказываюсь его смотреть, надеясь решить хоть через год, тогда поражение не засчитано. Поэтому от предложения учителя отказываюсь. У Вити Колчина собственная гордость. Решение со стороны, не моё, лишает меня возможности самому расколоть задачку или загадку. Навсегда. Что рождает чувство окончательного неотменяемого поражения. У спортсменов так же. Позже он может выиграть все чемпионаты и олимпиады, но он никогда больше не победит на тех соревнований, на которых уже провалился.

Вчера вечером долго ругался. Догадался о существенном упрощении. Вид трехчлена P(x) можно свести к простому: P(x) = kx2 . После этого до окончательного решения рукой подать. И-э-э-э-х!

Чувства поражения удалось избегнуть, вместо него более терпимая, хотя и жгучая, досада. Картёжник так же локти кусает, когда верная взятка по недосмотру уходит.

— Не зацикливайся на задачах, которые не поддаются после первого усилия, — советует Сергей Викторович. — Стратегия примерно такая же, как на тестовых контрольных. Сначала отвечаешь на самые лёгкие вопросы, затем по нарастающей. Самые сложные — в конце.

Вознаграждаю математика долгим взглядом. А вчера не мог сказать? То, что мне удалось решить четыре задачи из пяти — почти везение. Третья задача настолько меня смутила, что через четверть часа топтания на месте заклеймил её неподъёмной и пошёл дальше.

— Спасибо, хороший совет, — нахожу в себе силы поблагодарить, хотя обругать хочется больше.

Иду в класс за потянувшимися туда конкурентами.

При ознакомлении со второй пятизадачной серией с усилием давлю в себе приступ охренения. Формулировки изобилуют какими-то космическими параметрами, «…сумма цифр числа эн факториал больше десяти в сотой степени». Со стороны составителей задач чистой воды психическая атака. Огромные масштабы поражают воображение, именно поражают и парализуют активность. Реально на психику действует. Чью-то. Лично я с усилием, но выхожу из ступора. Большие числа мало чем отличаются от небольших, они всего лишь больше.

Может и удалась им эта психическая. В какой-то мере. Уверен за три задачи. В двух сформулировал несколько соображений, которые мне показались перспективными. Но времени уже не хватает. За пару дней расколупал бы.