Расчет коробчатых оболочек корпусов сосудов, аппаратов и металлоконструкций

Расчет коробчатых оболочек от действия гидростатического давления приведен в работе [2.с.380] академика Власова В.З. В этой же работе Власова В.З. приведены расчеты для стенок коробчатых конусной воронки и расчет n-угольной оболочки.

Расчет коробчатой оболочки приведен Власовым в разделе «изгиб пластинок и оболочек с неподвижными ребрами и краями» [2,с.276].

Власов приводит пример коробчатой вертикальной оболочки [2,с.380]:

Оболочка названа тонкостенной пространственной системой из 4 пластинок с неизменными прямыми углами. Здесь отчетливо виден взгляд на оболочку не как на целое, а как на составное из пластин.

Власов указывает, что конструкция находится под действием внутреннего гидростатического давления, что полностью соответствует условиям нагружения вертикальной обечайки сосуда под налив (избыточное давление равно нулю).

Власов В.З. приводит дифференциальное уравнение четвертого порядка [2,с.376]

Более подробно – смотрите работу академика Власова В.З. [2]:

Используя это уравнение, приведенную нагрузку G, коэффициенты А, В, С, для приведенного уравнения в граничных условиях закрепления пластины y=0 и y=l, прогиб W(y) вычисляется как определенная функция (см. работу Власова).

Власов В.З. приводит многогранную обечайку под внутренним давлением [2,с.384]:

Итак, деля вывод о методе Власова, можно написать, что оболочка рассматривается сопряженными пластинами, но не оболочкой.

Метод Власова В.З. имеет оттенок расчета строительных конструкции, имеет место быть, но строгим методом расчета оболочек, который может быть включен в математическую теорию оболочек, метод не является.

Кроме того, отметим, что у академика Власова В.З. существует достаточное количества заслуг и он заслуживает уважения.

3. Расчет по Мельникову

По работе [3] Мельникова на примере бункера или силоса коробчатые оболочки рассчитываются в виде пластин. Работа приведена для расчета строительных конструкций и сооружений и имеет с этой точки зрения оттенок.

По Мельникову [3,с.467] стенки бункеров рассчитывают как пластины цилиндрического изгиба. Пластины считаются с шарнирным закреплением. Нагрузки прикладывают к середине пролета. Напряжения суммируются от продольного растяжения и изгибных нагрузок. Горизонтальные ребра рассчитывают от продольного растяжения и поперечной нагружки (от давления засыпанной среды на сопрягаемую с ребрами часть обшивки), изгибающие моменты рассчитываются как в балках с шарнирным опиранием.

Многоячейковый бункер по Мельникову [6,с.464]:

Нижняя часть пирамидально-призматического бункера по Мельникову [3,с.463]:

Мельников указывает на условность такого расчета [3,с.468]. По существу метод аналогиче методу Лащинского.

По Мельникову оболочка не рассчитывается как целое, а рассчитываются отдельные элементы в приближении. Важным является наличие опорных балок, которые возможно позволяют рассматривать бункер в виде сопряженных пластин.

Метод Мельникова не позволяет выполнить расчет коробчатой оболочки как единого по формуле, аналогично тому, как рассчитываются цилиндрические оболочки колонных аппаратов.

По сравнению с методом Ефанова, метод Мельникова не имеет строгого обоснования на теории топологии и не позволяет выполнять расчет коробчатых оболочек по теории тонких оболочек так (например, по причине того, что в нем отсутствуют понятия и построение аппарата теории тонких оболочек, отсутствует возможность выполнить расчет на колебания, ветровую нагрузку, устойчивость под внешним давлением).

Метода Мельникова имеет место быть, но вместе с тем не рекомендуется использовать для расчетов сосудов и аппаратов.

4. Расчет методом конечных элементов

Расчет оболочек методом конечных элементов приведен в работе Ефанова К.В. [10]. Эта работа является первой научно-технической междисциплинарной работой по указанной проблеме.

Отдельные вопросы приведены в работах [4], [5].

Практическое выполнение на примере одного из прикладных программных пакетов приведено в работе [12].

Методом конечных элементов решается пространственная задача теории упругости (но возможно решение оболочечных элементов) с расчетом нагрузок внутреннего давления, устойчивости сосуда от внешнего давления, устойчивость от ветровых и сейсмических нагрузок.

Это единственный метод, который имеет наибольшее теоретическое обоснование. Теория оболочек по мысли академика Новожилова В.В. является некоторой надстройкой над теорией упругости [18].

Вместе с тем, Новожилов В.В. относился к школе математической теории оболочек, которая в настоящее время находит широкое применение для автоматизированных расчетов сосудов и аппаратов по нормативной методике (программой – стандартом по умолчанию является «ПАССАТ»). В эту нормативную методику может быть легко встроен метод Ефанова для учета коробчатых сосудов.