Расчеты конструктору

Абсцисса x2 = 90; Ордината y2 = 180;

Необходимо вычислить Ординату Yx при Абсциссе Хх = 50;

Примечание: Абсцисса Хх может также быть немного больше

или меньше крайних значений известных табличных Абсцисс.

Расчет: RF-01.

Yy = (((y2-y1)*(Хx-x1)) / (x2-x1))+y1; Yy = (((180-20)*(50-10)) / (90-10))+20;

Yy = ( 6400 / 80 )+20; Yy = 100;

Расчет центра масс.

Исходные данные:

Масса первого тела М1 = 40;

Масса второго тела М2 = 60;

От оси до центра массы первого тела Х1 = 20;

От оси до центра массы второго тела Х2 = 50;

Расчет:

От оси до центра массы системы двух тел:

Рассчитываем как моменты масс относительно Оси отсчета. RF-02/

Xx=((m1*x1)+(m2*x2))/(m1+m2); Xx=((40 * 20 )+( 60 * 50 ))/( 40 + 60 ); Хх = 38 …

Суммарная масса системы двух тел:

M=m1+m2; M= 40 + 60; M= 100 …

Расчет геометрии многогранника.

Многогранник:

Описанный диаметр d.

Вписанный диаметр dv.

Ширина грани L.

Угол между вершинами U.

Исходные данные:

Описанный диаметр d = 100…

Вписанный диаметр dv = 80,90169943749474.

Число граней многогранника n = 5…

Расчет:

Половина угла на грань:

Ur = 180 / n; Ur = 180 / 5; Ur = 36…

Расчет при известном описанном диаметре.

Радиус описанного диаметра:

R=d / 2; R=100 / 2; R= 50…

Радиус вписанной окружности:

Rv=(d/2)*cos( Ur ); Rv= 50 * cos( 36 );

Rv= 40,45084972…

Вписанный диаметр:

.dv=Rv+Rv; .dv= 40,45084972 + 40,45084972;

.dv= 80,90169944…

Максимальный размер между вершинами:

X = d * ( cos ( 90 / n ))…

Ширина грани:

Sg= 2*(sqrt( R * R – Rv * Rv )); Sg= 2*(sqrt( 50 * 50 – 40,45084972 * 40,45084972 ));

Sg= 58,77852523…

Площадь многогранника:

S= ( Sg * Rv * n ) / 2; S= ( 58,77852523 * 40,45084972 * 5 ) / 2; S= 5944,103227…

Расчет геометрии коробовой кривой ( овала ).

Коробовая кривая – этой кривой можно с достаточной точностью заменить овальную кривую.

К примеру с помощью программы расчета геометрии коробовой кривой можно рассчитать геометрические размеры обжатого уплотнительного круглого резинового кольца.

Построение:

Задано:

Большая полуось ОА… ОА = ОP..

Малая полуось ОВ.

Алгоритм Расчета:

ОА = ОP.. Построением..

Построением: РВ = ОА – ОВ; ТВ = РВ..

АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ – ТВ; ХТ = АТ / 2;

Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:

АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;

ОE = ОА – АE; ОК = ВК – ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;

Для расчета площади сечения коробовой кривой :

Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ – находим угол сектора « W ».

Зная радиус Rb и угол сектора « W » – найдем площадь сектора.

Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника – найдем его площадь

и вычтем из площади сектора радиуса Rb.

Малый радиус Rm = EА; Зная угол « W » прямоугольного треугольника КХВ

определяем угол сектора малого радиуса как:

G = 90 – W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.

Площадь сечения коробовой кривой найдена.

Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:

.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S – площадь заданной коробовой кривой.

Контрольный расчет:

Дано:

Большая ось = 80; Малая ось = 60;

Расчет:

Больший радиус = 50,0..

От оси до центра Б. радиуса = 20,0..

Меньший радиус = 25,0..

От оси до центра M. радиуса = 15,0..

Угол раствора Б. радиусов = 73,73979529168804..

Площадь ограниченная коробовой кривой = 3776,62456647;

Диам. Круга равной площади = 69,34369289;

Геометрия радиусной кривой.

Все расчеты по разным вариантам исходных данных:

Хорда L; Прогиб Н; Радиус R; Угол G.

Эти расчеты часто требуются для нахождения элементов детали имеющих форму сегмента окружности.

Расчет производим из следующих соотношений:

В = sqrt( R*R – X*X); L = X + X; H = R – B; G = аrcsin ( X / R );

Длина дуги = Pii * R * G / 90;

Площадь сектора Ss = Pii * R * R * G / 180;

Площадь треугольника под хордой St = L * B /2;

Площадь сегмента ( горбушки ) Sg = Ss – St;

Некоторые комбинации данных не позволяют прямого расчета,

тогда применяем метод компьютерного подбора.

Контрольный расчет:

Радиус R = 1000;

Диаметр D = R+R; D = 2000; Хорда L = 765,3668647;

Стрела прогиба максимальная H = 76,12046749;

Угол: Центр – Хорда: 2 * G = Au = 45 градусов..

Площадь сектора круга с углом = Au:

Sk=Pii*D*D* Au /(4*360); Sk = 392699,0816987241;

Площадь треугольника в секторе:

St=(L/2)* B; St = 353553,3905932738;

Площадь горбушки отсеченной хордой:

S = Sk-St; S = 39145,69110545033;

Длина дуги над хордой:

L=Pii*D*Au /360; L = 785,3981634;

Координаты радиусной кривой.

Построение части окружности методом подъема применяется тогда, когда радиус слишком велик

для традиционного построения, либо когда точка центра радиуса недоступна.

Построение части окружности методом подъема.

Построение:

Задаем максимальный размер хорды L.

Из середины максимальной хорды L строим перпендикуляр Н1.

Х1 = L / 2; В = sqrt( R*R – X1*X1); H1 = R – B;

Определили максимальную стрелу прогиба кривой H1.

Далее задаем произвольное расстояние от центральной оси Х2.

Находим стрелу прогиба Н2 = R – ( sqrt( R*R – X2*X2));

Находим высоту подъема в точке Х2: Hm = H1 – H2;