Расчеты конструктору

Расчет параметров произвольного сечения.

Заданное произвольное сечение представим как набор элементарных прямоугольников.

Ось Х-Х расположим по нижней стороне первого прямоугольника.

Определяем площадь, расстояние центра тяжести от оси Х-Х и

момент инерции первого прямоугольника.

Определяем площадь, расстояние центра тяжести от оси Х-Х и

момент инерции второго прямоугольника.

Находим расстояние центра тяжести системы двух прямоугольников от оси Х-Х.

Находим момент инерции каждого прямоугольника относительно оси

проходящей через общий центр тяжести.

Находим общий для системы момент инерции и общую площадь.

Рассчитанную систему принимаем как первый прямоугольник.

Добавляем еще один прямоугольник и повторяем выше приведенный расчет.

Этот цикл расчетов ведем, пока не просчитаем все прямоугольники произвольного сечения.

Высота первого прямоугольника = h.

Ширина первого прямоугольника = b.

.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции первого прямоугольника.

.w1=j1/(h/2)… Момент сопротивления первого прямоугольника.

.s1=h*b… Площадь сечения первого прямоугольника.

.xc1=h/2… Высота центра тяжести первого прямоугольника от оси Х-Х.

.m1=s1*(h/2)… Момент площади первого прямоугольника относительно оси Х-Х.

# Точка расчета № 1…

Высота второго прямоугольника = h1.

Ширина второго прямоугольника = b1.

Высота расположения основания

второго прямоугольника относительно оси Х-Х = hx.

.j2=b1*h1*h1*h1/12… Момент инерции второго прямоугольника.

.w2=j2/(h1/2)… Момент сопротивления второго прямоугольника.

.s2=h1*b1… Площадь сечения второго прямоугольника.

.xc2=(h1/2)+hx… Высота центра тяжести второго прямоугольника от оси Х-Х.

.m2=s2*((h1/2)+hx)… Момент площади второго прямоугольника относительно оси Х-Х.

.xx=(m1+m2)/(s1+s2)… Расстояние Ц.Т. от оси Х-Х системы двух прямоугольников.

R1=xx-xc1… Расстояние между Ц.Т. системы и Ц.Т. первого прямоугольника.

R2=xc2-xx… Расстояние между Ц.Т. системы и Ц.Т. второго прямоугольника.

.j1x=j1+( R1*R1*s1)…Момент инерции первого прямоугольника относительно Ц.Т. системы.

.J2x=j1+( R2*R2*s2)…Момент инерции второго прямоугольника относительно Ц.Т. системы.

.Jx=j1x+j2x… Момент инерции системы двух прямоугольников относительно Ц.Т. системы.

Sx=s1+s2… Суммарная площадь двух прямоугольников.

.... .....

Далее в расчете принимаем систему двух прямоугольников за новый, первый прямоугольник у которого:

.s1=Sx… xc1=xx… j1=Jx… m1=Sx*xx…

Вводим данные следующего прямоугольника:

( считая его новым вторым прямоугольником ) и снова проходим весь расчет,

начиная с # Точки расчета № 1…

Для проверки можно пересчитать сечение « Рельс ».

……..

Кстати все вышеизложенные расчеты эффективнее выполнять используя программы.

Программы можно скопировать из книги « Python 3 Полезные программы книга третья. ».

Программы значительно экономят время и уменьшают вероятность ошибок в расчетах..

Программы можно выполнить так же в Excel.

,,,,

Разные расчеты элементов деталей машин.

Расчет параметров профиля звездочки по ГОСТ 591-69.

Для примера построения принимаем нестандартные исходные данные:

Число зубьев звездочки = 5..

Шаг цепи = 50 …

Диаметр ролика цепи = 36 ..

…… …….. …….

Расчет лучше производить по программе.

В программе использовать формулы из ГОСТ 591-69..

….

Построение профиля зуба проводим в следующем порядке:

Строим диаметр окружности выступов de = 98,819..

Строим диаметр делительной окружности dd = 85,065..

От вертикальной осевой вправо и влево откладываем размеры по = 0,5 е.

Е = 1,5 .. 0,5 е = 0,75 .. Проводим вспомогательные осевые параллельные вертикальной осевой.

Левая вспомогательная осевая при пересечении с делительной окружностью создает точку « О ».

Из этой точки проводим радиус впадины R = 18,14 …

Через точку « О » проводим прямую перпендикулярную вертикальной осевой.

От этой прямой отмеряем размер « Y 2 » вниз и « Y 1 » вверх от прямой.

От левой вспомогательной осевой влево отложим размер « Х 2 ». Пересечение линий « Y 2 » и « Х 2 » даст центр радиуса R 2 = 26,178 – радиуса головки зуба ( центр – точка « О2 » ). Пересечение линий « Y 1 » и

« Х 1 » даст центр радиуса R 1 = 46,94 – радиуса сопряжения радиусов R и R 2 ( центр – точка « О1 » ). Точки сопряжения находятся на прямых линиях проходящих через точки центров сопрягаемых радиусов. ( точки « Е » и « F » ). Из центра окружностей проводим луч с отклонением на половину углового шага зубьев звездочки. При заданном числе зубьев = 5 .. отклонение = 36 градусов. Построенная часть зуба симметрична относительно этого луча.

Исходные данные:

Число зубьев звездочки z = 5..

Шаг цепи t = 50 …

Диаметр ролика цепи d = 36 ..

Расчет:

Все в градусах и миллиметрах.

.ddo=t /(sin(180/z))… Делительный диаметр звездочки.

.dn=t*(0,6+(tan(90-(180/z ))))… Наружный диаметр.

.rv=(0,5025*d)+0,05… Радиус впадин

.di=ddo-(rv+rv)… Диаметр дна зубьев.

.r1=(0,8*d)+rv… Радиус сопряжения R1.

.uv=55-(60/z)… Половина угла впадины « а » в градусах.

.us=18-(56/z)… Угол сопряжения « b » в градусах.

.uf=90-((180/z)+uv+us)… Половина угла зуба « f » в градусах.