Под валидностью оценок IQ рас подразумевается степень, в которой они являются мерой реальных различий умственных способностей помимо умения решать задачи, представляемые в тестах интеллекта. Имеется несколько способов установить валидность расовых различий в интеллекте. Рассмотрим сначала расовые различия в развитии числовых понятий. Как показал Буттерворс (Butterworth, 1999), сложные числовые системы, имеющие обозначения чисел от единицы до десяти, десяток, тысяч, десяток тысяч и сотен тысяч, были разработаны аборигенами Южной Азии и Северной Африки и аборигенами Восточной Азии четыре-пять тысяч лет назад и несколько позже европейцами и американскими индейцами. Бушмены, африканцы, австралийские аборигены и аборигены Новой Гвинеи изобрели лишь числа обозначающие
С первых лет двадцатого столетия валидность тестов интеллекта проверялась по степени корреляции их результатов с успехами в образовании. В многочисленных исследованиях было установлено, что корреляция величины IQ с достижениями в образовании лежит в пределах порядка от 0,6 до 0,7 (Jencks, 1972; Lynn, Hampson, Magee, 1984). Это свидетельствует о том, что тесты интеллекта служат валидной мерой общих когнитивных способностей, а не просто умения решать предъявляемые в тестах задачи.
Такую же методику мы использовали для оценки валидности расовых различий величин IQ. Задача состоит в определении того, связаны ли расовые различия в IQ с различиями успехов в образовании. Единицами анализа служат нации. Вычисляются IQ наций, затем нации распределяются по расам и оценивается, насколько IQ наций связан с национальными оценками по математике и естественным наукам. Величины IQ наций были получены из данных, представленных в предыдущих главах. Если для нации имелось две или более оценки IQ, брались медианные значения. Значение IQ для Латвии было взято из работы Линна и Ванханена (Lynn, Vanhanen, 2002). Для мультирасовых обществ величины IQ вычислялись с использованием взвешивая IQ этих рас согласно их пропорциями в популяции. Величина IQ для Чили была вычислена по данным нормативного исследования 5-16-летних испытуемых (п=4.213), тестировавшихся с помощью прогрессивных матриц Маринковичем и соавт. (Marinkovich et al., 2000).
Национальные оценки по математике и естественным наукам были взяты из Международных исследований достижений в математике и естественных науках. Серии этих исследований выполнялись в период между серединой 1960-х гг. и 1994 г., в них репрезентативным выборкам учащихся начальной и средней школ из ряда стран давали тесты по математике и естественным наукам. Некоторые результаты имеются для всех 52 стран, но не все страны участвовали во всех исследованиях, ввиду чего довольно многих данных недостаёт. В Таблице 13.2 представлены использованные нами пять наборов данных национальных оценок по математике и естественным наукам.
В столбце 1 представлены нации, распределённые по расам. В столбце 2 даны значения IQ наций. В столбце 3 представлены данные первых двух Международных исследований достижений в математике и естественных науках, выполненных в период с середины 1960-х гг. по 1986 г. Данные были объединены Ханушеком и Кимко (Hanushek, Kimko, 2000) для того, чтобы получить единые оценки для каждой нации по шкале со средним значением 50 и стандартным отклонением 10. В столбцах 4, 5, 6 и 7 представлены оценки по математике и естественным наукам для 10-и 14летних по результатам Третьего международного исследования по математике и естественным наукам, проведённого в 1994 г. Данные были представлены Битоном и соавт. (Beaton, et al., 1996; 1996а).