Хотя задача моделирования наблюдаемых движений планет при помощи комбинации некоторого числа равномерных круговых движений была впервые сформулирована в греческой астрономии ещё Платоном, никому из предшественников Птолемея не удалось достичь столь высокого совершенства в решении этой задачи. Косвенно о высокой оценке труда Птолемея свидетельствует и трансформация названия книги: первоначально «Альмагест» назывался «Мегале синтаксис», что можно перевести как «Великое построение» или как «Великое сочинение», но средневековые арабские астрономы стали употреблять название «Аль Маджисти» («Величайшее»), откуда и получился «Альмагест».
Сам Птолемей хорошо понимал и отмечал в «Альмагесте» трудности предвычисления положений планет на длительный срок, но всё же в течение полутора тысячелетий его теория служила единственным инструментом для решения этой задачи. Вероятно, сам Птолемей был бы удивлён таким долгожительством своей теории. Он писал:
Но следует заметить, что существует и другая точка зрения на работу Птолемея. Она изложена в книге современного специалиста по небесной механике Роберта Ньютона «Преступление Клавдия Птолемея» (1985) и состоит в том, что большинство наблюдательных данных было Птолемеем подделано, а основные достижения античной астрономии изложены в «Альмагесте» неполно и необъективно, в выгодном для автора этого сочинения свете.
Проделав детальный анализ содержания «Альмагеста» (который он предпочитает именовать «Синтаксисом») и сопоставив данные Птолемея с результатами современных расчётов движения планет, Роберт Ньютон пришёл к следующим выводам: