Расширяя границы Вселенной

5.58. В учебнике астрономии И. Ф. Полака так сказано о задаче трёх тел:

Определение движения планеты под действием Солнца и только одной «возмущающей» планеты составляет математическую задачу необыкновенной трудности. Это так называемая задача трёх тел до сих пор ещё не решена в форме, пригодной для практических вычислений… Знаменитый математик Лагранж показал, что задача «трёх тел» может быть решена, если три притягивающие точки в начальный момент составляют равносторонний треугольник и имеют определённые скорости. Тогда они всё время будут сохранять одинаковое взаимное расположение; треугольник не изменит свою форму, он будет только поворачиваться (Полак, 1934, с. 154 и 225).

Имеет ли решение Лагранжа какое‑либо практическое значение?

5.59. Наилучшее время для изучения Меркурия наступает тогда, когда в астрономических альманахах указано: Меркурий невидим.

Как следует понимать это утверждение Персиваля Ловелла?

5.60. Вот наблюдение, сделанное Никола Лакайлем во время путешествия на мыс Доброй Надежды:

16 и 17 апреля 1751 года, находясь на море во время штиля, при чрезвычайно ясном небе, позволившем видеть Венеру на горизонте моря в виде звезды второй величины, я наблюдал свет сумерек, ограниченный дугой круга, совершенно правильною. Поверив свои часы по истинному времени при закате Солнца, я видел замкнутую дугу слитою с горизонтом и, по часу наблюдений, я вычислил, что Солнце находилось 16 числа на 16°38′, а 17 числа на 17°13′ под горизонтом.

Пользуясь наблюдениями Лакайля оцените высоту земной атмосферы способом, впервые предложенным Кеплером. Можно считать атмосферу однородной. Насколько полученный результат соответствует современным данным?

5.61. Вильям Гершель в 1783 г. утверждал:

«Сходство между Марсом и Землёй, быть может, наибольшее сравнительно со всеми другими членами Солнечной системы».

Придерживаются ли такого же взгляда современные астрономы?

5.62. Джованни Скиапарелли (1835–1910) писал:

Многие уже из самых ранних наблюдателей Марса замечали на краях его диска два светлых пятна белого цвета, кругловатой формы и переменной величины. В то время как тёмные пятна на диске Марса, вследствие вращения этой планеты вокруг её оси, быстро меняют своё место, упомянутые белые пятна остаются почти неподвижными…

Что представляют собой белые пятна на диске планеты? Почему они видны на краю диска? Из чего они состоят?

5.63. Иоганн Мёдлер (середина XIX века) заключил:

Наблюдения сделали в высшей степени вероятным, можно сказать даже, несомненным, что тёмные пятна, видимые на диске Марса, представляют собой пространства, более или менее залитые водою, тогда как светлые части диска — это массы материков или острова.

Докажите, что тёмные пятна на Марсе не могут быть водными пространствами.

5.64. Джованни Скиапарелли в конце XIX века писал: