Рассказы о математиках

Живой, энергичный характер Лобачевского доставил много хлопот помощнику ректора по студенческим делам. Лобачевский находил время не только для учения, но и для веселых проказ. Так, однажды ночью он запустил в небо ракету собственного изготовления, чем страшно напугал дежурного на пожарной каланче, который, не разобравшись, в чем дело, забил тревогу и поднял на ноги всю Казань.

Вот почему помощник ректора по студенческим делам Кондырев старался в своих доносах очернить Лобачевского, «дабы в назидание другим» исключить «непослушника» из университета и отдать его в солдаты. Он характеризовал Лобачевского как «упрямого и нераскаянного юношу, проявляющего даже признаки безбожия».

Дело дошло до ученого совета. Несомненно, Лобачевский был бы исключен из числа студентов, если бы не заступничество профессоров, у которых он учился. На защиту своего любимого воспитанника встал и профессор Бартельс. Блестящая аттестация профессорами математического дарования Лобачевского и их настойчивое ходатайство перед начальством спасли Лобачевского для науки.

Девятнадцати лет от роду Лобачевский получил степень магистра, а в 24 года стал экстраординарным, а затем и ординарным профессором математики Казанского университета. В 1827 году был избран ректором Казанского университета и в этой должности находился непрерывно в течение 19 лет (переизбирался шесть раз сряду).

Деятельность Лобачевского вызывает изумление. Наряду с большой административной и педагогической работой он не покладая рук занимался и наукой. Лобачевскому была всего 34 года, когда он решил «многовековую» проблему V постулата из «Начал» Евклида и построил свою, неевклидову геометрию.

Имя Лобачевского известно всему миру. Он вошел в историю математики как революционер в науке и «Коперник геометрии». Лобачевский решил проблему, над которой человечество бесплодно билось более двух тысяч лет. Анализируя безуспешные попытки доказать V постулат («через точку, взятую вне прямой на плоскости, можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную»), Лобачевский сделал чрезвычайно смелый вывод о его недоказуемости. Раз V постулат недоказуем как теорема, т. е. не может быть получен как следствие из других аксиом, не эквивалентных V постулату, то принципиально возможна другая геометрия, отличная от евклидовой, — неевклидова геометрия, отправной точкой которой является отрицание V постулата («через точку, взятую вне прямой на плоскости, можно провести более одной прямой, не пересекающей данную»).

Об открытии неевклидовой геометрии Лобачевский доложил в 1826 году.

«Геометрия Лобачевского», как ее теперь называют, является крупнейшим завоеванием науки и составляет целую эпоху в развитии математики и смежных ей наук.

Некоторые теоремы геометрии Лобачевского противоречат нашим наглядным представлениям, однако в них нет логических противоречий.

Например, в геометрии Лобачевского:

1. Перпендикуляр и наклонная к одной и той же прямой на плоскости могут не пересекаться.

2. Геометрическое место точек, равноудаленных от одной прямой и расположенных по одну сторону от нее, на плоскости есть кривая линия (эквидистанта), имеющая с любой прямой не более двух общих точек.

3. Сумма внутренних углов в треугольнике всегда меньше двух прямых углов, причем эта сумма тем меньше, чем больше стороны треугольника.

4. Не существует подобных фигур с коэффициентом подобия, отличным от единицы.

5. Не существует квадратов и прямоугольников.

Этот список необычных для нас теорем, однако логически не противоречащих друг другу, можно было бы продолжить.

Геометрия Лобачевского расширила предмет самой геометрии и создала математическую основу для современной физики. Так, еще сам Лобачевский указывал, что его неевклидова геометрия требует изменения и в механике. В начале XX века геометрия Лобачевского получила применение в специальном принципе относительности. В 1915 году Альберт Эйнштейн для построения общей теории относительности использовал неевклидову геометрию Римана, ставшую возможной лишь после появления работы русского математика.

Лобачевский, получив в геометрии необычные результаты, натолкнулся на косность и рутину. Ученого высмеяли как человека, сумасбродного в науке, который написал сатиру на геометрию, пытаясь доказать, что белое — это черное, круглое — четырехугольное, что сумма всех углов в прямолинейном треугольнике меньше двух прямых и ряд других нелепостей.